2022年混凝土结构原理4.2矩形箍筋约束混凝土

4.2 矩形箍筋约束混凝土1约束作用机理1受力破坏过程小配箍率时3.0t的破坏过程及特征应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力应变曲线和素混凝土的应力应变曲线基本相同其中ccf4.0时，应力应变关系为直线，ccf4.0后，应力应变曲线开始微凸应力接近单轴抗压强度时61017001500,pccf，箍筋应变较小610600400st，约束效果不明显，混凝土抗压强度提高不多混凝土纵向应力到达峰值 ppcc时，箍筋应力有所增长但仍未屈服6101200900st；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高ccccff，但增长不大混凝土纵向应变在峰值应变前后pcc11.185.0，试件出现沿纵筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段混凝土应变超过峰值应变后 pcc，随着混凝土纵向压应变的增加，裂缝不断出现、发展、贯穿，混凝土膨胀急剧发展泊松比增大，箍筋开始屈服，混凝土的应变到达61045003000c此时箍筋的约束效应最大，混凝土尚未到达三轴抗压强度接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露箍筋全部屈服甚至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，由于箍筋未被全部拉断，混凝土存在残余抗压强度此时混凝土的纵向压应变远远高于素混凝土的极限压应变，到达61060004000c。

较高配箍率时85.036.0t的破坏过程及特征上升段应力应变曲线的斜率约束混凝土的弹性模量可能小于素混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、且箍筋内外混凝土的整体性不好混凝土纵向裂缝出现后，混凝土的膨胀加大，箍筋对混凝土的约束效应出现且很大约束混凝土的应力应变曲线没有明显的峰值混凝土出现第一条纵向裂缝和箍筋开始屈服时的纵向应变值接近小配精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 9 页箍率混凝土的相应应变，但不同的是，高配箍率混凝土试件均发生在峰值以前接近破坏时，约束混凝土抗压强度较单轴抗压强度提高1 倍以上cccpccff2，约束混凝土峰值应变为素混凝土峰值应变的10 倍以上610000,30000,1010ppc破坏时，混凝土横向膨胀明显所有钢筋外露、屈服，箍筋接近圆形，个别箍筋拉断保护层混凝土全部剥落，核心混凝土出现 挤压流动 变形，出现局部鼓凸2矩形箍筋约束机理矩形箍筋约束机理约束分区位置约束力约束力特征约束效果无约束区保护层无无无弱约束区箍筋内侧邻近箍筋的纵向张拉压力和横向索效应压力纵向大横向小弱强约束区对角线区双向箍筋的张拉压力接近 450线强3影响因素体积配箍率、配箍特征值、约束指标t体积配箍率：coristicoristcsttsAalsAVVV,体积强度比、约束指标、配箍特征值、套箍指标：cyttcorcstytccstyttffsdfAfVfVf4约束指标越大，混凝土抗压强度和峰值应变越大，且增长速度随着约束指标的提高而增大。

3.0t时，约束混凝土应力应变曲线没有屈服平台，存在明显峰值，箍筋在混凝土应力到达峰值后屈服36.0t时，约束混凝土应力应变曲线有屈服平台，没有明显峰值点，箍筋在混凝土应力到达峰值前屈服界限约束指标为：32.0t矩形箍筋约束混凝土的三轴抗压强度箍筋奉献值corctstAfN系数小于螺旋箍筋的2，说明矩形箍筋的约束效应小于螺旋箍筋的约束效应箍筋间距 s精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 9 页箍筋间距较大时bs5.11，箍筋约束作用甚微，仅当箍筋间距满足bs时，箍筋才有明显约束作用对于约束指标t相等而间距存在差异如1 倍时，应力应变曲线在上升段包括峰值应力ccf和峰值应变pc差异甚小但下降段有明显区别，箍筋间距越小，下降段越高，混凝土残余强度越高、混凝土延性越好箍筋型式封闭、1350绑扎箍筋和焊接箍筋的约束效应没有明显差异复合箍筋减小了钢筋的自由长度、提高了横向约束刚度，对核心混凝土的约束效果更好在约束指标相等的条件下，复合箍筋约束混凝土的强度与峰值应变较简单箍筋情况有稍许提高，下降段更为平缓，延性更好总体情况与简单箍筋差异不大2矩形箍筋约束混凝土理论模型1Sargin模型(1971)假定箍筋屈服；根据平衡条件，计算箍筋约束力，并假定约束力沿箍筋内侧均匀作用于核心混凝土周围；将约束混凝土简化为半无限空间，将箍筋约束力简化为间距为箍筋间距s的分布集中力，利用 Boussinesq公式计算核心混凝土内部应力 其中横向约束应力为22232uzfuuu；规定核芯面积位置两箍筋中间、利用承载力极值条件确定临界核芯面积202ubAc；计算核芯面积约束应力值；依据 Richart 三轴抗压强度公式，计算约束混凝土抗压强度：22314.16ycccfff，20su确定全截面混凝土抗压强度。

