2022-2023年北师大版数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案

2022-2023年北师大版数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案宝鸡铁一中 王芳芳 xx.11一、选择题：1.轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（C） A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．2.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（B）A．（-6，8） B．（-6，-8）C．（-8，-6） D．（6，8）3.直线 关于，对称的直线方程是（C） A． B． 　　 C．　　　　　D．4.过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（B） A． B． C． D．5.以点A（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（C） A． B． C． D．6.一条直线过点P（-3，），且圆的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（C） A． B． C． D．　7.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上的圆的方程是（B） A． B． C． D．8.已知圆C：（），有直线：，当直线被圆C截得弦长为时，等于（A） A． B．2- C． D． 9.直线，所经过的定点是（B） A．（5，2） B．（2，3） 　C．（－，3） D．(5，9)10.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（C） A． B． C． D． 11.三条直线构成一个三角形，则的范围是（C）A．B．且C．且D．且12.若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（D）　　A．1 　　B．－3C．1或　　　　　　D．－3或13.已知点P（）在直线：上，O为原点，则当最小时，点P的坐标是（A） A． B． C． D．14.若点（2，）到直线的距离是4，则的值是（A） A．-3或 B．-3 C．1或 D．1二、填空题15．已知点A（2，5）、B（4，－1），若在轴上存在一点P，使最小，则点P的坐标为__(0,3)___．16．直线关于点（1，－1）对称的直线方程为 2x+3y+8=0__.　 17．若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为_2x+y-1=0_． 　18．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_2x-y=0 ． 　19．在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为 y=-x+5 。

20．过和的交点，且平行于的直线方程为_8x+16y+21=0_．21．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是 ．三、解答题：22. 已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标． 23. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.24. 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.25. 已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.答案：22. 解: ∴ ∴直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又∵ ∴BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)23. 解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.24. 解：（Ⅰ）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（Ⅱ）由（1）知圆，又在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为②当过斜率不存在直线方程为与圆相切由①②可知切线方程为或25. 解：（Ⅰ） D=-2，E=-4，F==20-， （Ⅱ） 代入得 ， ∵OMON得出： ∴ ∴ （Ⅲ）设圆心为 半径圆的方程 。