课题： 6.4 探索三角形相似的条件(2)

课题： 6.4 探索三角形相似的条件(2)建湖县庆丰中学 吴立胜【教学目标】1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理；2．运用两个三角形相似的判定定理解决相关问题；3．经历“操作——观察——探索——归纳”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．【教学重点】 相似三角形的判定定理以及推导过程，并会用判定定理进行证明和计算【教学难点】 “两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理的运用【教学过程】一、预习质疑如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？思考下列问题：（1）如图，如果，，，那么第①个三角形与第②个三角形全等吗？为什么？ （2）如图，如果，，那么第①个三角形与第③个三角形相似吗？怎样验证你的猜想呢？二、问题导学（1）如图，在△和△中，，，怎样证明△∽△？ （2）通过操作和验证，你能得到什么结论？把你的发现与同学交流．（3）①如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？②如图，点B，D，C，F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE．求证：△ABC∽△EFD．例1：如图，在△ABC中， AB ＝ AC，点D 、E分别在BC、AB上，且 ∠1＝∠2． △ADE与△ABD相似吗？为什么？三、检测反馈1．已知一个三角形的两个内角分别是30°，70°，另一个三角形的两个内角分别是70°，80°，则这两个三角形(　　)A．一定相似 B．不一定相似 C．一定不相似 D．不能确定2．若∠A＝58°，∠B＝60°，∠A′＝58°，则当∠C′＝________°时，△ABC ∽ △A′B′C′ .3．过△ABC (∠C＞∠B )的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB、DC的延长线交于点P．图中有几对相似的三角形？请选择其中的一对说明理由．四、迁移运用如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，DE⊥AC，垂足为E .(1) 求证：①△ADE∽△ACD ； ② AD2 ＝ AE·AC(2) 若AE＝2， AC＝10，求AD的长变式：根据问题(1)，你还能得到类似的结论吗？说明理由.五、课堂反思 这节课你有哪些收获？相似三角形常见的基本图形有哪些？。