一榀框架结构计算设计说明

第一章结构选型及布置本次设计采用全现浇钢筋混凝土框架结构，结构平面布置简图见附图本次毕业设计结构计算要求手算一根 框架针对本教学楼的建筑施工图纸，选择H〜M轴交⑨轴横向框架为手算对象本计算书除特别说明外，所 有计算、选型、材料、图纸均为H〜M轴交⑨轴横向框架数据梁、柱、板的选择如下：1・1梁的有关尺寸(1)长跨横向框架梁：h = Xl = X x 6600 = 550mm12 12 '取 h=600mm, b=250mm,短跨横向框架梁(楼道)：h = 土l = 土x 2700 = 270mm，取 h=400mm, b=250mm⑵ 纵向框架梁：h = 11 = -1 x 4500 = 375mm，由于纵向布置窗，所以纵向框架梁兼过梁，取h=500mm， JL」 JL」b=250mm1.2柱的选择根据梁的截面选择及有关屋面、楼面的做法，可初略确定柱的尺寸为500mm x 500mm方柱经验算可满 足有关轴压比的要求1.3板的选择采用全现浇板，可根据荷载以及梁的尺寸确定板的厚度为120mm第二章⑨号轴线框架计算2.1计算任务计算作用于H〜M轴交⑨轴线的恒载、活载、风荷载以及由这些荷载引起的各层梁、柱的力。

恒载、活载 作用下梁端弯矩计算采用弯矩两次分配法；风载作用下的力计算采用D值法；地震作用采用底部剪力法2.2计算简图的几何尺寸的确定该房屋主体结构共5层，一到五层层高4.2m该框架结构的计算简图如图3.1所示屋盖和楼盖均采用现浇钢筋混凝土结构，板厚度取120mm梁截面高度按跨度的(二-1)l估算，而且梁的截面尺寸应满足承载力、 12 8刚度以及延性的要求梁截面宽度可取(1 - |)h梁高，同时不宜小于1柱宽，且不应小于250mm框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式计算：, NN = 6 W A-ITTFN c式中：N为柱组合的轴压力设计值；F为按简支状态计算的柱的负载面积；gE为折算在单位建筑面积上的重力 荷载代表值，近似取18KN/ m 2 ； 6为考虑地震作用组合后柱的轴压力增大系数，边柱取1.3,不等跨柱取 1.25； n为验算截面以上的楼层层数由于该框架结构抗震等级为二级，其轴压比限值kn」=0.8910O）gs4g<..]■■■■■,（25>0x40a）何（^o.d-.iu）、梁的截面计算(1)横向框架梁:o-Glrl吕rlA-CJ sXL£lO-MX 吕&区 口;：i9300图2.1框架结构几何尺寸简图长边跨：h = _! l =12x 66°0 = 550mm，取 h=600mm, b=250mm ；JL A短边跨(楼道):h = 1101 = 1ox 2700 = 270mm，取 h=400mm，b=250mm。

2）纵向框架梁：h = 土l = &x4500 = 375mm，则取 h=500mm，b=250mmJ _L J2、柱截面计算边柱：&Z 1.3x4.5x3.3xl8业x5 =130048.65皿2，取500心x500mm ；0.8 x 16.74 1.3 x 4.5 x1.35 x18 x103 x 5Ac > = 53201.72mm2 ,取 400mm x 400mm ；0.8 x16.71.25 x 4.5 x 4.65 x 18 x 103 x 5中柱：Ac > = 176202.28mm2，取 500mm x 500mm0.8 x 16.72.3荷载计算2.3.1自重计算1、 屋面及楼面永久荷载标准值（1） 屋面（不上人）：40厚细石混凝土保护层 22 x 0.04 = 0.88KN/m2150厚水泥蛭石保温层（兼做找坡）5 x 0.15 = 0.75KN /m21.5厚合成高分子防水涂料 7 x 0.015 = 0.11KN / m220厚水泥砂浆找平层 20 x 0.02 = 0.4KN /m2120厚钢筋混凝土板 25 x 0.12 = 3KN /m215 厚天棚抹灰 17 x 0.015 = 0.26KN /m2小计： 5.4 KN / m 2（2） 2-5层楼面：12厚1： 2水泥砂浆石子磨光（包括水泥砂浆结合层）18厚1： 3水泥砂浆找平层（包括素水泥砂浆结合层）共重：0.65KN /m2120 厚钢筋混凝土 25 x 0.12 = 3KN/m2 15 厚天棚抹灰 17 x 0.015 = 0.26KN/m2 小计：3.91KN /m22、 梁、柱、墙、门、窗重力荷载计算梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载，其计算过程详见表2.1。

