第5 放大电频率响应

1第五章第五章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应第一节第一节 频率响应概述频率响应概述第二节第二节 晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型第三节第三节 场效应管的高频等效模型场效应管的高频等效模型 密勒定理密勒定理（略）（略）第四节第四节 单管放大电路的频率响应单管放大电路的频率响应第五节第五节 多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应第六节第六节 集成运放的频率响应和频率补偿集成运放的频率响应和频率补偿（了解）（了解）第七节第七节 频率响应与阶跃响应频率响应与阶跃响应（了解）（了解）重点掌握：重点掌握：频率响应的基本概念，求解单管放大电路的上频率响应的基本概念，求解单管放大电路的上限频率、下限频率和波特图的方法多级放大电路限频率、下限频率和波特图的方法多级放大电路的频率参数与各级放大电路的频率参数的关系的频率参数与各级放大电路的频率参数的关系25.1.1. 研究放大电路频率响应的必要性研究放大电路频率响应的必要性 在放大电路中，当输入信号频率过高或过低时，其放在放大电路中，当输入信号频率过高或过低时，其放大倍数的值会减小，并产生相移（超前或滞后）说明放大倍数的值会减小，并产生相移（超前或滞后）。

说明放大倍数是信号频率的函数，这种函数关系称之为大倍数是信号频率的函数，这种函数关系称之为频率响应频率响应或或频率特性频率特性 产生这种现象的原因：产生这种现象的原因：放大电路中存在电抗元件（电放大电路中存在电抗元件（电容、电感等）及晶体管存在极间电容容、电感等）及晶体管存在极间电容 在前面讨论的放大电路中，我们忽略了电路中的电抗在前面讨论的放大电路中，我们忽略了电路中的电抗元件及晶体管极间电容的影响，认为在输入信号的频率范元件及晶体管极间电容的影响，认为在输入信号的频率范围内，其放大倍数的幅度和相位均保持不变，此频率范围围内，其放大倍数的幅度和相位均保持不变，此频率范围称之为称之为中频段中频段3fAuAum0.707AumfL下限截下限截止频率止频率fH上限截上限截止频率止频率通频带：通频带：fbw=fH fL通频带越宽，放大电路对不同频率信号的适应能力越强通频带越宽，放大电路对不同频率信号的适应能力越强放大倍数随频率变化曲线放大倍数随频率变化曲线幅频特性曲线幅频特性曲线低频段低频段中频段中频段通频带通频带高频段高频段4iyxZ22yxZ)/(xyarctg212121ieZZZZ212121ieZZZZooo90arctan451arctan00arctan55.1.2. 频率响应的基本概念频率响应的基本概念 （1 1）高通电路）高通电路: :信号频率越高，输出电压越接近输入电压。

信号频率越高，输出电压越接近输入电压CjRRUUAu 1)()()(io 11 RCL令令称为时间常数称为时间常数fL称为下限频率称为下限频率RC 21 RCj 111 2LLf 21 Ui.Uo.I.超前超前时时当当 900 , 0 iooUUUf jALu 11jffL 11LLffjffj 1ioUU超前超前6 jALu 1121 LLuffffAfAufL10.707f900450Lffarctan90 jffL 11LLffjffj 1RCfL 21 7LLLuffffffAarctan9012 F 高通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线高通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线)dB(1lg20lg20lg202 LLuffffA时时当当Lffa10)( 时时当当Lffb )(时时当当Lffc )(Lffarctan90 采用对数坐标绘制的频率特性曲线，称之为采用对数坐标绘制的频率特性曲线，称之为波特图波特图dB20lg201 .0 uLAff时时，当当dB40lg2001.0 uLAff时时，当当ouA0dB0lg20 ；ouA45dB3lg20 ；oLuffA90lg20lg20 ；8（2 2）低通电路）低通电路: :信号频率越低，输出电压越接近输入电压信号频率越低，输出电压越接近输入电压。

CjRCjUUAu 11io 11 RCH令令HujA 11fH 称之为上限频率称之为上限频率RCj 11RCfHH 212 Hffj11Ui.Uo.I.滞后滞后，时时当当滞后滞后 900: iooioUUUfUU9HujA 11 HHuffffAarctan112 fAufH10.707f-450-900RCfH 21 Hffj1110 低通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线低通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线(dB) 1lg20lg202 HuffA 时时当当HHffffa1 .0)( 时时当当Hffb )(HuHffAffclg20lg20)( 时时，当当 Hffarctan 时时当当Hff10 40lg20100 uHAff时时，当当ouA0dB0lg20 ；ouA45dB3lg20 ；ouA9020lg20 ； HHuffffAarctan112 115.2.1. 晶体管的高频混合晶体管的高频混合 模型模型rbb -基区体电阻基区体电阻rc -集电区体电阻集电区体电阻,很小很小,可忽略可忽略re -发射区体电阻发射区体电阻,很小很小,可忽略可忽略rbe-发射结电阻发射结电阻, rbe rberbc-集电结电阻集电结电阻, rbc rbcCbe-发射结电容发射结电容 CCbc-集电结电容集电结电容 C左图为晶体管结构示意图：左图为晶体管结构示意图：图中考虑了发射结和集电结电容图中考虑了发射结和集电结电容的影响。

