《特殊平行四边形》测试题

襄城区卧龙中学八年级数学《特殊平行四边形》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B.两条对角线相等的四边形是矩形;C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D.两条对角线相等的菱形是正方形.2. 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）A.①②B.②③C.①③D.③④3•能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（）① 平行四边形②菱形③矩形④正方形A.①与②B.②与③C.②与④D.③与④4.要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（）A.l张B.2张C.3张D.4张5•给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）.其中，能用完全重合的含有30角的两块直角三角板拼成的图形是（）A.②③B.②③④C.①③④⑤D.①②③④⑤6•平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应（）A.大于2.氏小于14C.大于2且小于14D.大于2或小于127.如图1,在平行四边形ABCD中，CE是ZDCB的平分线，F是AB的中点，AB=6,BC=4，则AE:EF:FB为（）A.1:2:3B.2:1:3C.3:2:1D.3:1:28•如图2,□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F，如果AB=4,BC=5,OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A.16B.14C.12D.109.已知一个四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是（）A.任意四边形氏对角线互相垂直的四边形C.平行四边形D.对角线相等的四边形10•如图3,在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11. 黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是.12. 四边形ABCD为菱形，ZA=60°,对角线BD长度为10cm,则此菱形的周长cm.13. 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2.14. 平行四边形ABCD中，AB=6cm,AC+BD=14cm，则△DOC的周长为.15. 已知：矩形ABCD中，CE丄BD,E为垂足，ZBCE:ZECD=3:1,那么ZACE=度.16. 一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为•17. 矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA丄MD,若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为•18. 如图4,若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=•19. 如图5,是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'……依次类推，若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为cm20. 已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发，沿A-B-C-E运动，到达点E,若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=；时，x的值等于•三、解答题（6+7+6+9+12=40分）21. 如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,在CD边上找一点E,沿直线AE把厶ADE折叠,若点D恰好落在BC边上一点F处，且AABF的面积是30cm2,求DE的长A.ac+bc—ab+c2B.ab—bc—ac+c2C.a2+ab+bc—acD.b2—bc+a2—abB22. 已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论.23•请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形（图中每个小正方形的边长均为1）.小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x>0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5,解得x=5,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是，画出如图2.请你参考小东同学的做法，解决如下间题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形（图中每个小正方形的边长均为l）.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.25•如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是0（0,0）、B（8,4）,顶点A在x轴上,顶点C在y轴上，把AOAB沿0B翻折，使点A落在点D的位置，0D与BC交于E.① 求证：OE=EB;（3分）② 求OE、DE的长度；（4分）③ 求直线BD的解析式。

5分）24.在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA,分别过点B、D作BE丄PA,DF丄PA,垂足为E、F.如图①（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论；（3分）（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明.（6分）。