2电路的分析方法

2电路的分析方法本文由894487856贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看 第2章 电路的分析方法 章 2.1 (*)2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 电阻串并联联接的等效变换 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 电压源与电流源及其等效变换 支路电流法 结点电压法 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 (*)2.8 受控源电路的分析 2.9 非线性电阻电路的分析 第2章 电路的分析方法 本章要求： 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 掌握支路电流法 叠加原理和戴维宁定理等 支路电流法、 电路的基本分析方法; 电路的基本分析方法; 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换; 了解实际电源的两种模型及其等效变换; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念， 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法 的图解分析法 2.1.1 电阻的串联 I 2.1 电阻串并联联接的等效变换 特点: 特点: + + (1)各电阻一个接一个地顺序相联； (1)各电阻一个接一个地顺序相联 各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 (2)各电阻中通过同一电流； (2)各电阻中通过同一电流 各电阻中通过同一电流； – U + (3)等效电阻等于各电阻之和； (3)等效电阻等于各电阻之和 等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。

(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比 串联电阻上电压的分配与电阻成正比 两电阻串联时的分压公式： 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U U2 = U1 = U + R1 + R2 R1 + R2 应用： U R 应用： 降压、限流、调节电压等 降压、限流、调节电压等 – 2.1.2 电阻的并联 I + I1 U – I2 R1 特点: 特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (1)各电阻联接在两个公共的结点之间 各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同； (2)各电阻两端的电压相同 各电阻两端的电压相同； R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 = + R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比 并联电阻上电流的分配与电阻成反比 两电阻并联时的分流公式： 两电阻并联时的分流公式： R I + U – 应用： 应用： 分流、调节电流等 分流、调节电流等 R2 I1 = I R1 + R2 R1 I2 = I R1 + R2 例1:图示为变阻器调节负载电阻 L两端电压的 :图示为变阻器调节负载电阻R 分压电路。

分压电路 RL = 50 ?，U = 220 V 中间环节是变 阻器， 阻器，其规格是 100 ?、3 A今把它平分为四段， 今把它平分为四段， 在图上用a, 点标出 在图上用 b, c, d, e 点标出求滑动点分别在 a, c, d, e 四点时 负载和变阻器各段所通过的电流及负载 四点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及负载 电压,并就流过变 并就流过变阻 电压 并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明 使用时的安全问题 使用时的安全问题 + U – e d c b a IL + UL RL – 2.3 电源的两模型及其等效变换 2.3.1 电压源模型 I 电压源是由电动势 E RL U 和内阻 R0 串联的电源的 电路模型 电路模型 – U 电压源模型 理想电压源 UO=E 由上图电路可得: 由上图电路可得: 电压源 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U ≡ E IS = R0 若 R0<< RL ，U ≈ E ， 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源 可近似认为是理想电压源 + E R0 + 理想电压源（恒压源） 理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O U I 外特性曲线 内阻R 特点: 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。

输出电压是一定值，恒等于电动势 压是一定值 对直流电压， 对直流电压，有 U ≡ E (3) 恒压源中的电流由外电路决定 恒压源中的电流由外电路决定 V，接上R 恒压源对外输出电流 设 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流 电压恒定， V， 当 RL= 1 ? 时， U = 10 V，I = 10A 电压恒定，电 V， 当 RL = 10 ? 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化 2.3.2 电流源模型 电流源模型 电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的 电路模型 电路模型 U0=ISR0 U 电流源 理 想 电 流 源 I + IS R0 U R0 U － RL 电流源模型 由上图电路可得: 由上图电路可得: U I O I = IS ? IS R0 若 R0 = ∞ 电流源的外特性 理想电流源 : I ≡ IS >>R 可近似认为是理想电流源 若 R0 >>RL ，I ≈ IS ，可近似认为是理想电流源 理想电流源（恒流源) 理想电流源（恒流源) I IS + U _ RL O U 内阻R 特点: 特点: (1) 内阻R0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； 输出电流是一定值， 流是一定值 (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。

