讲座教师与教学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教,师,与,教,学,“卓越教师培养工程”系列讲座,马克思,一门科学,只有当它成功,地运用数学时,才能达到真正,完善的地步,教 师,与 教 学,一、要当好一名数学教师应该尽可能多的了解数学,数学与人类文明、,数学与科学发展、,数学与民族素质,哥白尼的日心说，牛顿的万有引力定律，,无线电波的发现，爱因斯坦的相对论，,孟德尔的遗传学，巴贝奇的计算机，,马尔萨斯的人口论，达尔文的进化论，,晶体结构的确定，,DNA,双螺旋疑结的打开等等,人文科学的欧几里得模式,边沁,（,Bebtyham,Jeremy,1748-1832）,在道德与立法原理引论提出如下的公理：,（1）,人生而平等；,（2）知识和信仰来自感觉经验；,（3）人人都趋利避害；,（4）人人都根据个人利益行动当然这些公理并不都为当时的人们所接受，,但却十分流行数学与人文科学,政治学公理,选票分配问题,美国乔治华盛顿时代的财政部长西历山大汉密尔顿,在1790年提出一个解决名额分配的办法，并于1792年为,美国国会所通过美国国会的议员是按州分配的假定美国的人口数是,p,，,各州的人口数分别是,p,1,p,2,p,k,.,再假定议员的总,数为,n,，,记,称,q,i,为第,i,个州分配的份额。

汉密尔顿方法的具体操作我们举例来说明这一方法假定某学院有三个系，总人数是200人，学生会需要,选举20名委员，下表是按汉密尔顿方法进行分配的结果系别,人数,所占份额,应分配名额,最终分配名额,甲,103,51.5,10.3,10,乙,63,31.5,6.3,6,丙,34,17,3.4,4,合计,200,100,20,20,我们举例来说明这一方法系别,人数,所占份额,应分配名额,最终分配名额,甲,103,51.5,10.815,11,乙,63,31.5,6.615,7,丙,34,17,3.570,3,合计,200,100,21,21,数学,与经济学,1968年，瑞典银行为庆祝建行300周年，决定从,1969 年起以诺贝尔的名誉颁发经济学奖获奖人数,每年最多为3人，到2001年共有49位经济学家获此殊,荣但是必须认识到，经济学有经济学的规律，,数学只是它的工具，决不能用数学替代经济学数学,与就业,1989,年，美国国家研究委员会发表,人人关心数,学教育的未来,一书书中重点强调：“我们正处在,国家由于数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂,的危险之中学无知的社会和政治后果给美国民主政治的生存提出,了惊恐的信号。

因为数学掌握着我们基于住处的社会,领导能力的关键，具有数学读写能力的人与不具有这,种能力的人之间的差距越来越大，,这必须纠正过,来，否则没有数学基本能力的人和文盲将迫使美国崩,溃并解释道：“,除了经济以外，对数,1999年美国出版了一部教材名叫应用与理解数学,（,Using and Understanding,Mathematics.by,Jeffrey,O.Bennett,and,Wiliam,L.Briggs,）,数学,与就业,语言水平,数学水平,4,写报告、总结、摘要，参加辩论,熟练使用初等数学，熟悉公理化几何,5,读科技杂志、经济报告、法律文件，写社论、评论文,懂微积分与统计，能处理经济问题,6,比 5 级更高一些,使用高等微积分，近世代数和统计,数学,与就业,职业,语言水平,数学水平,生物化学师,6,6,心理学家,6,5,律师,6,4,经济分析师,4,5,会计,5,5,公司董事,4,5,计算机推销员,4,4,税务代理人,6,4,私人经纪人,5,5,教 师,与 教 学,一、要当好一名数学教师应该尽可能多的了解数学,二、怎样完成课堂教学工作的各个基本环节,二、怎样完成课堂教学工作的各个基本环节,1,、课前的充分准备,（,1,）知识准备,（,2,）了解教学对象制定教学目的,（,3,）备课,2,、课堂教学中的注意要点,（,1,）精神状态,（,2,）注重程序,（,3,）课件的使用,例,计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,解：,1 1 1 1 1,0 1+,x,1 1 1,0 1 1,x,1 1,0 1 1 1+,y,1,0 1 1 1 1,y,D=,=,1 1 1 1 1,1,x,0 0 0,1 0 ,x,0 0,1,0 0,y,0,1,0 0 0 ,y,第,2,列乘,加到第,1,列,x,1,第,1,行乘,1,加到第,2,、,3,、,4,、,5,行,当,x,=0,或,y,=0,时,显然,D=0.,(,加边,(,升阶,),法,),现假设,x,0,且,y,0,有,=,1 1 1 1,x,0 0 0,0 ,x,0 0,0 0,y,0,0 0 0 ,y,0,1,1,x,1,1,1,例,计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,解：,1 1 1 1 1,0 1+,x,1 1 1,0 1 1,x,1 1,0 1 1 1+,y,1,0 1 1 1 1,y,D=,=,1 1 1 1 1,1,x,0 0 0,1 0 ,x,0 0,1,0 0,y,0,1,0 0 0 ,y,第,2,列乘,加到第,1,列,x,1,=,x,2,y,2,第,3,列乘,加到第,1,列,x,1,第,4,列乘,加到第,1,列,y,1,第,5,列乘,加到第,1,列,y,1,当,x,=0,或,y,=0,时,显然,D=0.,(,加边,(,升阶,),法,),D=,x,2,y,2,.,爪形行列式,现假设,x,0,且,y,0,有,例,计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,另解：,1+,x,1 1 1,x,x,0 0,x,0,y,0,x,0 0 ,y,D=,第,2,列乘,1,加到第,1,列,=,x,1 1 1,0 ,x,0 0,x,0,y,0,x,0 0 ,y,当,y,0,时，第,3,列乘 加到第,1,列,y,x,第,4,列乘,加到第,1,列,y,x,=,x,1 1 1,0 ,x,0 0,0 0,y,0,0 0 0 ,y,=,x,2,y,2,当,y=,0,时，,D=0,，,D=,x,2,y,2,.,第,1,行乘,1,加到第,2,、,3,、,4,行,y,0,例：证明方程 恰有两个实根。

证：,令,f,(,x,)=,可得,得驻点,x,=,列表,x,f,(,x,),f,(,x,),(,),(,),(,+),2(4/,),由图可得,在区间,除,f,()=0,外，,(,+),还有一点,x,0,使,f,(,x,0,)=0,，,除这两点外,f,(,x,),再没有零点，,方程恰有两个实根0,0,+,0,二、教学工作的技能技巧,1,、课前的充分准备,2,、课堂教学中的注意要点,（,3,）课件的使用,（,4,）课堂变化的处置,3,、课后的反思,（,1,）自我评价,（,2,）记载 典型问题和事例 可改进方案,（,3,）作业批改的收获,谢谢！,。