的影响12一、完整的混合一、完整的混合 模型模型ebU.称为跨导称为跨导. .使得使得引入常数引入常数mebmcmebcbcebcbgUgIgUIIICC,，所以所以成线性变化关系，且与成线性变化关系，且与信号频率无关信号频率无关与发射结电压与发射结电压是频率的函数而根据是频率的函数而根据半导体物理的分析，半导体物理的分析，角均与频率有关，即角均与频率有关，即的大小、相的大小、相和和的存在，的存在，和和在高频模型中，因为在高频模型中，因为13二、简化的混合二、简化的混合 模型模型 cecbrr和和忽忽略略 混合混合 模型单向化模型单向化 CKCKC)1()1( CCC KUUKebce ceebCCXUUI LmRgk eb)1(CCXUkI eb1)1 (CCXkUI 1CX 14二、简化的混合二、简化的混合 模型模型简化的混合简化的混合 模型模型 CKCKC)1()1( CKKC 1 可可以以忽忽略略所所以以一一般般 CRXCCLC 同理可求出：同理可求出：15三、混合三、混合 模型的主要参数模型的主要参数)(26)(0mmVmAIUIrgEQTEQeb EQTeb)1(IUr 可可以以从从手手册册中中查查得得C C, , bb rTm2 fgC 以以从从手手册册中中查查得得可可为为特特征征频频率率，fTbebbmebcIrIgUgI0m CCC CKCKC)1()1( KUUKebce LmRgk 165.2.2. 晶体管电流放大系数晶体管电流放大系数 的频率响应的频率响应CEUbcII 0bcce UII 即即)j(1/ebebebmbc CrUUgII Crf eb2121令令 ffj10（低通特性）（低通特性）共射截止频率共射截止频率 Cr eb0j1得得代代入入将将,0ebmrg CCCKCC 100 KUUUKceebce时时，17201lg20lg20lg20 ff幅频特性幅频特性 ffarctan相频特性相频特性01lg20lg2020 ffT令令 ffT0 求求得得特征频率特征频率 ffj10 Tfff 01 1共基放大电路截止频率高，频带宽。

共基放大电路截止频率高，频带宽185.4.1 5.4.1 单管共射放大电路的频率响应单管共射放大电路的频率响应中频段：中频段：C 短路，短路， 开路CC低频段：低频段：考虑考虑C 的影响，的影响， 开路高频段：高频段：考虑考虑 的影响，的影响，C 开路C适用于信号频率从适用于信号频率从0的交流等效电路的交流等效电路19（1 1）中频特性）中频特性bebebbbbirRrrRR/)/( 输输入入电电阻阻LcLRRR/ )(cmbeebisisousmRgrrRRRUUA 空载时空载时eboiebsisousmUUUUUUUUA isiRRR beebrr )(LmRg 20（2 2）低频特性）低频特性oososouslUUUUUUA CRRjRRRcmbeebisiLCLCLRgrrRRR 11)(LCLcmbeebisiRCjRRRgrrRRR 1)(CRRjCRRjRgrrRRRLCLCLmbeebisi)(1)()( 21幅频特性幅频特性(对数形式对数形式)和相频特性和相频特性 LLLLffffffffusmuslAAarctan90arctan901801lg20lg20lg202 90180 上上式式中中最最大大附附加加相相移移为为称称为为附附加加相相移移因因电电抗抗引引起起的的相相移移反反相相与与表表示示中中频频段段时时式式中中，UUsojffAffjffjAALusmLLusmusl 111:则则为为下下限限频频率率让让LLCLfCRRf)(21 CRRjCRRjRgrrRRRALCLCLmbeebisiusl)(1)()( 22)(11LmCjCjbeebisiebosebsssoushRgRrrRRRUUUUUUUUA 高频电压放大倍数高频电压放大倍数（3 3）高频特性）高频特性)/(bsbbebRRrrR sisibeebibeebsURRRrrUrrU 低通电路低通电路23幅频特性幅频特性(对数形式对数形式)和相频特性和相频特性 HHffffusmushAAarctan1801lg20lg20lg202 90180 上式中最大附加相移为上式中最大附加相移为称为附加相移称为附加相移因电抗引起的相移因电抗引起的相移反相反相与与表示中频段时表示中频段时式中式中，UUso11 RCjAAusmush HffusmjA 11为为上上限限频频率率HHfCRf 21)(11LmCjCjbeebisiebosebsssoushRgRrrRRRUUUUUUUUA 24（4 4）波特图）波特图)1(111jffusmffffusmuslLLLAjjAA 低低频频时时)2(11HffusmushjAA 高高频频时时若同时考虑耦合电容及结电容的影响若同时考虑耦合电容及结电容的影响 HLHLLffjffusmffffffusmusjAjjjAA 11111usmusHLHLAAffff，fff ,0/, 0/时时当当uslusHLAAff，ff , 0/时时接接近近当当ushusLHAAff，ff , 0/时时接接近近当当25 LLLLffffffffusmuslAAarctan90arctan901801lg20lg20lg202 HHffffusmushAAarctan1801lg20lg20lg202 低频与高频时的幅频特性低频与高频时的幅频特性(对数形式对数形式)和相频特性分别为和相频特性分别为由上面两式可画出放大电路由上面两式可画出放大电路的波特图。

