七年级数学下册 6.3 实践与探索 追击问题 （新版）华东师大版

追击问题追击问题1.甲、乙两人从甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线乙开汽车，沿同一条路线相向相向匀速行驶出发后匀速行驶出发后经经3 时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了90千千米，相遇后经米，相遇后经 1 时乙到达时乙到达B地问甲、乙行驶的速地问甲、乙行驶的速度分别是多少？度分别是多少？2 甲、乙两人从甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经行驶出发后经3 时两人相遇已知在相遇时时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了乙比甲多行了90千米，相遇后经千米，相遇后经 1 时乙到达时乙到达B地问甲、乙行驶的速度分别是多少？地问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 分析分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本本题涉及路程、速度、时间三个基本 数量，它们之间有如下关系：数量，它们之间有如下关系：路程路程 = 时间速度时间速度相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程 +_ = 相遇前乙行驶的路程相遇前乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程90BA C3X3X+90设甲行驶的速度设甲行驶的速度为为x 千米千米/时时乙行驶的速度为乙行驶的速度为3903x 39013x2、两地相距、两地相距28公里，小明以公里，小明以15公里公里/小时的速度。

小亮以小时的速度小亮以30公里公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前前往另一地，小明先出发往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小小时，小亮几小时后才能追上小明？明？解：设小亮开车解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路小时后才能追上小明，则小亮所行路 程为程为30 x公里，小明所行路程为公里，小明所行路程为15（x+1）等量关系：小亮所走路程等量关系：小亮所走路程=小明所走路程小明所走路程依题意得：依题意得：30 x=15（x+1） x=1检验：两地相距检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了则小明共走了2小时，共走了小时，共走了215=30公里公里答：在两地之间，小亮追不上小明答：在两地之间，小亮追不上小明 3.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米千米/小时，小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以小王骑自行车以14千米千米/小时的速度沿同一路线追赶小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？连队，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王所行路程等量关系：小王所行路程=连队所行路程连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。

答：小王能在指定时间内完成任务解：设小王追上连队需要解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是千米，连队所行路程是 千米千米18(66 )60 x依题意得：依题意得：18146660 xx940 x 913.540小时分钟15分钟4 4、从甲地到乙地，高铁的速度是每小时、从甲地到乙地，高铁的速度是每小时350350公里，大客车的速度是每小时公里，大客车的速度是每小时7575公里；两车同时发出，公里；两车同时发出，高铁到达乙地的时间比客车到达乙地的时间一半还少高铁到达乙地的时间比客车到达乙地的时间一半还少2 2小时，求两车行驶的时间各是多少？甲乙小时，求两车行驶的时间各是多少？甲乙两地的路程是多少？两地的路程是多少？解：设：大客车行驶的时间是解：设：大客车行驶的时间是t t小时，则高铁所行驶的时间是（小时，则高铁所行驶的时间是（0.5t-20.5t-2）等量关系：两种车所走的等量关系：两种车所走的路程是相等路程是相等的根据题意得：根据题意得：解方程得：解方程得：高铁行驶的时间为：高铁行驶的时间为：两车行驶的路程得：两车行驶的路程得：答：客车和高铁行驶的时间分别为答：客车和高铁行驶的时间分别为7 7小时和小时和1.51.5小时，两地的路程是小时，两地的路程是525525公里。

公里高铁行驶的路程高铁行驶的路程= =大客车行驶的路程大客车行驶的路程350350（0.5t-20.5t-2）=75t=75tt = 7t = 7（ 0.5 t-2 0.5 t-2）=1.5=1.5350350（0.5t-20.5t-2）= 75 t = 525= 75 t = 5257. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是客车的长是200米，货车的长是米，货车的长是280米，客车的米，客车的 速度与货车的速度比是速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的，客车赶上货车的 交叉时间是交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 解：设客车的速度是解：设客车的速度是5x米米/分，分， 则货车的速度是则货车的速度是3x米米/分 依题意得：依题意得：5x 3x = 280 + 200 x=2405x = 1200，3x = 720设两车相向行驶的交叉时间为设两车相向行驶的交叉时间为y分钟依题意得：依题意得：1200y+720y= 280 + 200y=0.258、甲、乙两人环绕周长是、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。

分钟他们两人就要相遇如果如果2人从同一地点同向而行，那么经过人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相分钟两人相 遇如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？等量关系：甲行的路程乙行的路程等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长环形周长答：甲速为每分钟答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟米，乙速为每分钟90米注：同时同向出发：注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程慢车走的路程(第一次相遇第一次相遇) 同时反向出发：同时反向出发：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环行周长（第一次相遇）环行周长（第一次相遇） 解：设甲的速度为每分钟解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟米，则乙的速度为每分钟 米甲20分钟走了分钟走了20 x米，乙米，乙20分钟走了分钟走了 米米 40022x20(4002 )2x依题意得：依题意得：20(4002 )204002xxx=11010.小王每天去体育场晨练小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼在锻炼.两人沿两人沿400米跑道跑步米跑道跑步,每次总是小王跑每次总是小王跑2圈的时间圈的时间,叔叔跑叔叔跑3圈圈.一天一天,两人在同地反向而跑两人在同地反向而跑,小明看了一下记时小明看了一下记时表表,发现隔了发现隔了32秒钟两人第一次相遇秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度求两人的速度. (2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少看叔叔隔多少时间再次与他相遇时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗你能先给小王预测一下吗?解解:(1)设小王的设小王的速度是速度是 米米/秒秒,则则 叔叔的叔叔的速度是速度是 米米/秒秒,x23x可列得方程可列得方程x32x2332400 x32x4840040080 x5x(小王小王)(叔叔叔叔)x235235 . 7答答:小王的小王的速度是速度是5米米/秒秒,叔叔的叔叔的速度是速度是7.5米米/秒秒.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间看叔叔隔多少时间再次与他相遇再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗你能先给小王预测一下吗?解解:叔叔隔叔叔隔 秒第一次与他相遇秒第一次与他相遇.x可列得方程可列得方程x5 . 7x54004005 . 2x160 x解这个方程解这个方程秒160秒分402答答:叔叔隔叔叔隔2分分40秒第一次与他相遇秒第一次与他相遇.14 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度 解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。