由外电路决定 恒流源对外输出电流 例1： IS = 10 A，接上 L 后，恒流源对外输出电流 设 ，接上R 当 RL= 1 ? 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 ? 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化 电流恒定，电压随负载变化 IS 外特性曲线 I 2.3.3 电源两种模型之间的等效变换 I + E – R0 电压源 由图a 由图a： U = E－ IR0 等效变换条件: 等效变换条件: E = ISR0 + U – RL IS R0 I U + R0 U – RL 电流源 由图b 由图b： U = ISR0 – IR0 E IS = R0 注意事项： 注意事项： (1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 电压源和电流源的等效关系只对 电路而言， 对电源内部则是不等效的 内部则是不等效的 对电源内部则是不等效的 中不损耗功率， 例：当RL= ∞ 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 中则损耗功率 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率 (2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。

等效变换时 两电源的参考方向要一一对应 参考方向要一一对应 a a a a + – E E – + IS R0 IS R0 R0 R0 b b b b (3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系 理想电压源与理想电流源之间无等效关系 (4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 串联的电路， 都可化为一个电流为 和这个电阻并联的电路 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路 例1: 有一直流发电机，E=230V， R0= 1 ?当负载电 有一直流发电机，E=230V， 用电源的两种模型分别求电压U 阻RL= 1 ?时，用电源的两种模型分别求电压U 和电流I 和电流I，并计算电源内部的损耗功率和内阻压 看是否相等 降，看是否相等 例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2 电阻中的电流 计算2?电阻中的电流 1? 2A 3? + 6V – 6? + 12V – (a) 1? 2? 解: I 2A 3? 2A 1? 1? 2V 6? (b) – 2? I 4A (c) 2? 2? I 由图(d)可得 8? 2 I= A = 1A 2+ 2+ 2 2? 2V 2? 2 ? + 8V – (d) + + 2V 2? + + – – I 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： ： 电路中1 电阻中的电流。

电路中1 ?电阻中的电流 2 ? + 6V 3? 2A 6? + 4V 4? 1? ? I 解：统一电源形式 2? ? 3? ? 2A 2A 1A 6? ? 4? ? 1? ? I 4A 2? ? 2? ? 1A 4? ? I 1? ? 解： 2? ? 2? ? 4? ? I 1? ? + 8V - 2? ? 4? ? 1A 2? ? I 1? ? 4A 1A I 2A 1A 4? ? 4? ? 1? ? 3A 2? ? I 1? ? 2 I= × 3A = 2A 2 +1 电路如图 10V， 2A， 例4: 电路如图U1＝10V，IS＝2A，R1＝1 ， R2＝2 ，R3＝5 ，R＝1 1) 求电阻R中的电流I； 求电阻R中的电流I (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 (2)计算理想电压源 中的电流I 和理想电流源I 计算理想电压源U 的电压U 的电压UIS；(3)分析功率平衡 (3)分析功率平衡 分析功率平衡 IR1 IU1 R3 R1U + (c) b (b) b (1)由电源的性质及电源的等效变换可得 由电源的性质及电源的等效变换可得： 解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得： I 1 + I S 10 + 2 U 1 10 A = 6A = I1 = A = 10A I = = 2 2 R1 1 + IS _ I U _ 1 R2 S U _ b (a) a + a I a I I I1 R1 IS R R + R U1 _ R1 IS a + U _ 1 (2)由图 可得： 由图(a)可得 由图 可得： R1 IS I R I1 R1 IS a I R (b) b (c) b I R 1 = I S－I = 2A－4A = －4 A U 1 10 I R3 = A = 2A = R3 5 理想电压源中的电流 I U 1= I R 3－I R1 = 2 A－(－4)A = 6 A 理想电流源两端的电压 U IS = U + R2 I S = RI + R2 I S = 1 × 6V + 2 × 2V = 10V (3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 由计算可知， 由计算可知 都是电源，发出的功率分别是： 都是电源，发出的功率分别是： PU 1 = U1 IU 1 = 10 × 6 = 60 W PIS = U IS I S = 10 × 2 = 20 W 各个电阻所消耗的功率分别是： 各个电阻所消耗的功率分别是： PR = RI 2 = 1 × 6 2 = 36 W 2 PR1 = R1 I R1 = 1 × （－4 2 = 16 W ） PR 2 = R2 I S 2 = 2 × 2 2 = 8 W PR 3 = R3 I R 3 2 = 5 × 2 2 = 20 W 两者平衡： 两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W 2.4 支路电流法 支路电流法：以支路电流为未知量、 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。

