2021年高考物理备考艺体生百日突围系列专题14碰撞与动量守恒（含解析）

2016年高考物理备考艺体生百日突围系列专题14碰撞与动量守恒（含解析）专题14 碰撞与动量守恒第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律考纲要求1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题命题规律1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点第二部分知识背一背（1）动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvΔp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量 (2)动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量． (3)动量守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．(4)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.（5）碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线(6)动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。

在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解第三部分技能+方法一、动量守恒定律的特点：①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等不同时刻的动量不能相加③同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同．④普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用二、应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿运动定律适用的范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．三、应用动量守恒定律解题的步骤①明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；②进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；③规定正方向，确定初、末状态动量；④由动量守恒定律列出方程；⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明．四、碰撞现象满足的规律①动量守恒定律．②机械能不增加．③速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

五、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′和解得：；结论：①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来六、综合应用动量和能量的观点解题技巧①动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．【例1】下列说法正确的是： （ ）A、物体速度变化越大，则加速度越大B、物体动量发生变化，则物体的动能一定变化C、合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒D、系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒【答案】D【思维提升】此题考查了加速度的概念、动量和动能的关系；以及动量守恒的条件；要知道动量变化时，动能不一定变化，但是动能变化时动量一定变化；动量守恒和动能守恒的条件是不同的，要深入理解，搞清它们之间的区别和联系.【例2】（多选）如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定：（）A．物块返回底端时的速度 B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角θ D．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功【答案】AC【解析】上滑过程中做初速度为的匀减速直线运动，下滑过程过初速度为零末速度为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有，解得，A正确；上滑过程中有，下滑过程中有，解得，由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾角，故B错误C正确；由于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功. 【思维提升】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移【例3】（9分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下．已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ．求：①木板A与B碰前的速度v0；②整个过程中木板B对木板A的冲量I．【答案】①;②,负号表示B对A的冲量方向向右．【思维提升】本题考查了求速度与冲量问题，分析清楚运动过程、选择恰当的过程应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．【例4】如图所示，一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m=6kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t=0.1s停止运动。

求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g=10m/s2）【答案】240N【解析】）M下落，机械能守恒：M、m碰撞，动量守恒Mv=（M+m）v′ v′=2m/s木桩向下运动，由动量定理（规定向下为正方向） △t=0 - （M+m）v′ f =240N【思维提升】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒【例5】如图所示，在光滑的水平面上，质量的小球A以速率向右运动在小球的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，，则两小球质量之比为：（）A、7:5 B、1:3 C、2:1 D、5:3 【答案】D【思维提升】解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识．【例6】（多选）A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断：（）A、A、B的质量比为3:2B、A、B作用前后总动量守恒C、A、B作用前后总动量不守恒D、A、B作用前后总动能不变【答案】ABD【思维提升】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒【例7】（10分）如图所示，质量分别为mA=0.1kg，mB=0.3kg的两个小球A、B（可视为质点）处于同一竖直方向上，B球在水平地面上，A球在其正上方高度为H处现以初速度v0=10m/s将B球竖直向上抛出，与此同时将A球由静止释放，二者在运动过程中相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间B球速度恰好为零，A球恰好返回释放点，重力加速度大小为g=10m/s2，忽略空气阻力求：①A、B两球最初相距的高度H；②A、B两球碰撞过程中损失的机械能.【答案】①；②【解析】①A、B相遇时：得：A、B碰撞动量守恒（以向上方向为正方向）：得：则：②A、B碰撞前后，A球机械能不变，则：解得：【思维提升】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用运动学公式、动量守恒定律可以解题．【例8】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上现给滑块A向右的初速度，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短。

