江西省九江市高三下学期期中数学试卷（理科）

江西省九江市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上南涧期末) 记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A . {4，6，7，8}B . {2}C . {7，8}D . {1，2，3，4，5，6}2. （2分） 已知复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2 ， 则z的共轭复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . -1D . 13. （2分） 设f(x)是定义在R上的偶函数， ， 都有f(2-x)=f(2+x)，且当时，f(x)=2x-2，若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)在区间(-1,9]内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下宜春期中) 右面的程序框图中，若输出S的值为126，则图中应填上的条件为（ ）A . n≤5B . n≤6C . n≤7D . n≤85. （2分） 过双曲线的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数 ， 则不等式f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为（ ）A . （﹣1，6）B . （﹣6，1）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）7. （2分） 已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ）A . 15B . —15C . 20D . —208. （2分） (2018攀枝花模拟) 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017锦州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为 的扇形，则该几何体的侧面积为（ ） A . 2B . 4+πC . 4+ πD . 4+π+ π10. （2分） (2018高一下彭水期中) 在 中，已知 ， ， ，则角 等于（ ） A . B . 或 C . D . 或 11. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） （1+tan1）（1+tan2）（1+tan3）…（1+tan44）等于（ ） A . 88B . 22C . 44D . 222二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2013新课标Ⅰ卷理) 已知两个单位向量 ， 的夹角为60， =t +（1﹣t） ．若 • =0，则t=________． 14. （1分） 三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为________15. （1分） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90，则异面直线AD1与DM所成的角为________． 16. （1分） (2017高二上景德镇期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b﹣c，则△ABC面积最大值为________． 三、 解答题 (共8题；共60分)17. （10分） (2017吴江模拟) 各项为正的数列{an}满足 ，（1） 当λ=an+1时，求证：数列{an}是等比数列，并求其公比； （2） 当λ=2时，令 ，记数列{bn}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项之积为Tn，求证：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值．18. （5分） 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有一名女生的概率．19. （5分） (2019龙岩模拟) 如图，已知四边形 是边长为2的菱形，且 ， ， ， ，点 是线段 上的一点． 为线段 的中点． （Ⅰ）若 ⊥ 于 且 ，证明： 平面 ；（Ⅱ）若 , ，求二面角 的余弦值．20. （10分） (2018泉州模拟) 椭圆 经过 为坐标原点，线段 的中点在圆 上. （1） 求 的方程； （2） 直线 不过曲线 的右焦点 ，与 交于 两点，且 与圆 相切，切点在第一象限， 的周长是否为定值？并说明理由. 21. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知函数 （ ）. （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 在定义域内为单调函数，求实数 的取值范围. 22. （10分） 如图：已知AB为圆O的直径，直线CD与圆O相切与M，AD⊥CD于D，BC⊥CD于C，MN⊥AB于N，AD=3，BC=1． （1） 求证：M为CD的中点； （2） 计算MN的长． 23. （5分） (2017云南模拟) 已知直线l的参数方程是 （t是参数），圆C的极坐标方程为 ）． （Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24. （5分） (2016高二上呼和浩特期中) 解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6． 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、。