定律（KCL、KVL）列方程组求解 I1 I2 a + E1 ? R1 1 I3 R3 R2 3 2 + ? E2 b 对上图电路 路数： 结点数： 支路数： b=3 结点数：n =2 单孔回路（网孔） 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 支路电流法的解题步骤: 支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 在图中标出各支路电流的参考方向， 标出回路循行方向 标出回路循行方向 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 对结点列出 )个独立的结点电流 方程 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 对回路列出 电压方程(通常可取网孔列出) 网孔列出 电压方程(通常可取网孔列出) 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流 个方程，求出各支路电流 例1 ：求各支路电流 求各支路电流 I1 + E1 ? R1 1 I3 b R3 a I2 R2 2 + ? E2 例 2： 试求检流计中的电流I 试求检流计中的电流IG I1 a I2 IG d G RG I4 c I3 I b E + – 支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一，但当支路数较多时， 方法之一，但当支路数较多时，所需 方程的个数较多，求解不方便。

方程的个数较多，求解不方便 例3：试求各支路电流 试求各支路电流 a + 42V – 12? ? 1 6? ? I1 b d I2 2 7A 3? ? c I3 支路中含有恒流源 结点电压的概念： 结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点( 表示) 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 ⊥ 表示)， 其它各结点对参考点的电压，称为结点电压 其它各结点对参考点的电压，称为结点电压 结点电压的参考方向从结点指向参考结点 结点电压的参考方向从结点指向参考结点 结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解 结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解 在求出结点电压后， 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定 律求出各支路的电流或电压 律求出各支路的电流或电压 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路 a 在左图电路中只含 + I3 有两个结点，若设 b 有两个结点， E – R2 为参考结点， 为参考结点，则电路 R3 IS R I1 I2 中只有一个未知的结 点电压 点电压 b 2. 5 结点电压法 2个结点的结点电压方程的推导 设：Vb = 0 V + + + + I4 结点电压为 U，参 E3 E1 E2 – – – R4 U 考方向从 a 指向 b。

R3 I1 R1 I2 R2 I3 1. 用KCL对结点 a 列方程 对结点 – b I1 + I2 – I3 –I4 = 0 2. 应用欧姆定律求各支路电流 + E2 ? U + E1 I2 = 因为 U = E1 ? I1R1 – R2 U E1 ? U R1 I1 ? E3 + U U 所以 I1 = I3 = I4 = － R1 R3 R4 a 将各电流代入KCL方程则有 将各电流代入KCL方程则有 E1 ? U E2 + U ? E3 ? U U + ? ? =0 R1 R2 R3 R4 整理得 即结点电压公式 E1 E2 E3 + + E R1 R2 R3 ∑ U= 1 1 1 1 U= R + + + 1 注意： R1 R2 R3 R4 注意： ∑ R (1) 上式仅适用于两个结点的电路 上式仅适用于两个结点的电路 仅适用于两个结点的电路 (2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负 分子中各项可以为正，也可以可负 (3) 当电动势E 与结点电压的参考方向相反时取正号， 当电动势E 与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。