求B、C碰后瞬间共同速度的大小答案】【思维提升】该题涉及多个运动的过程，碰撞的时间极短，就是告诉我们碰撞的过程中系统受到的摩擦力可以忽略不计，直接用动量守恒定律和动能定理列式求解即可，动量守恒定律不涉及中间过程，解题较为方便第四部分基础练+测1．【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试物理试题】下列说法正确的是：（）A、物体速度变化越大，则加速度越大B、物体动量发生变化，则物体的动能一定变化C、合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒D、系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒【答案】D【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒2．【甘肃省天水市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中：（）A．F1做的功比F2做的功多B．第一次物体机械能的变化较多C．第二次合外力对物体做的功较多D．两次物体动能的变化量相同【答案】D【解析】根据题中信息可得，物块运动过程中的位移和时间都相等，因为是从静止开始运动的，所以根据公式得加速度a相同，根据公式物体到达斜面顶端时速度相同，即动能相同，所以动能变化量相同，根据动能定理得知，合外力做功相等．由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，做的功比做的少，故AC错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B错误；两种情况下，物体的末速度相同，物体初末动量相同，则两次物体动量的变化量相同，故D正确；【名师点睛】两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不同，由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果3．【2016•衡水中学高三上四调】如图所示，在光滑的水平面上，质量的小球A以速率向右运动。

在小球的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，，则两小球质量之比为：（）A、7:5 B、1:3 C、2:1 D、5:3 【答案】D【名师点睛】此题是动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用习题；解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识4．【邵阳市二中2016第届高三年级第一次月考】如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中：（）①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒③小车向左运动④小车向右运动以上说法中正确的是( 　　)（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④【答案】C【解析】A、B组成的系统受到C给的摩擦力，系统动量不守恒，但是A、B、C组成的系统，受到的合力为零，动量守恒，①错误②正确；当压缩弹簧突然释放将A、B弹开过程中，A、B相对C发生相对运动，A向左运动，A受到的摩擦力向右，故C受到A的滑动摩擦力向左，B向右运动，B受到的摩擦力向左，故C受到B的滑动摩擦力向右，而A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为3：2，所以C受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故C向左运动，③正确④错误，故C正确；5．【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测物理试题】质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法中正确的是：（）A．2s末小球的动量大小为40kg·m/s B．2s末小球的动能为40JC．2s内重力的冲量大小为20N·sD．2s内重力的平均功率为20W【答案】A6．【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测物理试题】质量为m的小球P以大小为v的速度与质量为3m的静止小球Q发生正碰，碰后小球P以大小为的速度被反弹，则正碰后小球Q的速度大小是：（）A． B． C． D．【答案】B【解析】小球P和Q的正碰满足动量守恒定律（设小球P的运动方向为正方向），有：，解得：，故选B。

7．【北京市第四中学2015届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数由上述信息可以判断：（）A．整个过程中小物块的速度可以达到 B．整个过程中木板在地面上运动的路程为C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同【答案】B8．【北京市朝阳区2015～2016学年度高三年级第一学期期中统一考试】如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这就是动量守恒定律若一个系统动量守恒时，则：（）A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加【答案】D【解析】若一个系统动量守恒时，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，选项A错误；此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，选项B错误；因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，故选D.【名师点睛】此题是对动量守恒定律和机械能守恒定律的条件的考查；要知道动量守恒和机械能守恒是从不同的角度对系统进行研究的，故两者之间无直接的关系，即动量守恒时机械能不一定守恒，机械能守恒时动量不一定守恒.9．(多选)【2016•衡水中学高三上四调】两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为：（）A、 B、C、 D、【答案】AB【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入数据解得：v=4m/s，如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，由机械能守恒定律得：，代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、B正确，C、D错误．故选AB。