2Sheikh模型(1982)将截面划分为有效约束核芯区和非约束区，箍筋中间截面的有效截面核心区面积最小，截面上核芯区大小ecA 由截面形状角度和高度形状角度决定；有效截面核芯区参数和由实验确定 参数具体含义及取值待查；核芯区混凝土三轴抗压强度与箍筋体积配箍率、箍筋工作应力等因素有关；正方形箍筋、纵筋均匀分布约束混凝土的峰值应力为：精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 9 页ssocscccfBsBncPBkff2222215.511401参数具体含义及取值待查约束混凝土的应力应变曲线由四段组成3矩形箍筋约束混凝土数值方法(1996)过镇海模型罗苓隆，过镇海.箍筋约束混凝土的受力机理及应力-应变全曲线计算,混凝土力学性能性能试验研究,第 6 集,1996对截面进行约束分区；建立箍筋应力与不同分区混凝土约束应力的关系方程；建立不同分区混凝土的本构关系；利用变形协调方程，计算纵向应变与竖向荷载平均应力的数值关系；建立约束混凝土本构关系4矩形箍筋约束混凝土实验结果(1)抗压强度CEB-FIP MC90 模型 1990约束应力：ctsnf210纵筋根数影响系数nn381箍筋间距影响系数021bss三轴抗压强度：当cf05.00时，cccff051待查，量刚不对，cf 似乎该在括号内当cf05.00时，cccff05.2125.1待查，同上当考虑荷载的长期效应时，三轴强度折减15过镇海模型 1986当32.0t时，ctccff5.01当32.0t时，ctccff9.155.0(2)变形特征值峰值应变CEB-FIP MC90 模型 199032102cccccff过镇海模型 1986精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 9 页矩形箍筋约束混凝土峰值应变过镇海，1986表达方式峰值应变pc说明分段描述当32.0t时ptpc5.21610172700cpf当32.0t时ptpc252.6单一描述tppc35极限应变CEB-FIP MC90 模型 199030105.32.0ccuf约束应力：ctsnf210(3)应力应变曲线 CEB-FIP MC90 模型 1990上升段二次抛物线当ccc0时，22cccccccccf下降段平台当cuccc时，cccf曲线参数峰值 应力 长 期荷 载折 减 15：cccff051cf05.00或cccff05.2125.1cf05.00峰值应变：32102cccccff极限应变：30105.32.0ccuf 过镇海模型 1986变量定义pccx，cccfy32.0t无屈服平台，有明显峰值点，双段曲线描述精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 9 页ctccff5.01ptpc5.21上升段：当10 x时，3,2,223xxxycacaca下降段：当1x时，xxxycd2,1参数取值：对于 C20C30混凝土上升段曲线参数atca8.11,cuaf01.04.2下降段曲线参数dtcd55.0,75.11,905.0132.0785.0cudf32.0t有屈服平台，无明显峰值点，单曲线描述ctccff9.155.0ptpc252.61.168.051.037.012.0 xxxy胡海涛模型清华大学，1990，适合于高强混凝土上升段：当10 x时，3,2,223xxxycacaca下降段：当1x时，xxxycd2,1tccaf5.31029.077.2,452,101036.29.11tccdfctccfbsf109.11ptpcbs16.31Mander 约束混凝土模型 1988(J.B.Mander,M.J.N.Priestly,R.Park.Theoretical Stress-Strain Model for Confined 精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 9 页ConcreteJ.Journal of Structural Division,ASCE,Vol.114,No.8,pp.18041826,August,1988)基本参数：应力应变曲线：单一曲线描述，当cuc0时，rcccxrxrf1约束混凝土相对应变：cccx约束混凝土应力应变曲线系数：secEEErcc素混凝土弹性模量 MPa：ccfE5000约束混凝土峰值割线模量：ccccfEsec约束混凝土抗压强度：clclcccffffff294.71254.2254.1圆形截面约束混凝土极限应变：cchuyhscuff4.1004.0约束混凝土峰值应变：151cccpcccff有效约束应力：圆形截面径向约束应力lf Mpa：yhselfkf21矩形截面 x方向约束混凝土有效约束应力Mpa：yhxelxfkf矩形截面y方向约束混凝土有效约束应力 Mpa：yhyelxfkf矩形截面圆形截面体积配箍率：sddAshs42矩形截面 x方向体积配箍率：sBAsxx矩形截面y方向体积配箍率：sDAsyy精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 9 页有效约束系数：cceeAAk圆形截面有效混凝土核心面积：224sdAe矩形截面有效混凝土核心面积：DsBsWDBAniie2121612cccccAA1符号说明：ccf：约束混凝土抗压强度cc：约束混凝土峰值应变cu：约束混凝土极限应变s：横向钢筋体积配箍率yhf：横向钢筋屈服强度hu：横向钢筋极限应变cccx：约束混凝土相对应变cf：混凝土单轴抗压强度pc：素混凝土峰值受压应变，一般002.0pclf：约束混凝土侧向压应力Mpa lxf：x 方向约束混凝土有效约束应力Mpa lyf：y 方向约束混凝土有效约束应力Mpa ek：有效约束系数eA：有效混凝土核心面积sxA：矩形截面平行 x 方向横向钢筋总面积syA：矩形截面平行 y 方向横向钢筋总面积精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 9 页B：矩形截面约束混凝土核心宽度，至约束钢筋中心D：矩形截面约束混凝土核心长度，至约束钢筋中心iW：约束钢筋净间距s：约束钢筋垂直净间距中心距离sSheikh 模型(1982)基本特征：考虑约束强化效应；采用上升段三段折线下降段描述上升抛物线段当10sc时，2112scsccccf平台段当21scs时，cccf下降直线段当2sc时，ccssscccff3.015.01285.0,2残余平台段cccf3.0Kent-Park 模型1971基本特征：不考虑上升段约束强化效应、考虑下降段约束效应；采用上升段二段折线下降段描述上升抛物线段当pcc0时，22pccpccccf下降直线段当pcc时，cpcpcccff2.05.015.035.0104389.6267.20sbffscc率：箍筋内皮间体积配箍：箍筋外皮间宽度；sb下降平台段ccf2.0Bjerkeli 模型 1985基本特征：考虑了混凝土的约束效应；考虑了高强混凝土的特性；应力应变曲线为抛物线上升段斜直线、平台二折线下降段。

见陈肇元：高强混凝土及其应用)精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 9 页。