沉井计算实例

沉井计算实例某公路独塔斜拉桥桥塔基础，基础平、立、剖面尺寸见图9-40，采用挖土下沉施工9.5.1设计资料1.混凝土：底节沉井采用C25；其它各节采用C20；封底采用C25；盖板采用C252.混凝土的设计强与参数：混凝土的设计强度与参数见表9-53.钢材:A3钢筋: Rg=240MPa；A3钢板:[dw]=145MPa, [t]=85MPa 混凝土的设计强度(MPa)与参数 表9-5应力种类符号混凝土标号2025轴心抗压Ra11.014.5抗拉Re1.31.55直接抗剪[]0.951.2粘结应力[C]0.91.1弹性模量比N1010 图9-40 沉井外形图及地质剖面9.5.2决定沉井高度及各部分尺寸1.沉井高度根据冲刷计算和最低水位要求，以及按地基土质条件、地基承载力要求沉井底面位于弱风化基岩层一定深度为宜，故定出沉井顶面标高为173.7m，沉井底面标高为162.2m，亦即沉井所需的高度H为H=183.7-162.2=21.5 m考虑到施工期间的水位情况，底节沉井高度不宜太小，所以底节沉井高取为6.0m，第一节顶节高度取决于上部结构的重量，与顶盖高度及牛腿受力要求有关，所以顶节沉井高取为5.5m；其余两节均分剩下的高度，即每节高为5.0m。

2.沉井平面尺寸考虑到桥塔墩形式，采用两端半圆形中间为矩形的沉井，圆端的外半径为5.2m，矩形长度为16.0m，宽度为10.0m井壁厚度顶节取0.6m，第二节厚度为1.4m，第三节厚度为1.5m，底节厚度为1.6m，其它尺寸详见图9-40刃脚踏 面宽度采用0.1m，刃脚高度为1.99m，刃脚内侧倾角为:，q=52°59¢13.74²>45°9.5.3沉降系数计算1. 沉井自重计算(1).第一节沉井自重砼重度 =25 kN/m3体积 V1=[(52-4.42)p+(16×10-16×8.8)]×3.5+[(1+1.5)/2×0.7+1.3×2.0]×(16×2+2×3.7×p)+2×0.8×7.4×2+0.52/2×8×2=129.2+192.0+25.68=346.9 m3自重 Q1=346.9×25=8673 kN(2).第二节沉井自重砼重度 =25 kN/m3体积 V2={(5.12-3.72)p+[16×10.2-(3.6×2+7.2)×7.4+×8]}×5.0=(38.7+57.6) ×5.0=481.5 m3自重 Q2=481.5×25=12037.5 kN(3). 第三节沉井自重砼重度 =25 kN/m3体积 V3={(5.22-3.72)p+[(16×10.4)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×5.0={41.9+60.8}×5.0=513.5 m3自重 Q3=513.5×25=12837.5 kN(4).底节沉井自重砼重度 =25 kN/m3体积 V4={(5.32-3.72)p+[(16×10.6)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×6.0={45.2+64.04}×6.0=655.4 m3自重 Q4=655.4×25=16385.0 kN沉井自重：åQ=8673+12037.5+12837.5+16385=49933 kN(5).盖板：砼容重 =25 kN/m3体积 V5=[(5-0.6)2p+16×(10-1.2)]×3.5=705.7 m3自重 Q5=705.7×25=17642.5 kN(6). 封底：砼容重 =24 kN/m3体积 V6=[3.72p+(3.6×2+7.2)×7.4-0.52/2×8]×4.5=148.6×4.5=668.6 m3自重 Q6=668.6×24=16046.4 kNåQ ==8673+12037.5+12837.5+16385.0+17642.5+16046.4=83621.9 kN2.浮力计算（按一半计算）Q¢=（346.9+481.5+513.5+655.4）/2×10=9986.5 kN3. 沉降系数计算=(18+30)/2=24，设计取22.5=21.5m=2πr+16×2 =64.7 m=22.5×21.5×64.7=31299.0 kN=9.5.4地基应力计算1.垂直力(1).沉井重（包括封底、盖板）Q=83621.9 kN(2). 井内填充=20 kN/m3Q =[3.72p+(3.6×2+7.2)×7.4]×12.5×20=1869.6m3×20=37392 kN(3).