2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十四统计与统计案例理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十四统计与统计案例理1．(xx南京模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝(　　)A．860　　　　　　　　　 B．720C．1 020 D．1 040解析：选D　根据分层抽样方法，得81＝30，解得n＝1 040.2．(xx天津渤海一中质检)有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是(　　)摄氏温度－504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关B．当天气温为2 ℃时，这天大约可以卖出143杯热饮C．当天气温为10 ℃时，这天恰卖出124杯热饮D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性解析：选B　当x＝2时，＝－22.352＋147.767＝143.063，即这天大约可以卖出143杯热饮，故B正确．3．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)甲组乙组909x215y87424A．2,5 B．5,5C．5,8 D．8,8解析：选C　∵甲组数据的中位数为15＝10＋x，∴x＝5.又乙组数据的平均数为＝16.8，∴y＝8.∴x，y的值分别为5,8.4．(xx全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了xx年1月至xx年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：选A　根据折线图可知，xx年8月到9月、xx年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A错误．由图可知，B、C、D正确．5．(xx长沙模拟)如图是民航部门统计的xx年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(　　)A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门解析：选D　由图可知深圳对应的小黑点最接近0%，故变化幅度最小，北京对应的条形图最高，则北京的平均价格最高，故A正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在0%以下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故B正确；由图可知条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州，故C正确；由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京，故D错误，选D.6．(xx届高三豫东、豫北十所名校联考)根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　)A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位解析：选B　依题意得，＝0.9，故a＋b＝6.5①；又样本点的中心为(5,0.9)，故0.9＝5b＋a②，联立①②，解得b＝－1.4，a＝7.9，则＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位．7．(xx哈尔滨四校统考)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)A．13,12 B．13,13C．12,13 D．13,14解析：选B　设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，即(8－2d)(8＋4d)＝64，化简得2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均数为＝＝13，中位数为＝13.8．(xx重庆南开中学月考)一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x2－6x＋c＜0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是(　　)A．1 B.C. D．2解析：选B　由题意得a＋3＋4＋5＋6＝5b，a＋b＝6，解得a＝2，b＝4，所以样本方差s2＝[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]＝2，所以标准差为.9.某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)A．90 B．75C．60 D．45解析：选A　产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.设样本容量为n，则＝0.300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)2＝0.750，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.750＝90.10．(xx届高三湖南师大附中摸底)某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表：P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828计算得K2＝10，则下列选项正确的是(　　)A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为使用智能手机对学习有影响D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用智能手机对学习无影响解析：选A　因为7.879＜K2＜10.828，所以有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响．11．如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x.则下列命题中正确的是(　　)A．甲组学生的成绩比乙组稳定B．乙组学生的成绩比甲组稳定C．两组学生的成绩有相同的稳定性D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性解析：选A　甲＝(9＋9＋11＋11)＝10，乙＝(8＋9＋10＋x＋12)＝10，解得x＝1.又s＝[(9－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，s＝[(8－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝，∴s＜s，∴甲组学生的成绩比乙组稳定．12．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分如图所示，若得分的中位数为me，众数为m0，平均数为，则(　　)A．me＝m0＝ B．m0＜＜meC．me＜m0＜ D．m0＜me＜解析：选D　由条形图知，30名学生的得分情况依次为2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分，中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me＝5.5,5出现的次数最多，故众数为m0＝5，平均数为＝(23＋34＋105＋66＋37＋28＋29＋210)≈5.97，故m0＜me＜.13．(xx石家庄模拟)设样本数据x1，x2，…，x2 017的方差是4，若yi＝xi－1(i＝1，2，…，2 017)，则y1，y2，…，y2 017的方差为______．解析：设样本数据x1，x2，…，x2 017的平均数为，又yi＝xi－1，所以样本数据y1，y2，…，y2 017的平均数为－1，则样本数据y1，y2，…，y2 017的方差为[(x1－1－＋1)2＋(x2－1－＋1)2＋…＋(x2 017－1－＋1)2]＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x2 017－)2]＝4.答案：414．(xx届高三石家庄摸底)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为________．解析：由K2＝4.844>3.841.故认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%15．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲、乙的平均成绩分别为甲，乙，则甲＞乙的概率是________．解析：由茎叶图知乙＝＝90，甲＝＝89＋.污损处可取数字0,1,2，…，9，共10种，而甲＞乙时，污损处对应的数字有6,7,8,9，共4种，故甲＞乙的概率为＝.答案：16．某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为n＋1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为________．解析：总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量为n时，由题意可知，系统抽样的抽样间距为，分层抽样的抽样比是，则采用分层抽样法抽取的乒乓球运动员人数为6＝，篮球运动员人数为12＝，足球运动员人数为18＝，可知n应是6的倍数，36的约数，故n＝6,12,18.当样本容量为n＋1时，剔除1个个体，此时总体容量为35，系统抽样的抽样距为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n为6.答案：6。