表2.1梁、柱重力荷载标准值构件b / mh / mY / (kN / m3)Pg / (kN / m )l / mnG./kN 1£ G. / kN 1长跨横梁0.250.48251.053.1505.970594.03短跨横梁0.250.28251.051.8382.250520.67264.34纵梁0.250.38251.052.4944.00015149.641层柱0.500.50251.106.8755.200135.752〜5层柱0.500.50251.106.8754.2004115.5248.051层柱0.400.40251.104. 45.200122.882〜5层柱0.400.40251.104.44.200473.92表中P为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；n表示构件数量；g表示 单位长度构件的重力荷载；梁的长度取净长；柱长度取层高仅对第H〜M轴交⑨轴线的横向框架进行计算，计算单元宽度为4.5m因板的自重已计入楼 面（屋面）的恒荷载之中，故计算梁的自重时梁的截面高度应取梁的原高度减去板厚外墙体为240mm厚粉煤灰砖（\8.0kN/ m3），外墙面两侧均粉石灰砂浆（17kN / m3，厚20mm ）。

则外墙单位墙面的重力荷载为：0.24 x18 +17.0 x 0.02 x 2 = 5kN / m 2墙体为240mm厚粉煤灰砖（18.0kN/m3）,墙面两侧均粉石灰砂浆（17kN/m3，厚20mm） 则墙单位墙面的重力荷载为：0.24 x18 +17.0 x 0.02 x 2 = 5kN / m 2木门单位面积重力荷载为0.2 kN / m 2,铝合金窗单位面积荷载为0.4kN / m 2,2.3.2恒载计算取H〜M轴交⑨轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为4.5m，如图2.2所示13对J,U501800 .,皿1测•顷9C9 11图2.3双向板导荷示意图直接传给该框架的楼面荷载如图中水平阴影线所示，计算单元围的其余楼面荷载则通过纵向框 架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上由于该层纵向框架梁的中心线与柱的中心线 不重合，因此在该层框架节点上还有集中力矩的作用各梁上作用的恒载如图2.4所示图2.4各梁上作用的恒载计算图该图中：q、q '分别代表横梁自重，为均布荷载形式，q、q '分别代表各板传给横梁的梯形荷载 1 1 2 2和三角形荷载；2广q为等效均布荷载由图2.2中的几何关系可得：1、对于屋面梁：q1 = 3.15kN / mqq = 1.838kN / miQ2 = 5.4 x〈-2x 0.332 +0.333 )x 4.5 = 19.88kN / mqj = 5.4 x | x 2.7 = 9.11kN / m(5 \ 一-x5.4x2.25+2.494+5 x4.5 = 67.89kN18 )x 4.5 = 72.23kN-x 5.4 x 2.25+2.494+ (1-2 x 0.332+0.333 )x 5.4 x 278 2、- 2.7 - . 一-2x 0.332 +0.333 人 5.4x — +2.494+5 x 4.5 = 60.56kN2集中力矩： M1 = p, = 67.89x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 8.49kN - mM 2 = Pe 2 = 72.23x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 9.03kN - m2、对于第1-4层框架梁:q1= 3.15 + 5 x (4.2 - 0.6) = 21.15kN / mq' = 1.838kN / m 1Q2 = 3.91x(1-2x 0.332+0.333 )x 4.5 = 14.40kN / mQ2' = 3.91x 5 x 2.7 = 6.6kN / m4、「分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载：包括梁自重、楼板重、外墙等地重力荷载。