墩身Q=16905 kN(4).上部结构：恒+汽+附 N1=164745.08 kN恒+地 N2=155608.01 kN(5)沉井底总垂直力N1=164745.08+16905+37392.0+83621.9=302663.98 kNN2=155608.01+16905+37392+83621.9=293526.91 kN2.沉井底弯矩总弯矩 M1=130557.99 M2=227271.75 3.地基应力(1).地震力情况A=5.32× p+16×10.6=257.8m2(2). 正常组合 (3). 施工阶段9.5.5封底砼计算1.基底应力作为作用封底砼上的竖向反力=1957.5 kPa2. 孔内填充物的重量（包括封底砼重）孔内填充物 2 0 kN/m3=14×20+4.5×24=280+108=388 kPa3. 封底砼底面所受净竖向反力=1569.5 kPa4. 按周边简支双向板计算：计算跨径8.9×7.6m（见9-41）图9-41 周边简支双向板图9-42 封底砼按受剪计算 ，当m=0时=0.0506×1569.5×7.62=4587.1 kN·m=0.0348×1569.5×7.62=3154.8 kN·m时Mx(m)=Mx+mMy=4587.1+1/6×3154.8=5112.9 kN·mMy(m)=My +mMx=3154.8+1/6×4587.1=3919.3 kN·m5. 封底砼顶面的拉应力6.封底砼按受剪计算（见图9-42）smax=1957.5 kPasmin=319.5kPaP1=P2=388.0 kPa作用在井孔范围内的封底砼的竖向反力：P=P1-P2=1138.5-388=750.5 kPa井孔范围内封底砼底面积A=7.4×7.2=53.28 井孔内1.99m范围内封底砼底面积A¢=[(7.4+7.2)×]×1.99=28.108 剪应力：9.5.6沉井盖板计算1.顶盖按单向连续板计算（见图9-43）Q盖板=17642.5 kN图9-43顶盖按连续板计算图式 Q上部恒载=164745.08 kN(2). 板内弯矩①. 在q1作用下a. 边跨中()当m=0时，Mx=0.0340，My=0.0249，Mxmax=0.0340×92×8.02=200.2 Mymax=0.0249×92×8.02=146.6 =-0.0839×92×8.02= -494.0 当时b. 中间跨()当m=0时Mx=0.0285，My=0.0158，Mxmax=0.0285×92×82=168.0 Mymax=0.0158×92×82=93.0 ×92×82=-411.0 当时 168+1/6×93=184.0 93+1/6×168=121.0 支点力矩：Ma=板内拉应力：支点截面：（2）在q2作用下：a.边跨中 当m=0时Mx=0.0644，My=0.0748Mxmax=0.0644×1681.1×6.3×4.0=2728.2Mymax=0.0748×1681.1×6.3×4.0=3168.8当时 板内弯矩组合：Mx=225+2728=2953 My=180+3169=3349 板内应力：支点弯矩：M支x=M支y=(3). 配筋计算（略） 3.沉井盖板按深梁计算(1).深梁纵向受拉钢筋：a. 支点： Z=0.2(1.5h+L)=0.2(1.53.5+8.0)=2.65 m选10F28 Ag=61.53cm2选11F28 Ag=67.7cm2b. 跨中选11F22 Ag=41.8cm2选10F25 Ag=49.09cm2(2).剪力计算： =9.5.7底节沉井纵向破裂计算1. 截面特性计算(见图9-44) 截面积：0.1×1.99+1.5×1.99×0.5+1.6×4.01=0.199+1.493+6.416=8.108m2截面重心轴位置： 图9-44 底节沉井截面特性计算 图9-45底节沉井排水下沉时的计算截面(单位：cm）截面惯性矩I2. 底节沉井井壁沿周长每米宽荷载3. 底节沉井抽除支承垫木或按排水下沉时的计算（见图9-45）所以，两支点间按 0.63L=0.6326.6=16.758m(1). 每对支点反力R①刃脚部分：截面重心至外壁的距离：=[2p×(1.6+3.7-0.535)+162]1.69225=61.941.69225=2620.1 kN②井壁A2=1.64.01=6.416m2n2=[2p×(3.7+0.8)+16×2]×6.416×25=60.27×6.416×25=9667.3kN③隔墙：A3=（0.8×7.4+0.42×4/2×2=12.48m2n3=12.48×(6.0-0.5)×25=1716.0kN(2). 