浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8正多边形B卷

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8 正多边形B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（ ） A . 10B . 8C . 6D . 52. （3分）如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（ ） A . 30B . 60C . 55D . 753. （3分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则∠CPD的度数是（ ） A . 30B . 36C . 45D . 724. （3分）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ） A . 3 B . 3 C . D . 5. （3分）如图，已知圆 的内接六边形 的边心距 ，则该圆的内接正三角形 的面积为（ ） A . 2B . 4C . D . 6. （3分）正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结AC，EB，CH=6 ，则EH的长为（ ） A . 12 B . 18C . 6 +6D . 128. （3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A . 1∶ B . ∶2C . 2: D . ∶19. （3分）圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ） A . 12 B . 6 C . 12D . 610. （3分）如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ） A . 30B . 35C . 36D . 42二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）若 是等边 的外接圆， 的半径为2，则等边 的边长为________． 12. （4分）T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2.下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝ ；③a：b＝1： ；④S1：S2＝3：4.其中正确的有________.（填序号） 13. （4分）如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为________． 14. （4分）下图是对称中心为点 的正六边形．如果用一个含 角的直角三角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处），把这个正六边形的面积 等分，那么 的所有可能的值是________． 15. （4分）半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为________．16. （4分）如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以A、D为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的弧长为________． 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？ 18. （6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30，CD＝ ，求阴影部分的面积． 19. （6分）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60， （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD． 20. （8分）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC（保留作图痕迹，不写作法）21. （8分）已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72，∠M=144．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b． （1）图形①中∠B=________，图形②中∠E=________； （2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”． ①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片________张；22. （10分）如图，在 ABCD中，AC⊥BC ， 过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ， 连接AE交CD于点F ． （1）求证：四边形ADEC是矩形； （2）在 ABCD中，取AB的中点M ， 连接CM ， 若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积． 23. （10分）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于________24. （12分）如图①，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去四个全等的等腰直角三角形（阴影部分所示），其中E，F在AB上；再沿虚线折起，点A，B，C，D恰好重合于点O处（如图②所示），形成有一个底面为正方形GHMN的包装盒，设AE=x （cm）．（1）求线段GF的长；（用含x的代数式表示） （2）当x为何值时，矩形GHPF的面积S （cm2）最大？最大面积为多少？ （3）试问：此种包装盒能否放下一个底面半径为15cm，高为10cm的圆柱形工艺品，且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图②中的正方形GHMN内？若能，请求出满足条件的x的值或范围；若不能，请说明理由． 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。