黑龙江省绥棱一中高三第一次模拟考试文科数学试题及答案

高三月考数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则＝（ ） A、U 　 B、{2，4，6}　　 C、{3，5，6}　　 D、{1，3，5}　　2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)=30，则x=( ) A．6 B．5 C．4 D．34.给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的必要不充分条件；②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（ ）A. ①真②假 B.①假②真 C. ①和②都为假 D.①和②都为真5.设，则函数 的零点位于区间（ ）A. B. C. D. 6.已知,则的值为( )A. B. C. D. 7.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于(　　) A．－2 B．2 C．－98 D．98 8.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（ ） A．30 B．45 C．90 D．1869. △的内角,,的对边为,,,已知,,,则△的面积为（　　）A． B． C． D．O DxyOCxyOAxyOBxy10.函数的图像大致是 （ ）11. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度12.已知函数的定义域为R，对任意的则的解集为（ ）A．（－1,1）　 　B．（－1，）　　C．（－，－1）　　D．（－，＋）二、选择题（每小题5分，共20分）13．曲线y＝x3－2x＋3在x＝1处的切线方程为 .14．在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝ ． 15．设，，,则之间的大小关系为 ．16．已知函数，给出下列四个结论： ①若，则； ②的最小正周期是； ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称． 其中正确的结论是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．(10分)以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角．（I）写出直线L的参数方程；（II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．高三月考（文）第1页 共2页18．(12分)已知函数．(1)求的最小正周期及其单调增区间；(2)当时，求的值域．19．(12分)已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.20．(12分)已知，，与的夹角为， （1）求在方向上的投影； （2）与的夹角为锐角，求的取值范围。

21．(12分)已知分别为三个内角的对边， （1）求的大小； （2）若，求的周长的取值范围.22、（12分）设函数.（1）若，求的单调区间；（2) 若当时恒有，求实数的取值范围．高三月考（文）第2页 共2页高三月考数学试题答案（文）1、 C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、A 7、A 8、C 9、B 10、B 11、A 12、C13、x-y+1=0 14、11 15、 16、③④17. （10分）【解析】（I）直线的参数方程是 （II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为． 圆化为直角坐标系的方程． 以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 ① 因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以|PA||PB|= |t1t2|＝|－2|＝2． 18、（12分）【解析】(1).．函数的最小正周期．由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，．(2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为[1，3]．19、（12分）【解析】(Ⅰ) 设等差数列的公差为d,由已知得： 因为 所以 所以 ，所以 所以 20．（12分）【解析】解析：解：（1）在方向上的投影为=；（2）若与的夹角为锐角，则且两向量不共线，得且，得.21．（12分）解：（1）由正弦定理得： （Ⅱ）由已知：， b+c＞a=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）∴(b+c)2≤449, 又b+c＞7,∴7＜b+c≤14从而的周长的取值范围是22、（12分）解：（1）时, 高三月考（文）第1页 共2页令得令得故的单调递增区间为单调递减区间为（２） ，令 ，①当时，有在上单调递增， 1） 当时，在上单调递增，此时恒有，满足题意;2） 当时, 故在在上有且只有一个零点,设其为,则时, 在上单调递减，此时有，不合题意;②当时, 所以在上单调递减，此时恒有，不合题意;综上可知, 的取值范围为 。