42一次函数与正比例函数B402

八年级数学上学期导学案 编号 B402 §4.2一次函数与正比例函数 课型：新授课八年级______班 姓名_______ 学号__ _ 组 号 【学习目标】1、掌握一次函数和正比例函数的概念及它们的关系，能够根据条件写出一次函数的关系式2、会用一次函数解决实际问题3、激情投入，全力以赴，体验数学学习的乐趣，感受一次函数在生活中的应用学习重点】一次函数和正比例函数的概念学习难点】会用一次函数解决实际问题学习内容】第一环节：自主学习、合作探究：预习书本P79-80页，按要求完成任务活动1：探究一次函数和正比例函数的概念及它们的表示方法一、问题引入：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 （2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗？ （3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？结论：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数．3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：/千克012345/厘米你能写出与之间的关系式吗？ 4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。

完成下表：汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升 你能写出与之间的关系吗？ 你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式： 5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同? 结论：若两个变量、间对应关系可以表示成 ，那么y叫做x的一次函数特别注意：k ≠ 0，自变量x的指数是“1”活动2：列一次函数关系式，并求值1、P79、80 例1、22、完成书本P80页随堂练习1、2，知识技能1、2、3、4、5展示任务展示小组P80页随堂练习1第 小组P81页随堂练习2第 小组P82页知识技能1第 小组P82页知识技能2第 小组P82页知识技能3第 小组P82页知识技能4第 小组P82页知识技能5第 小组第二环节：练习检测，巩固提升（小组抢答）（此环节可以做学考精炼相关练习）1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？①， ②，③，④x，⑤，⑥2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。

答： (2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离 答： 3、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则 . 4、见下表：-2-1012……-5-2147……根据上表写出与之间的关系式是： ，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？第四环节：小结反思 - 2 -。