5 \P = —x3.91x2.25+2.494+5x3.7 x4.5 = 119.22kN1 18 J5x 3.91x 2.25+2.494+ (1-2x 0.332+0.333 )x 3.91x 27+5 x 3.7 x 4.5 = 138.65kNL 8 2 」P=3(1-2x 0.332+0.333 )x 3.91x 227+2.494+5 x 4.5 = 38.09kN集中力矩： M] = P, =119.22x 0.5 x(0.5 - 0.25) = 14.9kN - mM 2 = Pe 2 = 138.65x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 17.33kN - m表2.2横向框架恒载汇总表层次q1q「Q2Q2'P1P2P3M 1M 253.151.83819.889.1167.8972.2360.568.499.031-421.151.83814.406.6119.22138.6538.0914.917.33恒载图如下所示:111匚6H721.15图 2.5 恒载图（P： KN, Q： KN/m）2.3.3活载计算1、屋面及楼面可变荷载标准值如下：市屋面雪载标准值 0.5kN / m 2不上人屋面均布活荷载标准值 0.5kN / m 2楼面均布活荷载标准值 2.0kN / m 2走廊、门厅、楼梯均布活荷载 2.5kN / m2厕所、盥洗室 2.5kN / m22、活载计算q、q '分别代表各板传给横梁的梯形活荷载和三角形活荷载，Q、Q '为等效均布荷载。

如2 2 2 2图2.6所示活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下：由图2.2中的几何关系可得：(1)对于屋面梁：q=〈-2x 0.332+0.333 )x4.5x 0.5 = 1.84kN / mQ2' = 0.5x 5x 2.7 = 0.84kN / mP = - x 0.5x 2.25 x 4.5 = 3.16kNi 85 x 0.5x 2.25+ (1-2 x 0.332 +0.333 )x 0.5x 278 22.7 -2 x 0.332+0.333 )x 0.5 x一2集中力矩:件=p.x 4.5 = 8.81kNx 4.5 = 2.49kN=3.16 x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 0.395kN - m=8.81x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 1.10kN - m同理在屋面雪荷载的作用下:Q2 = (1-2x 0.332 +0.333 )x 4.5x 0.5 = 1.84kN / mQ「= 0.5x 5 x 2.7 = 0.84kN / mP = 5 x 0.5x 2.25 x 4.5 = 3.16kN1 85 x 0.5x 2.25+ G-2 x 0.332 +0.333 )x 0.5x 27 _ 8 2(1-2 x 0.332 +0.333 )x 0.5 x 272x 4.5 = 8.81kNx 4.5 = 2.49kN集中力矩： M1 = P, = 3.16 x 0.5 x(0.5 - 0.25) = 0.395kN - mM = Pe = 8.81x 0.5 x(0.5 - 0.25)=1.10kN - m2 2 2(2)对于第 1-4 层框架梁：Q2=〈-2x 0.332+0.333 )x4.5x 2.0 = 9.20kN / mQ2' = 2.0x 5 x 2.7 = 4.22kN / mP = 5 x 2.0 x 2.25 x 4.5 = 15.82kN1 85 x 2.0 x 2.25+(1-2 x 0.332 +0.333 )x 2.0 x 27_ 8 2(1-2 x 0.332 +0.333 )x 2.0 x 272P=2P=3x 4.5 = 28.24kNx 4.5 = 12.42kN集中力矩：M1 = P\ =15.82x 0.5 x(0.5 - 0.25) = 1.98kN - mM 2 = Pe 2 = 28.24x 0.5 x(0.5 - 0.25)= 3.53kN - m 将以上计算结果汇总，得到表2.3。

表2.3横向框架活载汇总表层次Q2Q2'p1p2p3MiM 251.840.843.168.812.490.3951.10（1.84）（0.84）（3.16）（8.81）（2.49）(0.395)（1.10）1-49.24.2215.8228.2412.421.983.53活载图如下所示:i i i i i i i■,. 2 Z1 1 1 1 1 1 1 JI lb泊 I“ 追4 22249.z1311 1 1 1 1 1 142 恒. 2 ?1 1 1 1 1 1 1249.2I'j442 皿J 722』9.Z151 1 1 1 1 1 M图 2.7 活载图（P： KN，Q： KN/m）2.3.4风荷载计算垂直于建筑物表面上的风荷载应按下式计算：①=日日① 基本风压 W = 0.4k z s z 0 0由于该教学楼位于城市中心，地面粗糙度为C类地区迎风面H =0.8，背风面H =-0.5忽 略梁的轴力，合并得r = 1.3由于建筑物总高度H不超过30m，所以p =1.0查《荷载规》得r 值：一至三层r . =0.74，四至五层r . =0.89一至三层：①=Prr ①=1.0x 0.74 x 1.3x 0.4 KN/m2=0.385 KN/m2 k z s z 0四至五层：①=Prr ①=1.0x 0.89 x 1.3x 0.4 KN/m2=0.463 KN /m2 k z s z 0风荷载的线荷载标准值q:K一至三层：qk =® k x 4.5m=0.385KN / m2 x 4.5m=1.73KN / m四至五层：qk =« k x 4.5m=0.463KN / m2 x 4.5m=2.08KN / m框架结构分析时，为简化计算，按静力等效原理将均布风荷载转化为节点集中荷载，如图2.8 所示。

