材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa/210分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比=0.25试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材料相同，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数nst=4。

最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）试校核此结构15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI且GIP=EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA=试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r，平均应力σm和应力幅σa5分）2一、作梁的内力图10分）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=50010-6，45方向线应变ε45=40010-6试求P和m10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？（10分）五、已知钢架受力如图，试求: A处的约束反力。

12分）六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁已知其许用拉应力[σt]=40Mpa，许用压应力[σc]=160Mpa，IZ=800cm4，y1=5cm，y2=9cm，BD杆用A3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数nst=2.5试校核该结构是否安全？（12分）七、已知: a、b两种材料的σ-ε曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许用应力[σ]；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件6分）九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）十、求下列结构的弹性变形能E、G均为已知）（6分）十一、已知某材料的σ-1=300Mpa，σb=700Mpa，σ0=450Mpa，用此材料制成的构件的有效应力集中系数K σ=2.0，尺寸系数εσ=0.8，表面质量系数β=0.9试作出此构件的持久极限简化折线6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB，试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。

6分）3一、已知：q、a，试作梁的内力图10分）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：εa=110-3, εb=0.410-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax（10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：σs=220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。

试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r； 2）σ-1和σb； 3）G点的σmax和σmin8分）九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa，试求：钢架内的最大应力10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定结构的许可荷载P10分）4一、做图示结构中AD段的内力图15分）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150Nm，d=50mm，E=200Gpa，=0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d15分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作用下，测得中间铰B左、右的相对转角=2，求Q值及梁内横截面上的最大正应力15分）五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。

已知P、L，且GIp=0.8EI，EA=0.4EI/L2，求O端的约束反力20分）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U20分）七、AB为T形截面铸铁梁，已知IZ=4107mm4，y1=140mm，y2=60mm，许用拉应力[σt]=35Mpa，许用压应力[σc]=140MpaCD为圆截面钢杆，直径d=32mm，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，[σ]=120Mpa，nst=3，l=1m，直线经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载[p]20分）注：nst为规定的稳定安全系数八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状已知：q、a、弹簧刚度K，EI为常数10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因若测得低碳钢破坏时的扭矩为m1，铸铁破坏时的扭矩为m2，写出计算剪切强度极限的表达式（试件直径均为d）。

10分）十、圆轴AB以等角速度ω回转，已知：P、L、d、ω，求危险点的循环特征r；平均应力σm；应力幅σa，画出该点的σ～t曲线10分）5一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP=2EAL2试求CD杆的内力20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt]=40Mpa，许用拉应力为[σc]=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数nst=3试校核该结构是否安全载荷P可在AB梁上移动20分）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度fc15分）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs=200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。

试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核15分）七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环特性r；（2）σ-1和σb；（3）G点的σmaz和σmin；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线7分）八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0=510-4，沿45方向的线应变为ε45=410-4，试求外荷载P和M15分）十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问的力学意义是什么？十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22试证明：P1Δ12= P2Δ218分）6一、画出图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。

试求E、F两点的相对位移20分）三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d15分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，μ=0.25试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图15分）五、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为h处自由降落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax，d15分）六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特性r；（2）平均应力σm；（3）应力幅度σa；（4）在σm—σa坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴σm的夹角α10分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到σ=250MPa时，其应变ε=210-3，已知E=200GPa，L=300mm，试求此杆的塑性应变7分）八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程若设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y轴和z轴上的截距（ay=？、az=？）各为多少？（8分）7一、画图示梁的剪力图和弯矩图。

15分）二、1、什么是材料的力学性质？2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或10个以上）15分）三、有一长L=10m，直径d=40cm的原木，[σ]=6MPa,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载F，试问：1、当h、b和x为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，μ=0.25，F1=πKN，F2=60πKN，Me=4πKNm，L=0.5m，d=10cm，σs=360MPa，σb=600MPa，安全系数n=31）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=100MPa，直径d=5cm，E=200GPa，μ=0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变ε0=24010-6，-45方向线应变ε-45=-16010-6试求m1和m2，并对该轴进行强度校核15分）六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=160MPa，q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计AB轴的直径d。

七、结构受力如图所示，已知Me、a，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状10分）八、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3（单位：N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20分）九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变εx=510-4，E=70GPa，h=18cm，b=12cm，试求荷载F10分）十、已知槽形截面铸铁梁AB，其许用拉应力为[σt]=30MPa,许用压应力为[σc]=120MPa,IZ=18800cm4，y1=96mm，y2=164mm，CD杆材料为Q235，直径d=50mm，L=1m，E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数nst=3，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）MPa今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性20分）8一、画图示梁的内力图15分）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa，u=0.3，=240MPa, =400 MPa试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=1.6，校核其强度。

