题型练 1 选择题、填空题综合练(一)能力突破训练1.(2018 北京,理 1)已知集合 A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则 A∩B=( )A.{0,1}C.{-2,0,1,2}B.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}2.若 a>b>1,0b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率11.的展开式中的常数项为 .(用数字表示)12.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π,理论上能把 π 的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将 π 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6,S6= .13.曲线 y=x2 与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为 .14.在平面直角坐标系中,已知圆 C 的参数方程为 (θ 为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 ρsin则实数 a= .思维提升训练1.设集合 A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则 A∪B=( ).若直线 l 与圆 C 相切,A.(-1,1)C.(-1,+∞)B.(0,1)D.(0,+∞)2.(2018 北京,理 8)设集合 A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则( )A.对任意实数 a,(2,1)∈AB.对任意实数 a,(2,1)∉AC.当且仅当 a<0 时,(2,1)∉AD.当且仅当 a≤ 时,(2,1)∉A3.若 a>b>0,且 ab=1,则下列不等式成立的是( )3A.a+ 0,b>0)的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直,则双曲线 C 的离心率为B. C. D.6.函数 y=xsin x 在[-π,π]上的图象是( )7.质地均匀的正四面体表面分别印有 0,1,2,3 四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体 2 次,若正四面体与地面重合的表面数字分别记为 m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记 m2+n2≤4 为事件 A,则事件 A 发生的概率为( )A.C.B.D.48.已知 O 是锐角三角形 ABC 的外接圆圆心,∠A=60°,=2m· ,则 m 的值为( )A.C.1B.D.9.(2018 天津,理 9)i 是虚数单位,复数 = .10.若变量 x,y 满足约束条件 则 z=3x-y 的最小值为 .11.在平面直角坐标系中,设直线 l:kx-y+=0 与圆 O:x2+y2=4 相交于 A,B 两点, ,若点 M 在圆 O 上,则实数 k= .12.一条曲线 C 的参数方程为 (t 为参数),C 在点(1,1)处的切线为 l,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则切线 l 的极坐标方程为 .13如图,在 ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体 PBCD 的体积的最大值是 .14.已知等差数列{an}前 n 项的和为 Sn,且满足##=3,则数列{an}的公差为 .题型练 1 选择题、填空题综合练(一)能力突破训练1.A 解析 ∵A={x||x|<2}={x|-22=-log32>-1=log2,所以 B 错;,所以 D 错;5因为 3log2 =-3<2log3 =-2log32,所以 C 正确.故选 C.3.B 解析 由程序框图可知,输入 a=1,则 k=0,b=1;进入循环体,a=- ,a=b 不成立,k=1,a=-2,a=b 不成立,k=2,a=1,此时 a=b=1,输出 k,则 k=2,故选 B.4.C 解析 由三视图还原几何体如图.+ ∴S 表面积 BCD2 ACD ABC==2+2×2+2 1+ 2=2+25.A 解析 设建设前经济收入为 1,则建设后经济收入为 2,建设前种植收入为 0.6,建设后种植收入为 2×0.37=0.74,故 A 不正确;建设前的其他收入为 0.04,养殖收入为 0.3,建设后其他收入为 0.1,养殖收入为 0.6,故 B,C 正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为 58%,故 D 正确,故选 A.6.A 解析 令 f(x)=0,即 xcos x2=0,得 x=0 或 cos x2=0,则 x=0 或 x2=kπ+ ,x∈Z.∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得 k 的取值为 0,即方程 f(x)=0 有两个解,则函数 f(x)=xcos x2 在区间上的零点的个数为 2,故选 A.7.C 解析 =2,)∴( =2 =-2| |·| |.又| |+||=||=3≥2| |·| | ,∴()-故答案为-8.C 解析 由函数 f(x)为奇函数,排除 B;当 0≤x≤π 时,f(x)≥0,排除 A;又 f'(x)=-2cos2x+cos x+1,令 f'(0)=0,则 cos x=1 或 cos x=-,结合 x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的极大值点为 ,靠近 π,排除 D.9.1-2i 解析 设 z=a+bi(a,b∈R),则 2z+ =3a+bi=3-2i,故 a=1,b=-2,则 z=1-2i.610 解析 因为圆(x-2)2+y2=1 与 x 轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以 c=1,a=3,e=11 解析 Tk+1= x4-k(-1)k x4-2k(-1)k ,令 4-2k=0,得 k=2,展开式中的常数项为12解析 将正六边形分割为 6 个等边三角形,则 S6=613 解析 在同一平面直角坐标系中作出函数 y=x2 与 y=x 的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为 S.由故所求面积 S= (x-x2)dx=14.-1± 解析 由题意知圆 C 的普通方程为(x-a)2+y2=1,直线 l 的直角坐标方程为 x-y+1=0.由题意知 =1,解得 a=-1±思维提升训练1.C 解析 A={y|y>0},B={x|-1-1},选 C.2.D 解析 若(2,1)∈A,则有化简得 即 a>所以当且仅当 a时,(2,1) A,故选 D.3.B 解析 不妨令 a=2,b= ,则 a+ =4,2 时 y=2x>4,若输出75.C 解析 ∵双曲线 C: =1(a>0,b>0)的焦点在 x 轴上,∴其渐近线方程为 y=± x.∵渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直,∴渐近线的斜率为 2,=2,即 b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,=5, ,双曲线的离心率 e=6.A 解析 容易判断函数 y=xsin x 为偶函数,可排除 D;当 00,排除 B;当 x=π时,y=0,可排除 C.故选 A.7.A 解析 根据要求进行一一列举,考虑满足事件 A 的情况.两次数字分别为(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有 16 种情况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共 6种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件 A 发生的概率为 P(A)=8.A 解析 如图,当△ABC 为正三角形时,A=B=C=60°,取 D 为 BC 的中点,,故选 A.,则有=2m ,)=2m,2,∴m=,故选 A.9.4-i 解析10.-7 解析 画出约束条件对应的可行域(如图).=4-i.8由 z=3x-y 得 y=3x-z,依题意,在可行域内平移直线 l0:y=3x,当直线 l0 经过点 A 时,直线 l0 的截距最大,此时,z 取得最小值.由1=-7.11.±1 解析 如图,则 A(-2,1),故 z 的最小值为 3×(-2)-,则四边形 OAMB 是锐角为 60°的菱形,此时,点 O 到 AB 距离为1.由=1,解得 k=±1.12.ρsin13 解析 由题意易知△ABD≌△PBD,∠BAD=∠BPD=∠BCD=30°,AC=2设 AD=x,则 0≤x≤2 ,CD=2 ,在 ABD 中,由余弦定理知BD=设△PBD 中 BD 边上的高为 d,显然当平面 PBD⊥平面 CBD 时,四面体 PBCD 的体积最大,从而 VP-BCD d×S BCD BC×CD×sin 30°= ,令 =t∈[1,2],则 VP-BCD ,即VP-BCD的最大值为14.2 解析 ∵Sn=na1+ d, =a1+ d,d.又=3,∴d=2.贯彻全国农村卫生工作会议精神，掌握新形势下爱国卫生工作的特点、内涵。
坚持实事求是思想路线，把握因地制宜、分类指导、量力而行、循序渐进的工作原则，紧紧围绕除四害、农村改水、改厕、创卫、健康教育等中心内容，使我校爱国卫生水平再上一个新台阶，促进我校两个文明建设现将创建的工作总结如下： 一、领导重视，精心部署卫生事业发展与社会经济发展相辅相成，共同促进我校始终把爱卫工作作为仁村中心小学精神文明建设一项不可获缺的内容，一直9秀的分数线10。