相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关 用结点电压法求各支路电流 例1： 用结点电压法求各支路电流 I1 + E1 ? R1 I3 b R3 I2 R2 + ? E2 a 用结点电压法求各支路电流 例2： 用结点电压法求各支路电流 a + 42V – 12? 12? E 6? 7A I1 I2 Is b I3 3? 2.6 叠加原理 叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 线性电路， 叠加原理：对于线性电路 任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和 I1 + I2 + = + E2 E1 – – I′ 1 R1 I′ 3 I′ 2 R2 R3 + I″1 R1 R3 I″2 R2 I″3 + E1 – E1 – R1 R2 I3 R3 (a) 原电路 (c) (b) E2单独作用 E1 单独作用 叠加原理 I1 + I2 + = + E2 E1 – – I′ 1 R1 I′ 3 I′ 2 R2 R3 + I″1 R1 R3 I″2 R2 I″3 + E2 – E1 – R1 R2 I3 R3 (b) (a) 原电路 E1 单独作用 E1 单独作用时((b)图) 单独作用时((b)图 ' I1 (c) E2单独作用 R2 + R3 E1 E1 = = R1 + R2 // R3 R1R2 + R2 R3 + R3 R1 E2单独作用时((c)图) 单独作用时((c)图 R3 R3 E2 ′ I1′ = E2 × = R1 + R3 R2 + R1 // R3 R1R2 + R2 R3 + R3 R1 I1 + I2 + = + E2 E1 – – I′ 1 R1 I′ 3 I′ 2 R2 R3 + I″1 R1 R3 I″2 R2 I″3 + E1 – E1 – R1 R2 I3 R3 (a) 原电路 R2 + R3 R3 I1 = ( )E1 ? ( )E2 R1R2 + R2 R3 + R3 R1 R1R2 + R2 R3 + R3 R1 同理: 同理 ′ ′ 用支路电流法证明 I 2 = ? I 2 + I 2′ 见教材P50 见教材P50 I = I ′ + I ′′ 3 3 3 (b) E1 单独作用 (c) E2单独作用 注意事项： 注意事项： ① 叠加原理只适用于线性电路。

叠加原理只适用于线性电路 只适用于线性电路 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 功率P不能用叠加原理计算 但功率P不能用叠加原理计算例： ′ ′ ′ ′ P = I R1 = (I1 + I1′) R1 ≠ I1 R1 + I1′ 2 R1 1 2 1 2 2 ③ 不作用电源的处理： 不作用电源的处理： 的处理 E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 0，即将E 短路； 0， ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 若分电流、分电压与原电路中电流、 相反时 叠加时相应项前要带负号 带负号 向相反时，叠加时相应项前要带负号 ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个 中的电源个数可以多于一个 例 1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10? , 电路如图， =10V、 10? R2= R3= 5? ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理 想电流源 IS 两端的电压 US。

R2 + E R 1 – I2 R3 (a) + + US – – R2 R2 I2 ' R3 + US' – R1 I2 ″ R3 IS + US″ – IS R1 (b) E单独作用 将 IS 断开 (c) IS单独作用 将 E 短接 例2： 用叠加原理计算图示电路中A点的电位VA 用叠加原理计算图示电路中A点的电位V +50V 10 ? R1 A 5? R2 - 50V I3 R3 20 ? 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念： 二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路 二端网络：具有两个出线端的部分电路 无源二端网络： 端网络中没有电源 无源二端网络：二端网络中没有电源 有源二端网络：二端网络中含有电源 有源二端网络：二端网络中含有电源 a + + R4 E E – R1 – R2 R2 IS IS R1 R3 b 无源二端网络 有源二端网络 a R3 b 无源 二端 网络 a R b + _E a a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b 电压源 戴维宁定理） （戴维宁定理） b a IS R0 b 有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 诺顿定理） （诺顿定理） 有源 二端 网络 a b R0 2.7.1 戴维宁定理 任何一个有源二端线性 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 线性网络都可以用一个电动势为 E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。

串联的电源来等效代替 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电 即将负载断开后 两端之间的电压 压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压 等效电源的内阻R 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路） 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 两端之间的等效电阻 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻 例 1： 电路如图，已知E =40V， =20V， =4? 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， 试用戴维宁定理求电流I R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3 a a + + E1 E2 R0 – – I3 R3 R3 I3 + E I1 R1 I2 R2 _ b 有源二端网络 b 等效电源 注意： 等效” 注意：“等效”是指对端口外等效 用等效电源替代原来的二端网络后， 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求 支路的电压、电流不变 支路的电压、电流不变。

