比的应用教学设计_李宏

《比的应用》教学设计一、教材分析：《比的应用》是北师大版小学数学六年级上册第四单元的内容这部分内容是在学生学习了比与除法、分数的关系，掌握化简比的方法及解决简单分数实际问题的基础上 ，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例比在日常生活中有广泛的应用，教材创设了一个分橘子的问题情境，在学生动手操作、寻找计算方法的过程中，逐步探索出不同的解决问题的策略 ，并学会运用合理的解题策略解决实际问题掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例” “比例尺”的知识奠定了基础二、学情分析：学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级上册学过分数的意义，本单元学习了比的意义和比的化简比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生有一定的经验基础，但是他们对按比分配的实际意义理解并不清楚因此，教学这部分内容时，应当充分利用学生原有的知识基础 ，创设有利于学生动手操作的实践活动，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。

三、教学目标：1 、能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比的广泛运用2、培养学生运用已有知识进行分析 、推理等思维能力 ，以及自主、合作探究解决实际问题的能力3、渗透借助直观图形解决问题的方法及总结归纳、 验证的数学思想四、教学目标分析：在新课之前，学生已对比的意义有了初步的认识、体会通过本课教学情境的创设及问题的解决， 学生会进一步体会到比的意义， 感受到比的广泛应用并掌握运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题的解题策略，因此，确定了（能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比的广泛运用）这一教学目标；在解决“分橘子”这一问题的过程中，安排了学生合作分橘子的活动、集体交流分的方法分的结果的活动以及独立解答、寻找解题方法的活动，活动的过程中，学生将会积极的思考、认真与他人合作并借助已有知识以寻求解决这一新问题的办法 教师在借助图形帮助学生理清思路， 引导归纳解法并寻找验证结果是否正确的方法的过程中，对学生渗透了一些相关的数学思想故将（培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主、合作探究解决实际问题的能力； 渗透借助直观图形解决问题的方法及总结归纳、 验证的数学思想）的目标确定在本课设计内。

五、教学重点：通过探索，能够理解并掌握解决按一定的比分配的实际问题的解题策略六、教学重点分析：比在日常生活中有着广泛的应用， 探索是数学的生命线 让学生通过探索，理解并掌握按一定的比分配的实际问题的解题策略利于学生较顺利的解决一些相关的实际问题七、教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题八、教学难点分析：解决实际问题的关键在于能够找准题目中已知量与未知量之间的关系，准确分析问题， 而在解决按一定的比分配的这一问题的过程中，又有着不同的解题思路，因此，我将（正确分析，灵活解决按比分配的实际问题）本节课的教学难点九、教学方法： 自主、合作与讲授相结合十、教学准备： 多媒体课件、四人小组准备小棒 30 根十一、教学过程：一、课前复习1、化简下列各比60∶10= 24 ∶32= 1.5 ∶6=2、想一想，你能说出几个与 5∶4 相等的比吗？3、想一想、填一填并说一说我们班有男生 30 名，女生 25 名(1) 男生人数与女生人数的比是（比是（ ）），女生人数与男生人数的(2) 男生人数占全班人数的（） , 男生人数与全班人数的比是（ ）3) 女生人数占全班人数的（） , 女生人数与全班人数的比是（ ）。

设计意图： 学生学习数学的过程是一个循序渐进的过程，在学习新知识之前， 教师就必须找准各知识点之间的必然联系， 找准学生知识的最近发展区，做好课前“热身”准备工作，为学生提供一定的学习的阶梯，以激活他们的数学思维 )二、探究新知（一）创设情境，导入新课1、问题：（课件出示情境图） 把一些桃子分给两只小猴， 怎样分合理？引导学生回答（平均分） 2、问题：要把一些橘子分给大班和小班两个班的小朋友，你认为平均分给这两个班合理吗？学生可能回答不合理或合理 . （适当请学生说说理由）师：你觉得怎样分合理？学生思考并说一说师：看来，在实际生活中并不是所有的数量都应该平均分配，有时还需要按不同分量来进行分配的 （板书课题）（ 意 : 近学生生活 的分桃子、 分橘子的教学情境来 ，既利于激 学生的学 趣， 学生后面新知的学 提供思 、活 的空 ， 同 学生也会感受到按比例分配的 就来源于自己的生活 ，密切了数学与生活的关系 ）（二）参与探究、构建模型1、 ：（出示情境 ）了解 中的信息，两个班人数的比是多少？学生根据信息回答 2、把 些橘子按 3∶2 分 两个班， 怎 分？(1) 出示表格、 解做法 ：如果先 大班分 3 个，小班就 分几个？按 3∶2 分， 可以 大班分几个， 小班呢？⋯⋯分到什么 候 止？ （教 根据学生 前两 的回答 行 的填空）（2）分 活 师 : 同学 拿出准 好的橘子（用小棒代替）来分一分。