每对支点截面上的力矩M0a=90°-4.1°=85.9° 或 a=1.499 rad园弧重心至支承点联线的垂直距离支点截面砼的拉应力：(3). 跨中力矩M 跨中截面砼的拉应力： (4).支点截面剪应力： 4. 按不排水下沉时检算(1).支承于短边的两端点（见图9-46）支点反力 R=7001.7 kN跨中弯矩：跨中截面砼拉应力 图9-46 底节沉井不排水下沉时支承于短边的两端点 图9-47 底节沉井不排水下沉时支承于长边的中点(2). 支承于长边的中点（见图9-47） 支点截面砼力矩：支点截面砼的拉应力：===32599.5.8沉井各部分内力计算1. 沉井外力计算（见图9-48）(1). 沉井沉至中途计算（排水）土深hE=13m 水深hW=11.4m 水面上土厚刃脚入土深h1=1.0m 沉井总高度21.5ma. 土压力、水压力计算： =19´1.6´=8.4 kN/m==图9-48 沉井外力计算 (2). 沉井每米宽自重沉井自重 Q=16385+12837.5+12037.5 =4126 kN=684.5 kN/m(3). 单位周长内井壁平均土压力E0===6.72+490.2 =496.9 kN/m(4). 井壁摩擦力计算T0= 取最小值0.5E0=0.5´496.9=248.5 kN/m f=(18+30)/2=24KN/m2 fA0=24´[2p´(3.7+0.8)+16´2]=24´60.27=1446.5KN/m 故 T。

0.5E248.5 kN/m(5). 刃脚部分土压力及水压力计算(6). PE+W作用点距刃脚踏面距离y===0.66×1.45 =0.959 m(7). 刃脚部分摩擦力计算T1=取最小值0.5E===71.2 kN/m故取 (8). 水平力分配系数a====1.86>1.0 取a=1.0(9). 浮力Q¢计算Q¢=[1.6×6.0+1.5×(13-6.0-0.5)-1/2×1.5×2]×10 =96+97.5-15 =178.5 kN/m 取H/2的浮力（考虑井内水位为井深的一半计）即：=89.25 (10).刃脚下土的竖向反力R==684.5-89.25-248.5 =346.75 b==0.754m V2===274.1 V1=R-V2 =346.75-274.1 =72.7 (11). R的作用点距井壁外侧距离== ==0.288 m (12). 土的水平反力a=() =1.327 =53° b=32.3°(13). 刃脚自重：G=(0.1×1.99+1.5×1.99/2)×25=42.3扣除浮力后G=42.3-(0.1×1.99+1.5×1.99/2)×10=25.4 2. 刃脚(悬)悬根部断面内力计算 内力计算表水平力kN/m垂直力kN/m力 臂 (m)力 矩(土与水压力aPE+W 145 h-y=1.99-0.959=1.031149.5土的水平反力H103.6171.7土的竖向反力R 346.75 177.5刃脚部分摩擦力T147.838.24刃脚部分自重g-25.4-6.73合 计248.6369.15530.17注：=0.535 m符号说明： 水平力 垂直力 力矩 + ← ↑ ↘（内壁受拉） － → ↓ ↙（外壁受拉）3.沉井沉至设计标高（排水）土深 水深 水面上土厚刃脚入土深（刃脚已挖空） 沉井总高度：21.5m(1). 土压力、水压力计算 =(2).每米宽沉井自重: (3).单位周长井壁平均土压力 (4).刃脚部分土压力及水压力计算:(5).作用点距刃脚踏面距离： (6).刃脚部分摩擦力计算:T1=取最小值 (7).水平力分配系数 取1.0=(8)刃脚自重4.刃脚根部内力计算水平力kN/m垂直力kN/m力 臂(m)力 矩土与水压力 PE+W-326.1h－y=1.009329.0刃脚部分摩擦力T147.838.24刃脚自重G-42.3-11.21合 计-326.15.5356.03注：符号说明同前5.沉井各部分水平内力计算(沉井沉至设计标高，刃脚下土已挖空)：(略)6.沉井各部分配筋计算（略）9.5.9 沉井嵌固深度验算 图9-49 沉井嵌固深度验算1.基础转角 故 2.处基础截面上的弯矩 3.处基础侧面水平压应力 4.基础底的竖直压应力 5.基础嵌固处后侧水平阻力： 6.沉井顶面水平位移 当＞1.6时， 7.基础底应力验算≤ 。