例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， 电路如图，已知E =40V， =20V， =4? 试用戴维宁定理求电流I R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3 a a + + + E1 + E1 + E2 E2 – – I – – R3 I3 U0 R2 I1 R1 I2 R2 R1 – b b 解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 × 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 × 4 V = 30V E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求 E1 ? E2 40 ? 20 I= A = 2.5 A = R1 + R2 4+ 4 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V， 电路如图，已知E =40V， =20V， R1=R2=4?, R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3 =4? 试用戴维宁定理求电流I a a + E1 + E2 – – R3 I3 R2 R0 I1 R1 I2 R2 R1 b b 求等效电源的内阻R 解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路) 除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路) 两端看进去 看进去， 从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联 R1 × R2 ， 所以 R0 = = 2? R1 + R2 实验法求等效电阻 R0=U0/ISC 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， 电路如图，已知E =40V， =20V， =4? R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3。

试用戴维宁定理求电流I a a + + E1 E2 R0 – – R3 I3 R3 I3 + I1 R1 I2 R2 E _ b 画出等效电路求电流I 解：(3) 画出等效电路求电流I3 b E 30 I3 = A= 2 A = R0 + R3 2 + 13 例2： IG G RG RG + a IG G E – + E 已知： 已知：R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、RG=10 ? =12V、 试用戴维宁定理求检流 计中的电流I 计中的电流IG – b 有源二端网络 解: (1) 求开路电压U0 a + E 12 I1 = A = 1.2A = R1 + R2 5 + 5 E 12 I1 I2 = A = 0.8A = U0 R3 + R4 10 + 5 I2 E' = Uo = I1 R2 – I2 R4 – b = 1.2 × 5V– 0.8 × 5 V = 2V 5V– + – 或：E' = Uo = I2 R3 – I1R1 E = (0.8×10 –1.2×5)V = 2V (0.8× 1.2× (2) 求等效电源的内阻 R0 看进去， 并联， a 从a、b看进去，R1 和R2 并联， R3 和 R4 并联，然后再串联。

并联，然后再串联 R0 R1 × R2 R3 × R4 ， 所以 R0 = + R1 + R2 R3 + R4 = 5.8 ? b a IG RG E b G R0 + E' _ a RG b IG + – 解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG E′ 2 IG = A = 0.126 A = R0 + RG 5 .8 + 10 I R4 例2: 求图示电路中的电流 I 已知R ? ? 已知 1 = R3 = 2?, R2= 5?, R4= 8?, R5=14?, E1= 8V，R1 ? ? ， R3 IS + E2= 5V, IS= 3A E1 R5 – 解： 求UOC (1)求 E1 I3 = =2A R1 + R3 A U0CB A R0 B R0 + –I UOC=I3R3 –E2+ISR2 R R11 + =14V UOCI3 R3 IS + =E–R3 E1 (2)求 R0 求 R5 R5 – R0 = (R1//R3)+R5+R2=20 ? E (3) 求 I I= = 0.5A R0 + R4 R2 + E2 – A R4 R2 R2 + B E2 – 任何一个有源二端线性 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为 线性网络都可以用一个电流为 IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。

并联的电源来等效代替 aI a I + 有源 + IS RL U 二端 R0 U RL – 网络 – b 等效电源 b 就是有源二端网络的短路电流， 等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流， 两端短接后其中的电流 即将 a 、b两端短接后其中的电流 等效电源的内阻R 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路） 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 两端之间的等效电阻 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻 2.7.2 诺顿定理 例1： IG G RG E a IG G RG b + + – E – 已知： 已知：R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、RG=10 ? =12V、 试用诺顿定理求检流计中 的电流I 的电流IG 有源二端网络 解: (1) 求短路电流IS a I1 I3 I4 I2 因 a、b两点短接，所以对 两点短接， 并联， 而言， 电源 E 而言，R1 和R3 并联， R2 和 R4 并联，然后再串联 并联，然后再串联。