其计算过程如下：乌=2.08KN/m x（2.1+0.5）m = 5.42kN一 一 一 4.2m 一 一F = 2.08KN/m x—^— x 2 = 8.74kN4.2m 4.2mF= 2.08KN/m x-^—+1.73KN/m x-^— = 8.0kN4.2mF = 1.73KN/m x—— x 2 = 7.27kN4.2m 4.65mF = 1.73KN/m x +1.73KN/m x = 7.66kN1 2 22.3.5地震荷载1、 基本资料该教学楼位于7度设防区，基本地震加速度为0.10g ；m类场地第一组，设计特征周期T = 0.455 ；多遇地震时，水平地震影响系数的最大值a或广0.08 ；结构的基本周期二=0.46s2、 底部剪力法的计算根据本工程的特点，对于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均 匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法结构总水平地震作用Fl G^ : a】相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值； T ＜孔＜ 5T，因此结构等效总重力荷载Gq = 0.85Z G .（〈 ＜ 0.75s），式中G.为集中于质点z•的重力荷载代表值。

计算地震作用时，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件的自重荷载标准值和各可变荷载组合 值之和，各可变荷载的组合值系数如下：雪荷载：0.5屋面活荷载：不计入由表2.4各层柱重，可以算得各层自重标准值：对于屋面. G = 315x6.6+1.838x2.7 + 19.88x6.6+9.11 x2.7+67.89+72.23, +60.56+0.5 x 0.5 x 25 x 4.2 x 0.5 x 3 = 421.6kN对于第 2_4 层：G2 4 = 21.15 x 6.6 + 1.838x 2.7 +14.40x 6.6+6.6x 2.7+119.22+138.65, +38.09 + 0.5 x 0.5 x 25 x 4.2 x 3 = 632.1kNG = 21.15 x 6.6 + 1.838x 2.7 +14.40 x 6.6+6.6 x 2.7+119.22+138.65对于第 1 层：1 _ _ _ 4.2 _ _ _ 5.2 ，一+38.09 + 0.5 x 0.5 x 25 x ——x 3 + 0.5 x 0.5 x 25 x ——x 3 = 641.5kN 2 2由表2.5可算得各层活荷载标准值，屋面只算雪荷载：对于屋面： Q5 = 1.84x 6.6+0.84 x 2.7+3.16+8.81+2.49 = 28.87kN对于第 2-4 层：q 4 = 9.2x 6.6+4.22x 2.7 +15.82 + 28.24 +12.42 = 128.59kN对于第 1 层：Q1 = 9.2x6.6+4.22x2.7 +15.82 + 28.24 +12.42 = 128.59kN由于各棉框架的线刚度相同，所以将以上计算结果汇总，得到各层重力荷载代表值，详见表2.4。

表2.4计算框架重力荷载代表值层次恒载/ kN活载/ kNG / kN [G =（恒载+ ：活载）]5421.628.87436.042-4632.1128.59696.41641.5128.59705.8图2.9结构水平地震作用计算简图上面已经给出a的计算式：a =，0竺］0・9 x0.08 = 0.0781 i 10.46)Gq = 0.85Z G = 0.85x(436.04+ 696.4x3 + 705.8)= 2746.38N 七=aR = 214.22kN下面计算各个质点的地震作用：采用底部剪力法时，各个楼层可以仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值应按照下列公式确定：(表2.5所示)F = GHi F (1-8).(i = 1,2,- ,n)i vn Ek n' G H j j j=1膏=8 nF式中8 n为顶部作用附加系数，多层钢筋混凝土房屋T= 0.35 5 < 0.55s，T = 0.46s < 1.4T = 0.63s，因此 8 〃 = 0列表求解如下:表2.5底部剪力法计算地震荷载下的剪力层次HiG iGHGHGHi iF一棉中vi522436.049592.880.2301849.30949.31417.8696.412395.920.2974363.715113.02313.6696.49471.040.2272548.681161.7129.4696.46546.160.1570733.648195.3515.2705.83670.160.0880618.864214.22框架水平地震作用以及层间剪力如图2.10所示。

