湖南省湘潭市九年级上学期数学12月月考试卷

湖南省湘潭市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共18题；共26分)1. （2分） 已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（ ）A . 5B . 11C . 5或11D . 62. （2分） (2017大冶模拟) 在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） A . 平均数为160B . 中位数为158C . 众数为158D . 方差为20.33. （2分） (2018成都) 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A . 极差是8℃B . 众数是28℃C . 中位数是24℃D . 平均数是26℃4. （2分） 当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（ ）A . 1-x2B . 3x+1C . 3x-x2D . x2+15. （2分） 下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（ ） A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④6. （2分） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点C作CE∥AB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC，已知BP＝PC，则下列结论错误的是（ ）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠EC . △PFC∽△PCED . △EFC∽△ECB7. （2分） 用半径为3cm,圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为（ ）A . 2π cmB . 1.5 cmC . π cmD . 1 cm8. （2分） 抛物线y=2(x+1)(x－3)的对称轴是（ ）A . 直线x=－1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=39. （1分） (2017江东模拟) 已知三个数1， ，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是________． 10. （1分） (2018九上椒江月考) 抛物线y=2(x－4)2+1的顶点坐标为________. 11. （1分） 已知x，y均为实数，且满足关系式x2﹣2x﹣6=0，y2﹣2y﹣6=0，则 = ________12. （1分） (2016贵阳) 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是________． 13. （1分） (2017宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （a1＞0）与抛物线 （a2＜0）都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．14. （1分） (2018九上娄底期中) 如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长________厘米． 15. （1分） (2016九上玉环期中) 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________． 16. （1分） 如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是________17. （1分） (2016八上达县期中) 一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．18. （1分） (2017九下绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且∠ACD=∠B，则AD=________． 二、 解答题 (共9题；共101分)19. （10分） (2019九上泗阳期末) 解下列一元二次方程： （1） x2﹣4x+3＝0 （2） （2x﹣1）2﹣x2＝0 20. （15分） (2017银川模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1） 求抛物线的解析式和顶点坐标；（2） 当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3） 点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．21. （11分） (2015九上大石桥期末) 某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1） 试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2） 某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？22. （5分） (2018九上楚雄期末) 一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2 ． 甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）． 23. （5分） 已知四边形ABCD，作出一个四边形A′B′C′D′，使新四边形A′B′C′D与原四边形ABCD对应线段的比为1：2．（请以O点作为位似中心）24. （10分） (2019九上丰县期末) 如图，矩形 的顶点 、 、 都在坐标轴上，点 的坐标为 ， 是 边的中点． （1） 求出点 的坐标和 的周长；（直接写出结果） （2） 若点 是矩形 的对称轴 上的一点，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 的坐标； （3） 若 是 边上一个动点，它以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 方向向点 匀速运动，设运动时间为 秒．是否存在某一时刻，使以 、 、 为顶点的三角形与 相似或全等? 若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由． 25. （15分） (2017青岛模拟) 某工厂设计了一款产品，成本价为每件10元．投放市场进行试销，得到如下数据：售价x（元/件）…30405060…日销售量y（件）…50403020…（1） 若日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，求这个一次函数解析式． （2） 设这个工厂试销该产品每天获得的利润为w（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（每天利润=每天销售总收入﹣每天销售总成本）26. （15分） 如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平． （1） 点B的坐标是________； （2） 求直线DE的函数表达式； （3） 设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值． 27. （15分） (2017广州模拟) 已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．（1） 求线段OA,OB的长和经过点A，B，C的抛物线的关系式． （2） 如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共18题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 解答题 (共9题；共101分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。