二次函数的图像和性质同步练习

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新!34.3二次函数的图像和性质习题精选二次函数y二ax2的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是—，图像有最点,X时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小1. 关于y二3x2，y二x2，y二3x2的图像，下列说法中不正确的是（）A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同2. 两条抛物线y二x2与y二-x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值3. 在抛物线y二—x2上，当yVO时，x的取值范围应为（）Ax>°B.xV0C沖0Dx$°4. 对于抛物线y二x2与y二-x2下列命题中错误的是（）A.两条抛物线关于x轴对称B.两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线各自关于y轴对称D.两条抛物线没有公共点5. 抛物线y=-bx2+3的对称轴是，顶点是抛物线y=^^（x+2）2—4的开口向，顶点坐标，对称轴，x—时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小6. 抛物线y二2（x+1）2—3的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（—1，3）C.（1，—3）D.（—1，—3）7. 已知抛物线的顶点为（-1,—2），且通过（1,10），则这条抛物线的表达式为（）A.y=3（x—1）2—2B.y=3（x+1）2+2C.y=3(x+1)2—2D.y=—3(x+1)2—2二次函数y二ax2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为()A.y=a(x—2)2+3B.y=a(x—2)2—3C.y=a(x+2)2+3D.y=a(x+2)2—33eud教育网教学资源集散地。

可能是最大的免费教育资源网!11.抛物线y二x2—4x—4的顶点坐标是()A.(2，0)B.(2，-2)C.(2，-8)D.(-2，-8)12.对抛物线y=2(x—2)2—3与y=—2(x—2)2+4的说法不正确的是(A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反13.函数y=ax2+c与y=ax+c(aM0)在同一坐标系内的图像是图中的(化y二x2+4x+3为y=x2+4x+3为y=a(x—h)2+k的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是14. 抛物线y=x2+4x—1的顶点是，对称轴是115. 函数y=一—x2+2x—5的图像的对称轴是()A.直线x=2B.直线a=-2C.直线y=2D.直线x=416. 二次函数y=-x2-2x+1图像的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17. 如果抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为（）A.0B.6C.3D.918. 抛物线y=x2-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）D.mV—1A.mV—1或m>2B.mV0或m>—1C.—1VmV0已知二次函数y二ax2+bx+c，如果a>0,bV0,cV0,那么这个函数图像的顶点必在（)C•第三象限A.第一象限B.第二象限21.如图所示,+bx的图像是（D.第四象限22. 画出y二2x2-4x+10的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质?通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？23. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。

已知抛物线的顶点是（―1,—2）,且过点（1,10）24. 已知一个二次函数的图像过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9），求这个二次函数的关系式1．上y轴0，0)>02．3．D4．参考答案5．DV06．7．—4)x=－2>－28．9．C14.y=(x+2)2—116.A17.B10.D11.C12.B13.B上(—2,—1)x=—215.(—2,—5)(x=—218.D19.D20.DC721.C22.图像略，性质:(1)图像开口向上,对称轴是直线x=4,顶点(4,2)0,3)(2)x>4时，y随x增大而增大，xV4时，y随x增大而减小⑶x=4时’y最小=2.23・y=-2x2+8x—8=-2(x-2)2，•开口向下，对称轴x=2,顶点(2,0)，x=2时，y最小=024.设抛物线是y=a(x+1)2—2,将x=1,y=10代入上式得a=3,•••函数关系式是y=3(x+1)2—2=3x2+6x+1.125•解法1：设y=a(x—8)2+9,将x=0,y=1代入上式得a=一811y=—(x—8)2+9=—x2+2x+188c=1,b解法2：设y=ax2+bx+c，由题意得］——=&2a4ac—b2、4a1a=——8解之＜b=2,c=1.y=—X2+2X+18。