基础知识反比例函数教学课件PPT

基础知识基础知识A反比例函数的表达式反比例函数的表达式：（k为常数，k0） 自变量自变量X0 反比例函数的图象的特征反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线 当当k0时，两支双曲线分别位于第一、三象限时，两支双曲线分别位于第一、三象限反比例函数的性质是反比例函数的性质是： 当当k0时，时，在每一个象限内在每一个象限内，y随随x的值的增大而减小的值的增大而减小； 当当k1 B、k1 C、k1 D、k1基础知识基础知识A-练习练习xy5xy29xy32xky1CD3.3.下列函数中下列函数中, ,图象图象位于第二、四象限位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，在图象所在象限内，y y的值随的值随x x的增大而增大的增大而增大的的有有 . .基础知识基础知识A-练习练习32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3),(4)(2),(3)（5）4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1) )，B(-1,yB(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 5.5.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1) )，B(-1,yB(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 (k(k0)0)的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 。

6.6.已知点已知点A(-2A(-2，y y1 1) )、B(-1B(-1，y y2 2) )、C(4C(4，y y3 3) )都在反比例函数都在反比例函数 (k(k0)0)的图象上，则的图象上，则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系为的大小关系为 x4y x xk ky yx xk ky y基础知识基础知识A-练习练习y1y2y1 y2y3 y1 y2x4y x6y7.关于反比例函数关于反比例函数 ： 当当x0时，时，y的取值范围是的取值范围是 ； 当当y10时，时，x的取值范围是的取值范围是 8.关于反比例函数关于反比例函数 ： 当当1x8时，时，y的取值范围是的取值范围是 ； 当当y4时，时，x的取值范围是的取值范围是 基础知识基础知识B-取值范围取值范围y0-0.6x00.5y4x1或或x09. 9. 函数函数 y=kx+ky=kx+k 与与 同一条直角坐标系中的图象可同一条直角坐标系中的图象可能是能是 ( )( )xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) xky 基础知识基础知识C-图像位置图像位置A反比例函数的图象是中心对称图形，反比例函数的图象是中心对称图形，也是轴对称图形。

也是轴对称图形 设设A A是反比例函数是反比例函数 （k0k0）图象上的任意）图象上的任意一点，过一点，过A A点分别作点分别作x x轴，轴，y y轴的垂线轴的垂线AMAM，AN,AN,则所则所得矩形得矩形NOMANOMA的面积为的面积为k k三角形AOMAOM的面积的面积为为 xky 2k基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性PDoyx10.10.如图，点如图，点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点，上的一点，PDxPDx轴于轴于D D，则，则PODPOD的的面积为面积为 11.11.如图，点如图，点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点，过点点，过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，轴作垂线，若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这个反比例则这个反比例函数的关系式是函数的关系式是 xyoMNpxy2基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性1xy312.12.如图，点如图，点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的轴的垂线垂线PQPQ交双曲线于点交双曲线于点Q Q，连接，连接OQOQ，当点，当点P P沿沿x x轴的正方向运轴的正方向运动时，动时，RtRtOPQOPQ的面积的面积 （ ） A A、逐渐增大、逐渐增大 B B、逐渐减小、逐渐减小 C C、保持不变、保持不变 D D、无法确定、无法确定13.13.如果反比例函数如果反比例函数 与正比例函数与正比例函数 y=kxy=kx 的一个交的一个交点为（点为（-3-3，m m），则另一个交点的坐标为），则另一个交点的坐标为 。

x6y 基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性C(3,2)综合应用综合应用14.14.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 求求SABO；（1）xy12（2）y=2x-2(3)s=5综合应用综合应用14.14.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值0X3或或x-2综合应用综合应用14.14.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。

求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；P(0,1)综合应用综合应用14.14.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用14.14.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图像于轴，且交反比例函数图像于点点M，ERy轴于点轴于点R，MQy轴于轴于点点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？以取得最大值或最小值？为什么？12222xxS2112,21的最大值是时当sx 。