的波特图图中相频特性可写为图中相频特性可写为 HLffffarctanarctan90180 HLffffarctanarctan90 26例例1 1：某放大电路的对数频率特性如图所示，并已知中频段的相某放大电路的对数频率特性如图所示，并已知中频段的相移移 m=-180o1）写出）写出 频率特性表达式；（频率特性表达式；（2）画出其相频）画出其相频特性，并写出相频特性特性，并写出相频特性 的表达式的表达式uA f (Hz) 1 102 10 +20dB/dec -20dB/dec 0 )(lg20dBAu104 103 106 105 40 20 10040lg20 umumAdbA510100 HLff 51010011100100ffujjfjA HLHLLffjffusmffffffusmusjAjjjAA 11111 51011001100fjjf27 f (Hz) 1 102 10 +20dB/dec -20dB/dec 0 )(lg20dBAu104 103 106 105 40 20 51010090farctgfarctgo -45o/dec -180o -225o -270o -90o -135o f (Hz) 1 102 10 104 103 106 105 HLffffarctanarctan90 28例例2：某单管共射放大电路中频段的相移：某单管共射放大电路中频段的相移 m=-180o , 电压放大电压放大倍数为倍数为 51010011ffujjjfA 画画出出波波特特图图求求)2(,)1(HLumffA解解： HLLffffffumujjjAA 11)1( 51010011ffjjjf 510,100,100 HLuffA 51010010011100fffjjj 2940lg20 uA画出波特图画出波特图 f (Hz) 1 102 10 +20dB/dec -20dB/dec 0 )(lg20dBAu104 103 106 105 40 20 -45o/dec -180o -225o -270o -90o -135o f (Hz) 1 102 10 104 103 106 105 510,100,1002 HLuffA30 RCffffHLHbw21 5.4.3 5.4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积放大电路频率响应的改善和增益带宽积)()(LmbeebiSiSOusmRgrrRRRVVA 考虑到：考虑到：3（1 1） 要求减小要求减小R R，空间有限，空间有限 设计电路，希望通频带宽（设计电路，希望通频带宽（频率响应好频率响应好）（2 2） 要求减小要求减小)1(LmRgCCCC 起主导作用起主导作用；注：注：)1()1(LmLmRgCRgC )1(LmRg 即：减小即：减小结论结论: :要改善频率响应，通常增加要改善频率响应，通常增加fH，但会导致，但会导致Ausm减小。

减小 矛盾！矛盾！ 引出：引出：增益带宽积增益带宽积)/(bsbbebRRrrR 31（4）增益带宽积）增益带宽积LmRg ebbbseb rrRr 21RC 三极管三极管 一旦确定，带宽增益积基本为常数一旦确定，带宽增益积基本为常数根据需要选择合适参数的三极管根据需要选择合适参数的三极管 CrR )(21bbsbwusmfA HusmfA CRgC )1(LmHLmbeebiSifRgrrRRR ebbbebbbbirrrrRR)/( 注：注：)1(LmRgCCC LmLm)1(RgCRgCC bwusmfA 说明决定于管子参数说明决定于管子参数)/(bsbbebRRrrR sbbebsbbebRrrRrr 325.5 5.5 多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应5.5.1 5.5.1 多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路频率特性的定性分析 设一个设一个n n级放大电路各级的电压放大倍数已知，则该电路的级放大电路各级的电压放大倍数已知，则该电路的总电压放大倍数总电压放大倍数 nkukuAA1 nkukuAA12020lglg nkk1 则对数幅频特性和相频特性表达式：则对数幅频特性和相频特性表达式：多级放大电路的通频带比它的任何一级都窄。