图2.10用底部剪力法计算的一根框架水平地震作用和剪力图2.4力计算框架在竖向荷载作用下，可忽略节点侧移，按刚性方案设计在水平荷载作用下，不能忽略节 点侧移，按弹性方案设计相对线刚度计算如下：柱线惯性矩：I =氏4 =也竺，=0.0052m4ci 12 12a 4 （0.4m）4I = = = 0.0021m 4c2 12 12底层柱线刚度：i = EX = 30、109 N / m2 x 0.0052m 4 . 3.0 X107 Nm c1 H 5.2m1=1.21X 107 N m .E「I「_ 30 x 109 N / m2 x 0.0021m45.2mCHC 2 -1其它层柱线刚度：i =也=30.0 x I09 N / m 2 x 0.0052m 4 =3.71x 107 Nm c 3 H 4.2m2i _ E《人 _ 30.0x 109 N / m2 x 0.0021m4 _ 15 乂 107 N mc4~ H - 42m - • •2长跨梁的惯性矩：I^1 _ 2x牛_ 2x州冒63m3 _ 0.009m4 .短跨梁的惯性矩：1广2若_ 2x竺m严_ 0.0026m4长跨梁的线刚度：i _ 乌妇 _ 30 x 109 N / m 2 x 0.009m 4 _ 4.09 x 107 Nm b1 l 6.6m短跨梁的线刚度：i _ 4 _ 30 x 109 N / m 2 x 0.0026m 4 _ 2.89x107 Nm b 2 l 2.7m2设 i1 _ 4.09 x 107 N m _1，则 ％ =京；x；；7 = °.71，. 3.0 x 107i _ c1 4.09 x 107_ 0.73， i _• c 21.21 x 1074.09 x 107_ 0.30，. 3.71 x 107i _ c3 4.09 x 107_ 0.91，c4_ 1.5 x 107_ 4.09 x 107_ 0.37，得计算简图如图2.11所示:图2.11框架计算简图2.4.2恒载力1、梁弯矩计算:利用力矩二次分配法计算恒载作用下框架的弯矩。

1) 计算杆固端弯矩：顶层长跨框架梁：土 — ql2 =± — x 23.03x6.62 =±83.60KN m12 12顶层短跨框架梁：土1 ql2 =±1 x 10.95x2.72 = ±6.65KN m12 12底层及标准层长跨框架梁：土 1 ql2 =±_!x8.44x2.72 =±5.13奶m12 12(2) 节点分配系数日计算顶层分配系数计算如下：节点M：4 x 14 x1+4 x 0.91=0.524 x 0.914 x1+4 x 0.91=0.48节点L：RL 5 M 5 4 x1+4 x 0.71+4x 0.91=0.38，4 x 0.71=0.274 x1+4 x 0.71+4x 0.914 x 0.91L5 L 44x0.37 =0.344 x 0.71+4x 0.37=0.35RL 5 L 4 4 x1+4 x 0.71+4x 0.914 x 0.71节点 H： r = =0.66，广 H 5 L 5 4 x 0.71+4x 0.37 *表2.6节点分配系数日计算表节点H各杆端分配系数R节点L各杆端分配系数R节点M各杆端分配系数R顶层H 5 L50.66L5 M 50.38M 5 L50.52H 5 H 40.34L5 H 50.27M 5 M 40.48LL5 40.35标准层H 4 L40.50L4 M 40.28M 4 L40.36H 4 H 30.25L4 H 40.20M 4 M 30.32H 4 H 50.25LL4 30.26M 4 M 50.32LL4 50.26底层HL1 10.51LM 10.30ML1 10.38HH1 00.22L1 H10.21MM1 00.28HH1 20.27LL1 00.22MM1 20.34LL1 20.27(3)恒载作用下力分析恒荷载作用下力计算采用力矩二次分配法，计算过程见图2.12，力图如图2.13所示上柱下柱右梁1.28TIT" -3. &75 <56~|0.涉1.28 HT -3.35 T&31.2& I64- -3.87 <950. 34 0.66-&. 65 2. 26 4. 39 04~rrsr -4 11 -a. 09 -i.筮「1.260. 25 0.50-5 13 1.28 2 57Tm~~ -3. 975 -7J5 ^06 1.620 25 0.50-5.13 1. 28 2. 57 TS4~~14J3 -3.85 -7.71 -1.93 1.860 25 0.50-5 13 1.28 2 57 ~ 14J3-3, 37 -7. 74 -1.89 3.84左漫上柱下柱右梁 |0.~27] 06^65~F^T —3⑵0.91 |谜 98 -9,03|0.20 0.265. 3 f顷『 ,28.25 36 73~iToT-1. 76 -2 293T91 ~5HT[T20 0.26 5」3由弑 2& 25 36 73—iTsT -2. 42 -3. 15 32. 25 34. 6f0.265 13 Fl7.33T ..28. 25 36. 73-2. 56 -3. 333?Ti""mTT0. 35 0,38-63. &Q 30.09 32. 67 18.37 -23.35 1.18 1 2849.画—73. 60.2& 0.28-129.0536 73 39 55 18.37 -25. &1 -2 29 -2 46 ITai~-117.87左霎上柱下柱 |0.52]083.6。

