《几何原本》与《九章算术》的异同
几何原本》与《九章算术》的异同古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》亚历山大前期大 数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的 经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在 《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨 的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作 《几何原本》分十三篇含有467 个命题《几何原本》对世界数学的贡献主要是：1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义由浅入深地揭示一 系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一 个基本方法3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法《几何原本》精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科 学体系为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满 了活的生机二千年来，一直被公认为初等数学的基础教材而中国的经典之作是《九章算术》不同的是，《九章算术》并不是一人 一时写成的，它经历了多次的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶。
大约成书于东汉初年（公元一世纪）《九章算术》采用问题集形式全书分 为九章，例举了 246 个数学问题，并在若干问题之后，叙述这类问题的解题方 法《九章算术》对世界数学的贡献主要有：1. 开方术，反应了中国数学的高超计算水平，显示中国独有的算法体系2. 方程理论，多元联立一次方程组的出现，相当于高斯消去法的总结，独步 于世界3. 负数的引入，特别是正负数加减法则的确立，是一项了不起的贡献刘徽公元 263 年注《九章算术》，主要贡献是整理此前的中国古代数学成 就，并用自己的理解加以评述，特别是一些数学方法的提炼，达到中国数学的 高峰《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国 数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数 学《九章算术》对中国数学发展的影响，可与欧几里得《几何原本》对西方 数学的影响一样，是非常深远的结论：《九章算术》和《几何原本》同为世界最重要的数学经典《九章算术》 以其实用、算法性称誉世界，《几何原本》以其逻辑演绎的思想方法风靡整个 科学界二者是互相补充的，并非一个掩盖另一个xx 数学的特点如下：1. 希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。
希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真 理要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知从《几何 原本》中的 10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题2. 希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球 面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；3. 希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明 确以及有秩序的艺术；4. 希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与 自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识 的xx 数学的特点如下：1. 中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性通观中国古典数学著作的内 容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系从《九章算术》开 始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时 社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的 色彩；2. 中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要；3. 中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学 的影响，具有形形色色的社会痕迹。
4. 中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算 筹来计算的并采用了十进位制同时，用一整套“程序语言”来揭示计算方 法，而演算程序简捷而巧妙5. 中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”中国数学家善于从错 综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研 究众多数学问题的基础结论：古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于“理”——首先给出公理、公设、定 义，尔后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；中国数 学属于机械化算法体系；着眼于“算”——把问题分门别类，然后用一个固定的方 程式解决一类问题的计算《几何原本》和《九章算术》是目前流传下来的两大体系，失传的还有一 些，最典型的是古埃及人的算学，试想，能够造出金字塔的民族，其数学一定 是震惊世人的，并且预案早于世界其他民族和国家此外，古印第安人也应当 有不凡的数学知识，他们同样建造了美洲的金字塔不过，我推测，他们都太 过于追求精神生活，向往来世，最后，他们的文明都烟消云散了数学是一切科技的基础《几何原本》和《九章算术》反映了东西方算学 的基本思维方式对于未来的科技来说，多一种思维方式就是多了一种工具， 或者说多了思考问题的一个维度。
《九章算术》是由中国人所发明，鉴于西方 人在数学方面已经有了长足的进展，中国人不仅需要继承西方的科学文化，同 样也需要在传统上翻新，为世界文明做新的贡献西方文化具有分析性，它可以在单向思维方面走得很远，但它缺乏综合 性，而这恰好是中国人思维的特长，不过综合性思维必须容纳分析性思维，这 是一个重要的前提仅仅是分析性的，缺乏综合性的，这是有重大缺陷的，而 仅仅只有综合性，缺乏分析性的，缺陷就更大，这也是中国在长达两千多年的 时间里举足不前的原因。