IS b I + E – R =(R1//R3) +( R2//R4 ) =(R //R //R = 5. 8? 8? E 12 I = = A = 2 . 07A R 5.8 R3 10 I1 = I= × 2 . 07A IS = I1 – I2 R1 + R3 10+ 5 = 1. 38 A– 1.035A A– 　1 . 38 A = = 0. 345A 1 I2 = I4 = I = 1 . 035 A 或：IS = I4 – I3 2 (2) 求等效电源的内阻 R0 a R0 R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) =(R //R //R = 5. 8? 8? b (3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG a IS R0 RG b IG R0 IG = IS R0 + RG 5.8 = ×0 . 345A 5 .8 + 10 = 0 . 126 A 2.8 受控源电路的分析 独立电源： 独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源 外电路的控制而独立存在的电源。

受控电源： 受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源 其它部分的电流或电压控制的电源 受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零 受控源的电压或电流也将为零 对含有受控源的线性电路， 对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的 电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控 的特性 的特性 应用：用于晶体管电路的分析 应用：用于晶体管电路的分析 四种理想受控电源的模型 I2 I1=0 电 压 + 控 制 U1 电 压 源 电 I1=0 压 控 + 制 U1 电 流 源 + _ μU 1 (a)VCVS + U2 - 电 流 + 控 制 U1=0 电 压 源 I1 I2 + _ + U2 - I1 (b)CCVS I2 I2 gU1 (c) VCCS + U2 - I1 电 流 控 + 制 U1=0 电 流 源 β I1 (d) CCCS + U2 - 试求电流 I1 例1： I1 2? ? + 10V – a 1? ? + _ 3A 电压源作用： 电压源作用： I1' 2? ? 1? ? + 10V – + _ 解法1 解法1：用支路电流法 对结点 a：I1+I2= – 3 +2I 对大回路： 对大回路：2I1 – I2 +2I1 = 10 2I1 解得： 解得：I1 = 1. 4 A 解法2 解法2：用叠加原理 电流源作用： 电流源作用： I1" 2? ? 1? ? 2I1' 3A + _ 2I1" 2I1'+ I1' +2I1' = 10 +2I 对大回路： 对大回路： I1' = 2A 2I1" +(3– I1")×1+2I1"= 0 (3– 1+2I I1"= – 0.6A I1 = I1' +I1"= 2 – 0.6=1. 4A 1. 非线性电阻的概念 线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。

线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比 线性电阻值为一常数 线性电阻值为一常数 I I O 2.9 非线性电阻电路的分析 U O U 线性电阻的 半导体二极管的 伏安特性 伏安特性 非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比 非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比 非线性电阻值不是常数 非线性电阻值不是常数 非线性电阻元件的电阻表示方法 U 静态电阻（直流电阻）： 静态电阻（直流电阻）： = = tanα R I 等于工作点 Q 的电压 U 与电流 I 之比 U dU 动态电阻（交流电阻） 动态电阻（交流电阻）r = lim = = tanβ ? t →0 ?I dI I Q I ?I 等于工作点 Q 附近电压、 附近电压、 电流微变量之比的极限 电路符号 α U U O β U R 静态电阻与动态电阻的图解 2. 非线性电阻电路的图解法 条件： 条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线 解题步骤: 解题步骤: (1) 写出作用于非线性电阻 R 的有源二端网络 虚线框内的电路）的负载线方程。

（虚线框内的电路）的负载线方程 I R0 E + U1 _ + _ + U = E – U1 = E – I R1 Ｕ _ R 1 E 或 I =- U+ R1 R1 (2) 根据负载线方程在非线性电阻 R 的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线 上画出有源二端网络的负载线 E I R1 I O 负载线方程： E I 负载线方程： U = E – I R1 R 1 负载线 Q R′ R′′ E'' > E > E' R'' > R1 > R' UαU E U 非线性电阻电路的图解法 O E′ E E '' 对应不同E 对应不同E和R的情况 (3) 读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络 读出非线性电阻R 的坐标（ 负载线交点 Q 的坐标（U，I） 3. 复杂非线性电阻电路的求解 I R2 + R0 R0 Ｕ R + IS _ + E _ E _ 等效电源 I + Ｕ _ R 有源二端网络 将非线性电阻 R 以外的有源二端网络应用戴维宁定 理化成一个等效电源， 理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的 电流及其两端的电压。

电流及其两端的电压。