[8. 49] -47.89 0"O1 9253 一 97 R.49|0, 36 10.32129 05 | "9]-51.82 -46 0619.78 -22.1S 13 8 11面.14市.160. 4S■44.21.77-46. 068.110 26 0 28! -129.0536. 73 39. 5518 亍—25.91-3.15 -3,粕&1.95 -118.8|0 36]32⑶05「打9 J-51.82 -46.0619J& -23.03 9.46 8.41W6.4? -4&. 7ft0.32-406^Toa8.401M&0.26 0.28-129.0536 73 39. 5519,而克5, 91-3.33 -3. 59&2.47 -119~0.32129'O5 14.9 j|k-45.068.87TTfib-51.82 76.0619JB -23.039. 98 8, 87106. 99 -45. 331 *0.220.511.3&1.13-5.132.620.C4 -4 18-3 414 83T.拥-2.16-2 274.4300.275,1 " 33T29. 66 38.14K rnr1.61 2.0737.71 41.250 22 0.30 38 0 340 28w-1. 14-129,0531.08 42.381.69 2 3032.77 -111.7212挪 | 4.9 | -54.70 -48,94TThT&8 -15 0378.74 -26.04-4A.31TToT-12. 3S斋 16, 39-13. 02im图2.12恒荷载作用下力计算分析图2.13恒荷载作用下弯矩图2、梁剪力和柱轴力计算根据各杆杆端以各杆件为隔离体，利用杆端弯矩，建立力矩平衡方程，可求出各杆杆端剪力。

剪力作剪力图，如图2.14所示141.12106.312632352 七商215 2F= 一 H-|__：占.品15.^25顷32.28S0.1086.G?25.29256.D6 i—I咕.氾104.166 h.SSKS.22阪.4120^.53L m.n:-161.66111 ?.6l；15.义151.35nut215.56'1^2..117 mKI.12图2.14框架左震弯矩图取节点为隔离体，利用各杆对节点的剪力，建立投影平衡方程，可求出各杆对节点的轴力而求得各杆的轴力根据各杆杆端轴力作轴力图，如图2.15所示1123.81SB9.D9923.81261.7^1115U.I6非 II.II£356.55777/■商12D7.S57777图2.15恒荷载作用下轴力图2.4.3活载力 1、梁弯矩计算:利用力矩二次分配法计算活载作用下框架的弯矩1) 计算杆固端弯矩:顶层长跨框架梁：土 — ql2 = ± — x 1.84x 6.62 = ±6.68奶 m12 12顶层短跨框架梁：土 — ql2 =±1 x0.84x2.72 =±0.51KN.m12 12底层及标准层长跨框架梁：土-1 ql2 =±L x 9.2x 6.62 =±33.40KN m 12 12底层及标准层长跨框架梁：土-1 ql2 =±上x4.22x2.72 =±2.56KN.m12 12(2) 节点分配系数p同表2.6。

