七年级数学下册第六章二元一次方程组6.1二元一次方程组章末复习指导素材新版冀教版20200512165

二元一次方程组一、综述1．本章复习可着重抓以下两个方面：（1）解一次方程组的基本思想（消元）和基本方法（代入法与加减法）；（2）列出一次方程组解简单的应用题．2．本章涉及的概念有二元一次方程，二元一次方程组、二元一次方程组的解、三元一次方程组等．这些概念都是用描述方法给出的，教学时不要求精确化，并且不必引伸、扩充其他概念，更不宜涉及同解方程组、二元一次方程组的解的讨论和不定方程的概念．3．本章是初中代数中极为理想的教学内容——既有知识、技能，又可培养学生分析问题、解决问题的能力；既可传授数学思想、数学方法，又可对学生进行思想教育，提高学生的学习积极性．教学中要充分认识本章内容的地位作用，使得知识、技能、思想、方法诸方面相辅相成、融为一体．这也从另一方面说明了；本章的概念定义应该浅化，不能耗时过多．对于义务教育来说，上述概念只需为后续内容开路即可，只需让学生学会基本的、能长远起作用的那部分知识、技能、思想和方法．4．如果学生学有余力，可以扩充一些数学史知识，选做一些与本教科书配套的课外习题集中的题目，但不宜扩大教学内容，例如，不宜让学生过早地去解不定方程．至于用行列式来解二元一次方程组，因为没有三元、四元等多元线性方程组作比较，看不出行列式的优点，学生会把用行列式相除表示的方程组的解当作公式去记，这对初一学生来说好处不大．再说，二元一次方程组的行列式解法也是从加减消元法推导出来的，让初一学生掌握代入法、加减法就足够了． 二、知识结构用二元一次方程组解决实际问题的过程： 三、本章反映的数学思想和方法方程思想：所谓方程，是指含有未知数的等式．而解方程就是解决这样一个问题：当未知数取什么数（或数组）时等式成立．本章的二元一次方程组概念的提出，就是通过一个实际数字问题，列出方程组而获得解答，进而直接了当地引入两个未知数得到了二元一次方程、二元一次方程组，方程的思想在本章中主要体现在应用问题之中．转化思想：本章转化思想主要体现在将未知转化为已知和把复杂问题转化为简单问题上，这在解方程组的过程中都有非常明显的体现．消元法：本章在二元一次方程组的解法中分别介绍了消元的两种方法，即：代入消元法和加减消元法．其中的“消元”又体现了数学研究中“化未知为已知”的重要思想．这种思想方法不仅在解二元一次方程组中起着重要作用，而且也是解二元二次方程组的基本思想方法．因此对“消元法”必须给予足够的重视，在学习中注意掌握和灵活运用．。