广东省湛江市高一下学期期末数学试卷

广东省湛江市高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上湖南月考) 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的 是最小的两份之和，则最小的一份的量是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 直线的倾斜角为（ ）A . 150B . 120C . 60　　　　D . 304. （2分） 已知直线与直线平行，则a的值为 （ ）A . B . C . 1D . -15. （2分） 已知点A（﹣1，0），B（3，2），则向量=（ ）A . （2，2）B . （﹣1，1）C . （2，1）D . （﹣4，﹣2）6. （2分） 已知在三角形ABC中，角A，B都是锐角，且sin（B+C）+3sin（A+C）cosC=0，则tanA的最大值为（ ） A . B . C . D . 27. （2分） (2016高一上浦东期中) 已知a≠0，下列各不等式恒成立的是（ ） A . a+ ＞2B . a+ ≥2C . a+ ≤﹣2D . |a+ |≥28. （2分） 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上德州期中) 中华人民共和国国歌有 个字， 小节，奏唱需要 秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（ ）（米/秒） A . B . C . D . 10. （2分） 下列程序框图的输出结果为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设实数x，y满足： ， 则z=2x+4y的最小值是（ ）A . B . C . 1D . 812. （2分） 已知向量 ， ， 满足||=4，||=2 ， 与的夹角为 ， （﹣）•（﹣）=﹣1，则|﹣|的最大值为（ ）A . +B . +1C . D . +1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若α，β∈（0， ），sin（α﹣ ）= ，sin（ ﹣β）=﹣ ，则cos 的值等于________． 14. （1分） (2017高三上福州开学考) 已知平面向量 与 的夹角为 ， =（1， ），| ﹣2 |=2 ．则| |=________． 15. （1分） (2016高一下信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表： x234y64m并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ，则m等于________．16. （1分） (2017新课标Ⅱ卷理) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， a3=3，S4=10，则 =________．三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017济宁模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn= （an﹣1），数列{bn}满足bn+2=2bn+1﹣bn ， 且b6=a3 ， b60=a5 ， 其中n∈N*． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=（﹣1）nbnbn+1 ， 求数列{cn}的前n项和Tn ． 18. （10分） (2017高二上南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y=﹣2x上，且圆M与直线x+y﹣1=0相切于点P（2，﹣1）． （1） 求圆M的方程； （2） 过坐标原点O的直线l被圆M截得的弦长为 ，求直线l的方程． 19. （5分） (2017高二下普宁开学考) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b﹣ c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面积．20. （10分） (2017杭州模拟) 设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a． （1） 若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有两个零点，求实数a的取值范围；（2） 若存在x0∈R，使得f（x0）≤0与g（x0）≤0同时成立，求实数a的最小值．21. （5分） (2016高二上茂名期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线y=x+2上． （Ⅰ）求an ， bn；（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Bn ， 比较 + +…+ 与1的大小．22. （10分） (2016高二上徐水期中) 如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x﹣6y+m=0，直线l的方程为：x+2y﹣3=0． （1） 求m的取值范围； （2） 若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值． 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。