2.《高等数学》(二)期末模拟试题(含答案)

注】 高等数学考试时间：7月13日（第二十周周二） 地点：主教楼1601教室 如下题目供同窗们复习参照用！！！！《高等数学》（二）期末模拟试题一、 填空题：（15分）1． 设则 .2. 积分 .其中D为 163. L为点(0,0)到(1,1)的一段弧，则 .4. 级数当p满足 时条件收敛.5. 方程的通解为 .二、选择题：（15分）1．方程是 .C(A)可分离变量微分方程； （B） 一阶线性方程;（C）全微分方程; （D）（A），B）,（C）均不对.2．在可微,则在 C（A）持续； （B）不持续；（C）不一定存在； （D）一定存在3．级数是 A（A）发散； （B）收敛；（C）条件收敛； （D）绝对收敛。

4．曲面与平面所围立体的体积为 B（A）; （B）；（C）； （D）5．方程的特解形式为 B（A） （B）（C） （D）三、 其中有持续的二阶偏导数，求.（8分）解： 例、设，具有二阶持续偏导数，求. 四、 计算，L为由点A(1,0)到B(0,1)，再到C(-1,0)的有向折线8分）解： 由格林公式 =2五、计算，其中为球体及锥体的公共部分的外表面8分）解： 六、求级数的收敛域及和函数8 分）解： 七、计算曲面积分，其中为锥面被平面截下的带锥顶的部分8分）解： ， 八、求函数在适合条件下的极小值7分）九、求方程的通解8分）解：特性方程 特性根 相应齐次方程通解 代入原方程化简得：—a=3 十、把展开为余弦级数7分）解：十一、已知曲线积分与途径无关，其中可微，，试拟定，并计算曲线积分的值8分）解： 。