八年级上册(北师版)直角三角形性质应用(直角中点)(含答案)

问题1：从边与角的角度来考虑直角三角形的性质都有哪些？答：①直角三角形两锐角互余，且任一直角边长小于斜边长．②勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理逆定理：如果三角形三边长满足，那么这个三角形是直角三角形．问题2：遇到斜边上的中点怎么想？答：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．问题3：直角三角形斜边上的中线等于          ；如果一个三角形                  ，那么这个三角形是直角三角形．答：斜边的一半；一边上的中线等于这边的一半．直角三角形性质应用（直角+中点）（北师版）一、单选题(共7道，每道12分)1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=5cm，斜边BC上的中线AE=8cm，那么△ABC的面积为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是( )A.35° B.45° C.55° D.65° 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 3.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )A.20 B.14 C.13 D.10 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 4.如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=( )A.25° B.20° C.15° D.10° 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 5.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，则( )A.B.C.D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：等腰三角形三线合一性质 6.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )A.2.5 B.C.D.2 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 7.如图，BD，BE是Rt△ABC斜边AC上的中线与高线．已知AB=4，BC=3，则AD:DE:EC等于( )A.5:3:4 B.25:9:16 C.25:7:18 D.3:2:1 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：等积公式 二、填空题(共1道，每道16分)8.如图，在四边形ABCD中，BC⊥AC于点C，BE⊥AD于点E，∠BAC=60°，点G是AB的中点，已知，AC=1，则GE的长是____．答案：1解题思路：试题难度：知识点：含30°的直角三角形 。