3) 活载作用下力分析活荷载作用下力计算采用力矩二次分配法，计算过程见图2.16，力图如图2.17所示上柱下柱右梁Q 34|0顶-0 5100_170.340. 320 98或44-0. 890.明-0. 070. 2510.50图2.16活荷载作用下力计算分析-1.02 -2.04-0.06 0.1?0. 17-D. 760.2[0.262.56 pmr8.94T17~010.07 6^6S33.4 pig -12.74 -11.3213.41 -30.150.史|挪F2614.4,.'-0. 83 0. 9012.58 -31.054.81 -5. 662.34 2.0A27.81 T2.91-33.4 8.94 9. 62~~TTT -0 88 -0 95 7|0.36|0.32 314~| :砌 -12. 74 -11 320.22]^37.5633.4 [OTj-13.440.355.160.19 0. 1725.31 -15.5477tt图2.17活荷载作用下弯矩图2、梁剪力和柱轴力计算以各杆件为隔离体，利用杆端弯矩，建立力矩平衡方程，可求出各杆杆端剪力根据各杆杆端剪力作剪力图，如图2.18所示图2.18活荷载作用下剪力图取节点为隔离体，利用各杆对节点的剪力，建立投影平衡方程，可求出各杆对节点的轴力，从而求得各杆的轴力。

根据各杆杆端轴力作轴力图，如图2.19所示2.4.4风载力1、计算原则:图2.19活荷载作用下轴力图利用D值法计算水平荷载作用下框架的弯矩其中:a反映了梁柱线刚度比值对抗侧刚度的影响可按下表计算:表2.7 D值法楼层简图Ka一般层K = ^2^2ii + i + i + i K = -1—2—3—42ia*2 + KU 13底层K = ?k = Vi40.5 + Ka = 2 + K根据各柱D值，将该层剪力分配至各个柱的反弯点处，其中反弯点处无弯矩，仅有剪力，由 此便可利用求得的剪力与反弯点高度求出柱端弯矩；然后利用节点平衡，按梁抗弯刚度求出各个梁 端弯矩；最后，利用求得的弯矩，可解出剪、轴力以下以底层梁柱为例，计算其弯矩：2、各住的D值及剪力分配系数门计算：风荷载作用下各柱的D值及家里分配系数门见表2.8表2.8各柱的D值及剪力分配系数门表层位及层 高柱号KaCD =也H 2（KN / m ）£ D（KN / m ）D 门=▽ £ D五层（4.2m）H1.920.490.120.640.188L1.880.480.300.469M1.10.350.220.344二至四层(4.2m)H1.920.490.120.640.188L1.880.480.300.469M1.10.350.220.344一层(5.2m)H2.370.660.090.480.188L2.340.650.210.438M1.370.550.180.3753、各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩计算。

表2.9各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩层号柱号门1£ D(kn/ m£ PiiKNViKNy 0yiy2y3yM(KN m )M(KN m )△ /mmu /mm五H0.1880.645.421.020.39600.3961.702.590.8518.85L0.4692.540.39400.3944.206.46M0.3441.860.35500.3552.775.04四H0.1880.6414.162.660.44600.4464.986.192.21L0.4696.640.44400.44412.3815.51M0.3444.870.40500.4058.2812.17三H0.1880.6422.164.170.49600.4968.698.833.46L0.46910.390.49400.49421.5622.08M0.3447.620.45500.45514.5617.44二H0.1880.6429.435.530.50000.50011.6111.614.60L0.46913.800.50000.50028.9828.98M0.34410.120.50000.50021.2521.25—一H0.1880.4837.096.970.55000.55019.9316.317.73L0.43816.250.55000.55046.4838.03M0.37513.910.61300.61344.3427.99(4) 、梁端弯矩的计算梁端弯矩的计算根据节点平衡理论，按各节点上梁的线刚度大小进行分配。

