河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第27章《相似》27.2相似三角形学案（）（新版）新人教版

河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第27章《相似》27.2相似三角形学案（无答案）（新版）新人教版 《相似三角形》总课时： 时间： 姓名：教学目标：1.通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识2.进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性一、复习回顾1.相似多边形： 、　　的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应角 、对应边 2.五边形∽五边形，且，，，，则 ， ，五边形与五边形相似比为 二、自主学习1．相似三角形的定义：如图，如果与中，　　 那么我们说与是 三角形，记为 ，读作： 　 由上例可知：相似三角形的定义是：三角 ，三边 　 的两个三角形叫做相似三角形2．相似三角形的性质：（1）因为三角形也是多边形，因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备：相似三角形对应角 ，对应边 　 例：如图∽，则、、的对应角分别是 　 、 　 、 　 、、的对应边分别是 、 、 由相似三角形的性质可得：∵∽∴＝ ＝ ＝ ＝＝（2）小巩固：如上题图∽，①若＝、＝则＝ ＝ ＝ ②若，则，．③若，，，则 三、小组交流（先自主学习，再小组交流）1、如图，若≌，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得：＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ，∴ ，所以与 （填“相似”或“不相似”）因而我们可得结论：两个全等三角形一定 （填“相似”或“不相似”）（反过来，两个相似三角形一定全等吗？ ）2、（1）如图，与均为直角三角形，通过度量可得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　DEFABC＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ，， 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 因而我们可得结论：两个直角三角形 （填“一定”或“不一定”）相似（2）如图，与均为等腰直角三角形，通过度量可得：ACDEF＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 ＝ 0 B，， 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 　 对于任意两个等腰直角三角形，是否都有类似的结论？ 四、典例分析．例：如图,已知∽,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45º, =40º.（1）求和的大小；（2）求DE的长．（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)．（4）试判断和的位置关系，并说明理由。

五、巩固训练1．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为　 　º，最小内角为　 　º．2．如图，已知，，．求线段、的长．3.已知∽，若 BAP（1）求的长． （2）试判断与的位置关系，并说明理由．DC六、学后反思。