2016-2017年四川省南充高中高二(上)期末数学试卷(理科)及答案

2016-2017学年四川省南充高中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要的时间为（　　）A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h2．（5分）已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线l的方程为（　　）A．3x+4y﹣14=0B．3x﹣4y+14=0C．4x+3y﹣14=0D．4x﹣3y+14=03．（5分）命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（　　）A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠04．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（　　）A．15B．20C．25D．305．（5分）若直线（a+1）x+2y=0与直线x﹣ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）A．﹣1B．0C．1D．26．（5分）设a∈R，则a＞1是＜1的（　　）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知一圆的圆心为（2，﹣3），一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（　　）A．（x﹣2）2+（y+3）2=13B．（x+2）2+（y﹣3）2=13C．（x﹣2）2+（y+3）2=52D．（x+2）2+（y﹣3）2=528．（5分）阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）A．123B．38C．11D．39．（5分）已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则（　　）A．=5，s2＜2B．=5，s2＞2C．＞5，s2＜2D．＞5，s2＞211．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=2D．x=﹣212．（5分）已知椭圆+=1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D﹣xyz如图所示，则|AE|=　　．14．（5分）已知函数f（x）=a2x﹣2a+1，若命题“∀x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命题，则实数a的取值范围为　　．15．（5分）直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是　　．16．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O：x2+y2=b2上的动点，若是常数，则椭圆C的离心率为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）已知圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线l1的方程；（2）若直线l2：x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．18．（12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．19．（12分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．20．（12分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右五个小组的频率分布为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．（1）参加这次测试的学生数是多少？（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内，且在众数这个小组内人数是多少？（3）如果本次测试身高在157cm以上为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？21．（12分）已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．（1）求抛物线的标准方程；（2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程．22．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，），右焦点为F2．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．2016-2017学年四川省南充高中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要的时间为（　　）A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h【分析】直接利用回归直线方程求解即可．。