多级放大电路的通频带比它的任何一级都窄设两级放大电路设两级放大电路Au1=Au2,中频时中频时即两级的带宽小于单级带宽即两级的带宽小于单级带宽 nkukuAA12020lglg111402020umumumAAAlglglg 2121umululLAAAff 时，时，24040201lglglg umuAA增益下降增益下降6dB，附加相移，附加相移45o+ 45o=90o时相同时相同Hff 336dB3dBfLfH0.643fH1fL fL1 fH fH1 频带变窄！频带变窄！24040201lglglg umuAA345.5.25.5.2截止频率的估算截止频率的估算一、下限频率一、下限频率f fL L低频电压放大倍数的表达式代入连乘式并取模低频电压放大倍数的表达式代入连乘式并取模, ,得出多级放大得出多级放大电路低频段的电压放大倍数为电路低频段的电压放大倍数为 nkLKusmkuslffAA121)(21 nkusmkuslAA即即2)(112 nkLLKff则：则：2)(1 12 nkLLKff平方：平方：2)(12 高次项高次项展开：展开：LLKff；忽略高次项；忽略高次项 nkLKLff12 nkLKLff121 . 1根据根据f fL L的定义，当的定义，当f=ff=fL L时，时，下降下降0.7070.707倍倍35二、上限频率二、上限频率f fH H高频电压放大倍数的表达式代入连乘式并取模高频电压放大倍数的表达式代入连乘式并取模, ,得出多级放大得出多级放大电路高频段的电压放大倍数为电路高频段的电压放大倍数为 nkHKusmkushffAA121)(21 nkusmkushAA即即2)(112nkHKHff则：2)(1 12nkHKHff平方：2)(12 高次项高次项展开：展开：HKHff；忽略高次项；忽略高次项 nkHKHff1211 nkHKHff1211 . 11根据根据f fH H的定义，当的定义，当f=ff=fH H时，时，下降下降0.7070.707倍倍36例：已知某电路的各级均为共射放大电路例：已知某电路的各级均为共射放大电路, ,其对数幅频特性如图其对数幅频特性如图 所示。

试求解下限、上限频率所示试求解下限、上限频率f fL L和和f fH H, ,以及电压放大倍数以及电压放大倍数解：由图可知：解：由图可知： (1)(1)频率特性曲线的低频段只频率特性曲线的低频段只有一个拐点有一个拐点, ,且低频段曲线斜率且低频段曲线斜率为为20dB/20dB/十倍频十倍频, , 说明影响低频特性的只有一个说明影响低频特性的只有一个电容电容, ,故电路的下限频率为故电路的下限频率为10Hz10Hz (2)(2)频率特性曲线的高频段只频率特性曲线的高频段只有一个拐点有一个拐点, ,说明电路每一级的说明电路每一级的上限频率均为上限频率均为2 210105 5Hz,Hz,且因高频且因高频段曲线斜率为段曲线斜率为-60-60dB/dB/十倍频十倍频, , 说明影响高频特性的有三个电容说明影响高频特性的有三个电容, ,即电路为三级放大电路即电路为三级放大电路 可得上限频率为可得上限频率为f fH H0.52f0.52fH1H1=(0.52=(0.522 210105 5)Hz=1.06)Hz=1.0610105 5Hz=106kHzHz=106kHz nkHKHff1211 . 11根据：根据：37354)1021)(101(10 fjjf3111 HnLnLnusmusffjffjffjAA (3) (3)因各级均为共射电路，所以在中频段输出电压与输入电因各级均为共射电路，所以在中频段输出电压与输入电压相位相反。

因此压相位相反因此, ,电压放大倍数电压放大倍数31111 HnLnusmusffjjffAA353)1021)(101(10 fjfjjf541021010 HnLnusmffA其其中中：38例题例题 解：解：模型参数为模型参数为设共射放大电路在室温下运行，其参数为：设共射放大电路在室温下运行，其参数为：，pF5 . 000MHz41001mA1001kcbT0Cbbs CfIrR k5cR试计算它的中频电压增益和上限频率试计算它的中频电压增益和上限频率 ebr mgTEVImV26mA1 S 038. 0 m0g S 038. 0001 k 6 . 2 ebCcbTm2 Cfg pF 8 .14 MCcbLm)( CRg1pF 7 .96 muAsLmRg ebbbseb rrRr51.133 C R)(bbsrReb/ r k 77. 0eb CMC pF 5 .111 Hf中中频电压增益为频电压增益为因因所以上限频率为所以上限频率为RC 21MHz 85. 1 muAslg2051.133lg20 dB 5 .42 )(LmbeebiSiSOusmRgrrRRRVVA 。