15分）三、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，，OB段为圆截面，L=10D，1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB段的直径D15分）四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数重量为G的物体从H高处自由下落，冲击到B截面1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状15分）五、已知梁EI为常数今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，求的比值，并求此时该点的挠度15分）六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论15分）七、求BC杆的内力，设20分）八、 1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线P为次构件的工作因力点试求：P点的；该构件的安全系数；循环特征10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm，B=40mm），L=2.4m，材料均为Q235，，经验公式。

1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施定性讨论，可图示）（20分）十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件对朔性材料，证明：材料的许用切因力与许用拉因力的关系是10分）9一、已知：q、a，试作梁的内力图10分）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：εa=110-3, εb=0.410-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax（10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：σs=220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径。

10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p 、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r； 2）σ-1和σb； 3）G点的σmax和σmin8分）九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa，试求：钢架内的最大应力10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa，σp=200Mpa，σs=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若取强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定结构的许可荷载P10分）10一、选择题（每题5分，共20分）1．图示等直杆，杆长为3，材料的抗拉刚度为，受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：（A）0； （B）； （C）； （D）正确答案是 ① 2.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：（A）；（B）；（C）；（D）；正确答案是 ② 3. 材料相同的悬壁梁I、II，所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论：（A）I梁最大挠度是II梁的1/4倍；（B）I梁最大挠度是II梁的1/2倍；（C）I梁最大挠度是II梁的2倍；（D）I、II梁的最大挠度相等。

确答案是 ③ 4．关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：（A）单向应力状态；　　　　　（B）二向应力状态；（C）三向应力状态；　　　　　（D）纯剪应力状态 正确答案是　　　④　　　　二、填空题（每题5分，共20分）1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力=　　①　　；挤压应力＝　　②　　　　　　　2.已知图（a）梁B端挠度为，转角为，则图（b）梁C截面的转角为_________③___________3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示其中强度最高的材料是 ④ ，弹性模量最小的材料是 ⑤ ，塑性最好的材料是 ⑥ 4．用积分法求图示变形时，边界条件为　　　　　　　⑦　　　　　　　　　　　　　　；连续条件为 　　　　　 ⑧　 　　　　　　　　　　　三．计算题 （15分）作梁的FS图、 M 图四 计算题（15分）如图所示的结构，横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力，AB梁横截面为正方形，边长b＝120mm，梁AB长＝3m，CB柱为圆形截面，其直径d＝30mm，CB柱长＝1m，，试确定此结构的可载荷。

nst＝2.25，E＝200GPa,五．计算题（20分）截面为的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度的弹簧重量Q＝250N的重物从高H＝50mm处自由落下，如图所示若铝合金的弹性模量E＝70GPa求冲击时，梁内的最大正应力六 计算题（20分）两个单元体的应力状态分别如图（a）、（b）所示，和数值相等试根据第三强度理论比较两者的危险程度七．计算题（20分）如图所示矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为矩形截面梁高为h，宽为b，弹性模量为E，泊松比为v,求载荷F八．计算题（20分）已知刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响,用力法正则方程求支座A、B的反力11一．已知AC、BC杆布置及长度如图所示，求C点的水平和竖直位移二．两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位（mm）,且M1=1.717kN*m, M2=1.665kN*m求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置； 最大相对转角三．T型梁荷载及尺寸大小如图所示，[σ拉]=40MPa, [σ压]=100Mpa验证该梁是否安全四．圆直杆两端铰接，长度L=1.5m,直径D=50mm,材料为A3钢，E=200Gpa . 求此圆直杆的临界承载力。

五．已知q、a、I.各杆材料相同，求BC杆的轴力，并画出AB、CD杆的弯矩图六．圆筒截面如图所示，受外力作用而转动，转速n=120rad/min,圆筒表面45方向є=0.0002，E=200Gpa，泊松比u=0.28求圆筒轴承转动所传递的功率七．由一直杆相连的两轮可在同一平面内转动，杆的截面如图所示，轮轴转速n=120rad/min, r=150mm,杆的比重γ=9.5g/cm3,L=2m, b=25cm, h=50cm ,求杆的最大正应力 35。