2018-2019学年七年级数学上册 单元测试卷（含解析）（新版）北师大版.doc
综合内容与测试A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定收入为“＋”，那么－50元表示( )A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，这个数用科学记数法表示应为( )A．0.149106 B．1.49107C．1.49108 D．14.91073．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是( ) A B C D4．如果数轴上表示2和－4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是( )A．－2 B．2 C．－6 D．65．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到( )A．(a－8%)(a＋12%)万元B．(a－8%＋12%)万元C．a(1－8%)(1＋12%)万元D．a(1－8%＋12%)万元6．如果2m9－xny和－3m8n4是同类项，则2m9－xny＋(－3m2yn3x＋1)＝( )A．－m8n4 B．mn4C．－m9n D．5m3n27．下列说法中，正确的是( )A．两点之间的连线中，直线最短B．若AP＝BP，则P是线段AB的中点C．若P是线段AB的中点，则AP＝BPD．两点之间的线段叫做这两点之间的距离8．已知∠AOB＝70，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42，则∠BOC的度数为( )A．28 B．112C．28或112 D．689．下列方程的变形中，正确的是( )A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1D．方程－＝1化成5(x－1)－2x＝1010．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.511.52家庭数(户)2341估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( )A．360吨 B．400吨C．480吨 D．720吨二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是____ cm3.12．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－(b－a)＝____．13．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有____人．14．定义运算：ab＝则(－3)(－2)＝____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(9分)计算：(1)；(2)(－24)；(3)－14－(1－0.4)[(－2)2－6]．16．(8分)解方程：(1)7x－4＝3(x＋2)；(2)－4＝.17．(8分)化简并求值：2(a2－ab)－3－5.其中a＝－2，b＝3.18．(9分)如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70，求∠DOG的度数．19．(10分)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？(2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？20．(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a，b的值；(2)扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名． 类别分数段A50.5～60.5B60.5～70.5C70.5～80.5D80.5～90.5E90.5～100.5B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．22．设a，b为实数，且a≠0，方程|x＋a|＋|2b|＝4，恰有三个不相等的解，则b＝_______．23．观察下列等式：＝1－＝，＋＝1－＝，＋＋＝1－＝，…，则＋＋＋…＋＝______．(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1)24．已知a，b，c为有理数，且满足－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，则|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝_______．(结果用含a，b的代数式表示)25．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A作如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30，OA2旋转的速度为每秒10.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转．当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．(1)用含有t的式子表示∠A1OA＝______，∠A2OA＝_______；(2)当t＝______时，OA1是∠A2OA的角平分线；(3)若∠A1OA2＝30时，求t的值．27．(8分)观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，…②0，6，－6，18，－30，66，…③－1，2，－4，8，－16，32，…(1)第①、②、③行第n个数分别为_______，_______，_______．(2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和．28．(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．(1)当m＝时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来． 参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D10. C11. 96 12. －4 13.8 14. －115. 解：(1)原式＝(－4)＝－8＋5＝－3.(2)原式＝－12＋40＋9＝37.(3)原式＝－1－3(－2)＝－1＋＝.16. 解：(1)去括号，得7x－4＝3x＋6，移项、合并，得4x＝10，解得x＝2.5.4分(2)去分母，得2(2x＋5)－24＝3(x－3)，去括号，得4x＋10－24＝3x－9，移项、合并，得x＝5.17. 解：原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab－5＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)3－5＝－6－5＝－11.18. 解：∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝∠AOE＝70.又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝∠BOF＝35.又∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝∠DOF－∠GOF＝90－35＝55.19. 解：(1)设x小时后两车相距800公里. 依题意，得90x＋480＋110x＝800， 解得x＝1.6， ∴1.6小时后两车相距800公里. (2)设y小时后两车相距40公里. 若相遇之前两车相距40公里，则90y＋480－110y＝40，解得y＝22. 若相遇后两车相距40公里，则110y－90y－480＝40，解得y＝26，∴22或26小时后两车相距40公里. 20. 解：(1)学生总数是24(20%－8%)＝200(人)，则a＝2008%＝16，b＝20020%＝40.(2)n＝360＝126.C组的人数是20025%＝50(人)．补全频数分布直方图如答图．答图 (3)样本D，E两组的百分数的和为1－25%－20%－8%＝47%，∴2 00047%＝940(名)，则成绩优秀的学生约有940名.21.20 22. 2或－2 【解析】 ∵方程|x＋a|＋|2b|＝4，∴|x＋a|＝4－|2b|＝42b.∵有三个不相等的解，∴4＋2b与4－2b，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b＝2或－2.23. 24. －3a－b【解析】 ∵－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，∴a＜0，b＞c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋b＜0，a－2b＜0，a＋2b＞0，∴|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝－a－b＋2b－a－a－2b＝－3a－b.25. 【解析】 由题意及图可知，A1表示－2，A2表示4，A3表示－5，A4表示7，依次类推，可得A5表示－8，A6表示10，A7表示－11，A8表示13，A9表示－14，A10表示16，A11表示－17，A12表示19，A13表示－20，…故A13与原点的距离不小于20.26.（1）(30t) (10t＋60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知，∠A1OA＝(30t)，∠A2OA＝(10t＋60).∵OA1是∠A2OA的角平分线，∴∠A2OA＝2∠A1OA，10t＋60＝60t，∴t＝1.2.解：(3)由(1)知，∠A1OA＝(30t)，∠A2OA＝(10t＋60)，∵∠A1OA2＝30，∴|30t－(10t＋60)|＝30，∴t＝或t＝.27. (1) (－2)n (－2)n＋2 (－2)n (2)－1 278.【解析】 (1)∵第1行中，第1个数＝(－2)1＝－2，第2个数＝(－2)2＝4，第3个数＝(－2)3＝－8，…，故第n个数＝(－2)n.第2行数等于第1行相应的数加2.第3行数等于第1行相应的数的一半．解：(2)当n＝9时，(－2)n＝－512；(－2)n＋2＝－510；(－2)n＝－256，∴这三个数的和＝－512－510－256＝－1 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔x小时，每次补水需要y小时，满塔水量记为1，进水速度为，出水速度为.根据题意，得x＋＝1，解得x＝，y－y＋＝1，解得y＝，则两次补水之间相隔小时，每次补水需要小时.(2)∵两次补水间隔时间t1＝(1－m)＝7(1－m)小时，每次的补水时间为t2＝(1－m)＝(1－m)小时，∴t1≠t2，即不能找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4∶3.。