名师点睛】本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度10．(多选)【北京市第四中学2015届高三上学期期中考试物理试题】将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则：（）A．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动量变化都相同B．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动能变化都相同C．两物体落地时动量对时间的变化率相同D．两物体落地时重力的功率相同【答案】ACD11．(多选)【2016•天津一中高三零月考】我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则：（）A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定大于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】BC 12．(多选)【2016•黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期中考试】长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是：（）A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为1JC．木板A的最小长度为1mD．A、B间的动摩擦因数为0．1【答案】CD【解析】物体B最后的速度为，因为地面光滑，两者之间的摩擦力为内力，所以系统动量守恒，故有，解得，从图像上可以看出木板最后的速度为1m/s，所以木板获得的动能为，根据能量守恒可得，AB错误；速度时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以，，所以木板A的最小长度为，摩擦力做功大小等于系统损失的机械能，即，解得，故CD正确13．（多选）【2016•衡水中学高三上四调】在光滑水平面上动能为E0，动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为，球2的动能和动量大小分别记为，则必有：（）A、 B、 C、 D、【答案】AB【名师点睛】本题考查能量守恒定律及动量守恒定律的应用以及对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果；解题时还要结合实际考虑.14．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】（9分）如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.【答案】（1）2m/s；（2）1 J【解析】（1）设μ为滑块与斜面间的动摩擦因数、v1为滑块A到达斜面底端时的速度.当施加恒力F时，滑块A沿斜面匀速下滑，有μ（F+mgcosα）=mgsinα （2分）未施加恒力F时，滑块A将沿斜面加速下滑，由动能定理有（mgsinα－μmgcosα）L=mv12/2 （2分）上二式联立解得 v1=2m/s （1分）（2）当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，为Epm由动量守恒定律有 mv1=2mv （2分）Epm= mv12/2－（2m）v22/2 （1分）由上二式解得Epm=1 J （1分）【名师点睛】本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键理清运动过程，合力地选择研究对象，运用动量守恒定律解题．（1）当物体受到恒力F时，做匀速直线运动，根据平衡得出动摩擦因数，撤去恒力F后，对A从初始位置到达底端的过程运用动能定理求出滑块A到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块A与B碰撞的瞬间，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒求出碰后的速度，此时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，结合能量守恒求出最大的弹性势能．15．【2016•辽宁省抚顺市一中高三上第一次模拟】质量为2kg，长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg，，求：（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）【答案】（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动（2），（3）（4）（5）（6）（3）A从B上滑下时两者的相对位移等于木板的长度，而，，所以有，解得（4）此时，，，（5）若木板B足够长，根据动量守恒可得，解得（6）当A运动到最左端时，A的速度和B的速度相同，A恰好不掉下来，根据（5）可得此时的速度为，根据动能定理可得，解得【名师点睛】本题运用动量守恒和能量守恒定律进行求解比较简捷，也可以抓住A做匀减速运动，B做匀加速运动，速度相等时A恰好滑动B的右端，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解16．【2016•重庆市巴蜀中学高三上期中】（10分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。

在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次被碰撞前就已经停在最低点处，经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.【答案】3次说明小球被反弹，且v1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°．【名师点睛】本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解．17．【湖南师范大学附属中学2016届高三月考（三）物理试题】 (9分）如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力．求：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？【答案】2.5J【解析】弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度为v，由系统动量守恒定律可知：mv0=(m+M)v靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒可得：解得代入数据可知：EP=2.5J18．（10分）【2016•重庆市巴蜀中学高三上第三次月考】A、B两个物体粘在一起以的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量，O点到半圆最低点C的距离，水平轨道的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求（1）炸药的化学能E（2）半圆弧的轨道半径R【答案】（1）1J（2）R=0.3m【名师点睛】本题考查动量守恒定律及动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确动量守恒定律的条件及应用19．（10分）【2016•广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三第一次联考】（9分）如图15所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B，B的质量为，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高。

现让小物块C以水平速度向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B求物块A在B上能够达到的最大高度图15【答案】【解析】小物块C与A发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得：①②联立①②式解得：，③设小物块A在劈B上达到的最大高度为h，此时小物块A和B的共同速度大小为v，对小物块A与B组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：④⑤联立③④⑤式解得: ⑥【名师点睛】分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意A、B系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．20．（15分）【云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期期中考试理科综合试题】如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的1/4光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2，求：①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；②AB第一次滑上圆轨道所能到达的最大高度h答案】①F=50N②h=0.3m【名师点睛】分析清楚物体运。