A、 手参与、 得体 内分一分，交流分的 程并 下每次分后的 果B、集体交流 ：你 是怎 分的？两个班最后分得的 果各是多少？生：（描述分的 程，得出分的 果 ） ： 察每次分的 果，你有什么 ？学生可能会回答 1、最后两个班分得的橘子数之和就是橘子的 数 2、每次分的橘子数的比都是 3∶2 ⋯⋯师：请同学们再谈谈对 3∶2 的理解设计意图： 学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者为了防止学生盲目的分、填写，在活动之前教师要根据学生的具体情况安排“如何实施活动”这样相应的学前指导；在学生参与实际分的活动、 获得直观经验的过程中， 我们就必须要扮演好教师组织、引导、合作者的多种角色 ）3、如果有 140 个橘子，按 3∶2 分给大班和小班，应该怎样分？（ 1）独立尝试解决问题（ 2）交流自己的方法（学生在解决这一问题时， 可能会出现不同的解决方法， 教师在学生解决问题的过程中， 注意观察发现其中不同的方法， 让他们依次交流各自的想法 3）比较，寻找最佳策略师：比较各种方法，你认为哪种方法又快又好？（ 4）、借助图形，理清思路，归纳解法方法一：把橘子按 3∶2 分给两个班， 就是把 140 个橘子平均分成5 份，先求出每份的数量，然后分别求出大班、小班分得的橘子数。

方法二：把橘子按 3∶2 分给两个班， 大班就会分得总数的 3/5 ，小班分得总数的 2/5 5）怎样知道我们的计算结果是否正确呢？你有什么办法来检验吗？师：可以采取两种方法进行检验：一是把大、小班分得的橘子数相加，看是不是等于 140 个二是把大、小班分得的橘子数相比，看是不是 3∶2 因为他们人数的比和橘子数的比是相等的设计意图： 数学学习的过程，不是简单的解决问题的过程，在学习的过程中， 我们必须为他们渗透一些数学思想、 引导他们掌握一些学习数学的技能技巧 ①、数学教学提倡学生解决问题策略的多样化，但是在算法多样化的过程中， 还应重视算法的优化 ②、将抽象、难懂的数学问题借助形象、 直观的图形来分析能帮助学生更好的理解数学知识③、 善于总结归纳、验证与反思是学生学习数学不可缺少的一种重要手段三）跟进练习，加强理解六（1）中队赠送给一（ 1）中队 54 份礼物，按 4∶5 分给男生和女生，男生、女生各得多少份礼物？1、想一想、填一填思路一、把礼物按 4∶5 分给男生和女生， 就是把 54 份礼物平均分成（ ）份，男生得到 ( ) 份，女生得到（ ）份，可以先求出（ ）份的数量，然后按男生和女生各自得到的份数求出礼物的数量。

思路二：把礼物按 4∶ 5 分给男生和女生，男生会分得总数的（—），女生分得总数的 （—），也就是分别求 54 的 4/9 和 5/9 各是多少的问题学生可以根据自己的理解选择其中的一种思路来回答 ）2、做一做独立完成、指名板演、集体交流（设计意图： 通过此练习，借助思路提示帮助学生理解解决问题的方法，再一次为学生提供了学习的阶梯 ）三、练习应用（一）巩固练习1、六（ 1）班要举行联欢会，班委决定买 12 千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比是 2∶1请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？2、一种巧克力奶的巧克力与奶的质量比是 2∶9，小清想调配 2200克巧克力奶，需要巧克力与奶各多少克？学生独立完成，然后进行集体交流（二）拓展练习1、用水泥、沙子和石子按 2∶3∶5 配制一种混凝土要配制 20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？2、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2∶3∶5 混合成的要配制这样的什锦糖 500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？师：说说这道题与前面的练习题有什么不同？谈谈你对 2∶3∶5的理解任选一道独立解答 学生自主探索，独立列式解答。

教师巡视，最后集体讲评 )（三）延伸练习1 、将一条长为 36 厘米的绳子按边长为 3∶5∶4 的比围成一个三角形，这个三角形最长边的长度是多少厘米？（解答这个问题的过程中，学生可能会依次算出每一条边的长度，交流的过程中，教师应组织学生分析、比较三条边各占总数的份数，以寻找最简便的解题策略 ）2 、一个直角三角形两个锐角的比是 1 ∶1，这个三角形两个锐角分别是多少度？（设计意图： 练习的过程要符合学生思维发展的特点通过三个阶段由浅入深、循序渐进的练习，使学生依次掌握按两个比、多个比分配的解决问题的方法， 同时使学生的思维得到了一个由解决具体的生活实际问题到解决抽象的数学问题的转变，发展了他们的数学思维四、课堂小结1、学生根据日常生活、学习中遇到的一些按比分配的问题，谈谈本节课自己又获得了哪些新知识2、你觉得老师或同学在哪些地方表现的好，哪些地方还需要改进？（设计意图： 利用童趣性的语言引导学生对本节课的学习内容、过程及师生的表现进行反思与总结，培养学生的归纳能力及反思意识，使师生不断提高五、作业设计1、完成《学习之友》中相关练习2、搜集一些生活中按一定的比分配的实际问题， 能解决的尝试解答出来。

课后反思：1、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上， 教师必须努力在学生学习的各个阶段为学生创造一定的学习坡度，让学生在轻松的状态下学习新知识课前，我安排了一定的与本课知识相关的复习， 以唤起学生的思维认识； 探索解决策略前， 先让学生通过分小棒获得一定的真实感受； 当运用策略之前先为学生安排了 “跟进练习” 这一活动帮助他们理清解决问题的思路，最终达到理解、运用的目的2、扶，是教师扶助学生学习新知识，掌握学习新知识的方法放，是教师相信学生，放手让学生主动、自觉地去学习教学中必须要坚持“扶”与“放”相互结合的教学原则 学生在探究解决 “按一定的比”分配的实际问题的策略时，我先对学生“如何实施活动”进行了一定的学前指导， 然后给学生提供充分的空间并放手让他们自己去探索，最终发现、总结出解决问题的最佳策略。