第五层：H节点：已知Mh5h4= 2.59KN m，贝M^5乙广2.59KN m ；0.71 一 一 …L 节点：已知 M5 5 l 4 = 6.46 KN m，则 M5 5 丑 5 = 1 071 x 6.46 = 2.68KN m，—1— x 6.46 = 3.78KN m ； 1 + 0.71M 节点：Mm5m4 = 5.04KN m，则 M^5〔5 = 5.04KN m ;第四层：H 节点：已知 Mh4h5 = 1.70KN m，M^4〃3 = 6.19KN m， • •则 Mh4L4 = 1.70+6.19=7.89KN m ；• •L 节点：已知 M44l5 = 4.20KN m，M44= 15.51KN m， .则m = 0.71 x(4.20 +15.51)= 8.18KN m，L 4 H 4 1 + 0.71M =—1— x(4.20 +15.51)= 11.53KN m ；L 4 M 4 1 + 0.71M 节点：已知 Mm4m5 = 2.27KN m，M^43 = 12.17KN m， 贝U Mm4= 2.27 +12.17 = 14.94KN m ； • • 第三层：H 节点：已知 Mh3h4 = 4.98KN m , M^3〃2 = 8.83KN m , .则 Mh3L3 = 4.98+8.83=13.81KN m ； • •L 节点：已知 M33l4 = 12.38KN m , M3322 = 22.08KN m , .则 M = 0.71 x(12.38 + 22.08)= 14.31KN m , L 3 H 3 1 + 0.71 • •Ml3M3 = 1 071 x(12.38 + 22.08)= 2015KN m ；M 节点：已知 Mm3m4 = 8.28KN m , M^3心=17.44KN m , 则 Mm4l4 = 8.28 +17.44 = 25.72KN m ;.Mh2h 1 = 11.61KN m ,第二层：H节点：已知Mh2h3 = 8.69KN m ,I则 Mh2L2 = 8.69+11.61=20.3KN m ;M2221 = 28.98KN m ,.L 节点：已知 M22l3 = 21.56KN m , .则m = 0.71 X(21.56 + 28.98)= 20.98KN m ,L 2 H 2 1 + 0.71M =—1— X(21.56 + 28.98)= 29.56KN.m ；L2M 2 1 + 0.71M 节点：已知 Mm2m3 = 14.56KN m , M^21 = 21.25KN m , 则 MM2L2 = 14.56+21.25 = 35.81KN m ;第一层：H 节点：已知 Mh^2 = 11.61KN m , M^0 = 16.31KN m , .则 Mh心=11.61+16.31=27.92KN m ;• •L 节点：已知 M2122 = 28.98KN m , M2120 = 38.03KN m ,则m = 0.71 x(28.98 + 38.03)= 27.82KN m , L1H1 1 + 0.71M = ―1— x(28.98+38.03)= 39.19KN.m ；lim 1 1 + 0.71M 节点：已知 Mm成2 = 21.25KN m , M^成0 = 27.99KN m , 则 Mmili = 21.25 + 27.99 = 49.24KN m ; • •(5) 剪力计算利用杆件平衡求解杆端剪力。

列力矩平衡方程：* Mh = 0，即M2 + MLM + VhL = 0“ -M - Mn V — H2L—lh-m - m同理：n V =——hl lh-l L由此，可将梁柱在风载作用下的杆端剪力计算出来.（6）轴力计算柱轴力=上柱传来集中力+该层梁端剪力具体计算方法同恒载与活载作用下柱轴力的计算三项一起直接列表计算如下：表3.0左风载作用下梁端弯距和剪力及柱轴力计算层次短边梁长边梁柱轴力MibMrblVbMibMrblVbH轴柱L轴 柱M轴 柱52.592.682.71.953.785.046.61.34-1.95-3.29-1.3447.898.182.75.9511.5314.946.64.01-7.9-13.25-5.35313.8114.312.710.4120.1525.726.66.95-18.31-30.43-12.3220.320.982.715.2929.5635.816.69.9-33.6-55.8-22.2127.9227.822.720.6439.1949.246.613.40-54.24-89.84-35.6表中剪力为梁两端剪力的绝对值，柱轴力以拉力为正(6)、风荷载作用下力图根据上述计算可得风荷载作用下的力图，见图2.2。

图2.2风荷载作用下弯矩图2.4.5水平地震作用力(1)、水平地震作用的计算方法同风荷载完全相同,直接列表求解如下：表3.1左地震荷载作用下各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯距计算层柱门1£ D£ PiiViV1MM△ /u /号号(kn/ mKNV2ViKN m)/顶、 (KN m )mmmmKN0V3H0.189.270.3900.3915.4223.52五80.6449.31667.70L0.4623.10.3900.39。