江苏省盐城市大丰区2018届九年级数学上学期期中联考试题

江苏省盐城市大丰区2018届九年级数学上学期期中联考试题注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．圆是轴对称图形，它的对称轴有 ( ▲ ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条2．若将一个正方形的各边长扩大为原来的 倍，则这个正方形的面积扩大为原来的 ( ▲ ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3．已知：⊙O的半径为 ，点 到圆心的距离为 ．如果 ，那么 点 ( ▲ ) A. 在圆外 B. 在圆外或圆上 C. 在圆内或圆上 D. 在圆内4．下列 的正方形网格中，小正方形的边长均为 ，三角形的顶点都在格点上，则与 相似的三角形是 ( ▲ ) A B C D （第4题）5．如图，在长为 、宽为 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ( ▲ ) A. B. C. D. （第5题） （第6题） 6．如图，点 、、 在同一条直线上，点 在直线 外，过这四个点中的任意 个，能画的圆有 ( ▲ ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．如果 ，那么 ▲ ．8．三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 ▲ 的交点，它到三角形三边的距离相等．9．如图， 是⊙O的直径，点 在圆上，连接 、，∠AOB=64°，则∠ACB= ▲ ． （第9题） （第10题） （第12题）10．如图，、、 分别是 、、 的中点，则四边形 与四边形 ▲ （填“是”或“不是”）相似图形．11．四边形 内接于⊙O，、∠C为一组对角．若 ∠A=110°，则∠C= ▲ °．12．如图，直线 ，直线 分别交 、、 于点 、、；直线 分别交 、、 于点 、、，若 ，，，则线段 的长为 ▲ ．13．已知扇形的圆心角是 20°，半径是 ，则它的面积是 ▲ ．14．已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，它的侧面积为 ▲ ．15．如图，平行四边形 中， 是 延长线上一点， 与 交于点 ，．若 的面积为 ，则平行四边形 的面积为 ▲ ． （第14题） （第15题） （第16题） 16．如图，已知，矩形的顶点、分别是边、边上的动点，且，则长的最大值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）如图，在矩形 中， 为 上一点， 交 于 ，连接 ， 与 是否相似?请加以说明． 18．（6分）如图，，用图形表示：到点 的距离小于 ，且到点 的距离不小于 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）． 19．（8分）如图，相交于点 ，，，．（1）求的长；（2）求证：． 20．（8分）如图，在⊙O中，直径为 ，正方形 的四个顶点分别在半径 、 以及⊙O上，并且 ，若 ．（1）求OD的长；（2）求⊙O的半径． 21．（8分）某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是 ，点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点 以外的安全区域．如图，点 处是炸药， 为导火索，长度为 ，工程人员在 处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出． （1）如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域?画出示意图；（2）当工程人员跑的速度是 时，他是否安全?为什么? 22．（10分）如图，图中小方格都是边长为 的正方形， 与 是位似图形，它们的位似中心为点 ，它们的顶点都在小正方形顶点上． （1）画出位似中心点 ；（2）若点 、 在平面直角坐标系中的坐标分别为 、，点 是线段 的中点，则点 在 上的对应点 的坐标为 ▲ ． 23．（10分）如图，⊙O的周长等于 内接于⊙O．（1）求圆心O到AF的距离；（2）求正六边形 的面积． 24．（10分）如图， 是圆 的直径，把 分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设 ，那么圆 的周长 ． （1）计算： ①把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ； ②把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ▲ ； ③把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ▲ ； （2）结论：把大圆的直径分成 条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 ▲ ．仿照上面的探索方法和步骤，可以推导出每个小圆面积是大圆面积的 ▲ ． 25．（10分）如图，在 中，，过点 作 CD⊥AC，交 于点 ． （1）作 外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 26．（12分）如图， 为⊙O的直径， 为⊙O上一点， 和过点 的切线互相垂直，垂足为，交⊙O于点 ．（1）求证：平分 ．（2）连接，若，，求出⊙O的直径的长． 27．（14分）已知 、 分别为四边形 和 的对角线，点 在 内，．（1）如图 ，当四边形 和 均为正方形时，连接 ， ①求证：； ②若 ，，求 的长； （2）如图 ，当四边形 和 均为矩形，且 ．若 ，， ，求的值． 2017-2018学年度第一学期期中学情调研九年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7． 8． 角平分线 9． 10．是 11．12． 13． 14．15． 16． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：相似．因为 ，又因为 ，所以 ． ―――― 3分又因为 ，因此 ． ―――― 3分18．（6分）解：如图阴影部分所示． ―――― 6分 (边界虚实线不对，扣1分)19．（8分）解：（1）因为所以 又 ，，所以 ． ―――― 4分（2）因为所以 又所以 所以 ． ―――― 4分 20．（8分）解：（1）如图， 四边形 为正方形， ，． ， ， ―――― 4分（2） ．连接 ，则 为直角三角形，于是 ．即 的半径为 ． ―――― 4分 21．（8分）解：（1） 如图，沿虚线方向跑才能最快到达安全区域． ―――― 4分 （2） 导火索燃烧的时间为 ，导火索燃烧完工程人员跑的路程为 ． 因为 ，所以当工程人员跑的速度是 时，他是安全的． ―――― 4分 22．（10分）解：（1） 如图所示：点 即为所求． ―――― 5分 （2） ―――― 5分 23．（10分）解：（1）半径为4 cm，―――― 3分圆心O到AF的距离 ――――3分 （2）面积为 ―――― 4分 24．（10分）解：（1） ；； ―――― 4分 （2） ―――― 3分 ―――― 3分25．（10分）解：（1） 如图 ， 为所作； ―――― 4分 （2） 与 相切． ―――― 2分证明如下：连接 ，如图 ， ， ， ， ， ，又 经过点 ， 与 相切． ―――― 4分 26．（12分）解：（1） 连接 ，如图， 是 的切线， ，又 ， ， ， ， ， ，即 平分 ． ―――― 6分 （2） 直径的长是 ． ―――― 6分27．（14分）解：（1） ① 四边形 和 均为正方形， ， ， ， ． ―――― 4分② ， ，， ， ， ， ，在 中，， 四边形 为正方形， ． ―――― 5分 （2） 连接 ， ，， ， ，又 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 ．―――― 5分 。