2024-2025学年四川省成都市七年级下学期期末数学模拟试卷[含答案]

2024-2025学年四川省成都市七年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（   ）A.a23⋅−a=−a6 B.−a32⋅a=a6C.−a23÷a=−a5 D.−a32÷−a=a4 3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（   ）A.8.39×10−6 B.8.39×10−7 C.−8.39×106 D.−8.39×107 4.下列说法中错误的是（   ）A.两点确定一条直线 B.同角的补角相等C.同位角相等 D.两直线相交，对顶角相等 5.下列乘法公式运用正确的是（   ）A.a+bb−a=a2−b2 B.a+12=a2+1C.2x−12=2x2+4x−1 D.−m+1−m−1=m2−1 6.为测量校园内的旗杆AC的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为1.5m的B处，使用测角仪测得∠ABC=75∘，由于75∘角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在AB的延长线上取一点M，将一根木棒MN竖直立在地面上的点M处，MN=1.5m，此时测得∠NBM=15∘，故淇淇得出结论△ABC≅△MNB，进而推得BM=AC，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（   ）A.SAS B.AAS C.HL D.SSS 7.如图，有一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=36∘，那么∠1的度数是（ ）A.36∘ B.54∘ C.24∘ D.30∘ 8.在实验课上，小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时，支撑物的高度h与小车下滑的时间t的关系如下表：支撑物的高度hcm1020304050…小车下滑的时间ts4.254.013.813.663.56…以下结论错误的是（   ）A.当h=40cm时，t约为3.66秒B.估计当h=80cm时，t一定小于3.56秒C.支撑物的高度h越大，小车下滑的时间t越小D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒二、填空题 9.若a2−2ka+9是一个完全平方式，则k=_____________________________． 10.一个不透明口袋中装有16个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有____________个黑球． 11.已知△ABC的三边长为a、b、c，其中a=3、b=5，则边长c的取值范围是_________________． 12.如图，在△ABO中，∠AOB=22∘，△ABO沿BO翻折到△A′BO的位置，然后将△A′BO沿OA′翻折到△OA′B′的位置，且A′B′∥OA，则∠A=____________​∘ 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，在∠BAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若CD的长为3，AB=8，则△ABD的面积为 _________________． 14.已知ax=7,ax+y=63，则ax+ay=_____________ 15.已知x−20232+x−20252=28，则x−20242的值是____________． 16.从1，2，3，…，2025中任选k个数，使得所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（要求互不相等），则满足条件的k的最小值是____________． 17.如图，在△ABC纸片中，∠BAC=45∘，BC=4，且S△ABC=6，P为BC上一点，将纸片沿AP剪开，并将△ABP、△ACP分别沿AB、AC向外翻折至△ABD、△ACE，连接DE，则△ADE面积的最小值为____________． 18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，过点A作AE // BC，并且使AE=AC，F是AC上一点，连接EF，使EF=AB，EF交AB,AD于G，H两点，若5CD=2BD，则S△ABCS△AEF=____________三、解答题 19.计算：（1）π−3.140−−32+−12−2（2）2a2b3⋅−ab÷−3a3b22（3）先化简，再求值：4x−12−2x−32x+3+x2+4x÷2x，其中x=23. 20.如图，已知：∠D=∠B，AD∥BC，AE=CF．（1）求证：△ADF≅△CBE（2）若AC=20,CE=17，求EF的长． 21.科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温t​∘C012345声音在空气中的传播速度vms331331.6332.2332.8333.4334（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；（2）声音在空气中的传播速度vms与气温t​∘C的关系式可以表示为______；（3）某日的气温为20​∘C，小乐看到烟花燃放4s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 22.如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A1和A对应，B1和B对应，C1和C对应）；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l上作点P，使PB+PC的值最小． 23.如图，已知AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，点G在AB、CD之间，连接GE、GF．（1）当∠BEG=40∘，EP平分∠BEG，FP平分∠DFG时：①如图1，若EG⊥FG，则∠DFG的度数为______，则∠P的度数为_______；②如图2，在CD的下方有一点Q，EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，求∠Q+∠G的度数；（2）如图3，在AB的上方有一点O，若FO平分∠GFC．线段GE的延长线平分∠OEA，则当∠EOF+∠EGF=100∘时，请直接写出∠OEA与∠OFC的数量关系． 24.【定义理解】对于两个正数a，ba≠1，定义一种新的运算，记作ηa,b，即：如果ac=b，那么ηa,b=c例如：∵33=27，∴η3,27=3【问题初探】根据你对定义的理解，请填空：η2,4=_____；η2,16=_____；η2,64=_____【归纳猜想】先观察η2,4，η2,16与的结果之间的关系．再观察的三个数4，16，64之间的关系．试着归纳：ηa,m+ηa,n=_____【初步应用】如图，大正方形ABCD的边长为m，小正方形CGFE的边长为n，若ηa,m+ηa,n=ηa,p，η2,m+n=4，η2,p=5求图中阴影部分的面积． 25.甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度ym与登山时间xmin之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）图中t=___________min．（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，①则甲登山的上升速度是___________m/min；②请求出甲登山过程中，距地面的高度ym与登山时间xmin之间的函数关系式；③当甲、乙两人距地面高度差为50m时，请直接写出满足条件的x值． 26.在等边三角形ABC中，D为射线CB上一点，连接AD，点B关于AD的对称点为点E，连接AE,DE,CE．（1）如图1；点D在线段BC上，且∠BAD=45∘，求∠DCE的度数；（2）直线AD与直线EC交于点F，过D作DG // AC交直线BA于点G，直线GE交直线AD于点H．①如图2，点D在线段BC上，求证：△AGH≅△CDF②点D在线段BC的延长线上，试猜想线段AH,FH,CE之间的数量关系，并证明．参考答案与试题解析2024-2025学年四川省成都市七年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选C．2.【答案】C【考点】同底数幂的除法运算同底数幂的乘法幂的乘方【解析】本题主要考查同底数的幂乘除法法则，幂的乘方法则，正确记忆并熟练运用是本意关键．同底数的幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方运算，底数不变指数相．根据幂的运算法则，对各项分析判断后利用排除法即可求解．【解答】解：A．a23⋅−a=a6⋅−a=−a7，故A错误．B．−a32⋅a=a6⋅a=a7，故B错误．C．−a23÷a=−a6÷a=−a5，故C正确．D．−a32÷−a=a6÷−a=−a5，故D错误．故选：C．3.【答案】A【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤a<10，n为正整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此求解即可．【解答】解：0.00000839=8.39×10−6，故选：A．4.【答案】C【考点】两直线平行同位角相等对顶角相等求一个角的补角直线的性质：两点确定一条直线【解析】本题考查了直线的性质，对顶角相等，补角，同位角的认识，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．【解答】解：A、两点确定一条直线，故该选项不符合题意；B、同角的补角相等，故该选项不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，故该选项符合题意；D、两直线相交，对顶角相等，故该选项不符合题意；故选：C．5.【答案】D【考点】运用完全平方公式进行运算运用平方差公式进行运算【解析】此题考查了平方差公式和完全平方公式，利用乘法公式计算即可得到答案．【解答】解：A、a+bb−a=b2−a2，本选项错误；B、a+12=a2+2a+1，本选项错误，C、2x−12=4x2−4x+1，本选项错误；D、−m+1−m−1=m2−1，本选项正确；故选：D．6.【答案】B【考点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】本题主要查了全等三角形的判定．利用“AAS”证明△ABC≅△MNB即可．【解答】解：根据题意可得MN=AB=1.5m，∠ABC=75∘,∠CAB=∠。