fxx5_第5章_51
单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,第,5,章 角度调制与解调电路,概 述,5.1,,角度调制信号的基本特性,5.2,,调频电路,5.3,,调频波解调电路,5.4*,,数字调制与解调电路,概 述,频谱变换,1,．,频谱搬移：振幅调制、解调、混频,,2,．非线性变换：角度调制与解调,,频谱变换电路,频谱搬移电路,频谱非线性变换电路,功 能,用 途,输入信号频谱沿频率轴搬移,输入信号的频谱做特定的非线性变换,调幅、检波、混频,角度调制与解调电路,特 点,位 置,两信号仅在频谱线上移动，不产生与原频谱无关的频谱分量,频谱变换，将产生新的丰富的频谱分量第,4,章,第,5,章,本章内容：,1.,角度调制信号的基本特性,2.,角度调制电路,3.,角度信号解调电路的工作原理及其性能特点,§,5.1,,角度调制信号的基本特性,§5.1.1,调频信号和调相信号,1.,角度调制,(,调角,),：,,(1),,调频,(Frequency Modulation ),：,,,载波信号的,频率,按调制信号规律变化,,(2),调相,(Phase Modulation ),：,,,载波信号的,相位,按调制信号的规律变化,,两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为,角度调制,，简称,调角,。
载波一般形式：,用矢量表示,:,,,V,m,,——,矢量的长度,，,,,(,t,),,——,矢量转动的瞬时角度,,(,类似于圆周运动中的角位移,),2.,两种调制信号的基本特性,(1),调幅信号,矢量长度,:,,在,,V,m0,,上叠加按调制信号规律变化 的变量,:,,矢量角频率：,恒为,,c,,V,m,=,V,m0,+,k,a,v,,(,t,),调幅信号表达式,:,v,(,t,) = [,V,m0,+,k,a,v,,(,t,)]cos(,,c,t,+,,0,),,k,a,—,比例常数,,,0,—,起始相角,,,v,,(,t,),—,调制信号电压,k,p,—,比例常数,，单位,:,,rad,/V,调相信号表达式,:,v,(,t,) =,V,m,cos[,,c,t,+,k,p,v,,(,t,) +,,0,],(2),调相信号,矢量长度,:,为恒值,,V,m,,附加,相角,:,在,,,c,t,,上叠加按调制信号规律变化的 附加相角,,,,(,t,) =,k,p,v,,(,t,),,瞬时角频率,:,即,,(,t,),的时间导数值,按调制信号的时间导数值规律变化。
瞬时相角,:,,c,t,+,k,p,v,,(,t,) +,,0,,,(,t,) =,k,f,v,,(,t,),,k,f,—,比例常数,，单位为,,rad/s,,V,(3),调频信号,矢量长度,:,为恒值,,V,m,转动角速度,:,在载波角频率,,,c,,上叠加按调制信号 规律变化的瞬时角频率变化量,:,,调频信号的表达式,:,v,(,t,) =,V,m,cos[,,c,t,+,k,f,+,,0,],瞬时角频率,:,,(,t,) =,,C,+,k,f,v,,(,t,),瞬时相角,:,(1),三种调制方法的基本特性比较,类型,物理量,V,m,,(,t,),,(,t,),v,(,t,),调,,幅,,信,,号,调,,频,,信,,号,调,,相,,信,,号,V,m0,+,k,a,v,,(,t,),,c,,c,t,+,,0,[,V,m0,+,k,a,v,,(,t,)] cos(,,c,t,+,,0,),恒 值,,,c,,+,k,f,v,,(,t,),V,m,cos[,,c,t,+,,k,f,+ ,0,],恒 值,,c,t,+,k,p,v,,(,t,) +,,0,V,m,cos[,,c,t,+,,,k,p,v,,(,t,) +,,0,],3.,小结,(2),调频、调相比较,一个调频信号可以看成为,,,,(,t,),按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号,区别,(,按调制信号规律线性变化的物理量,),一个调相信号可看成,,,,(,t,),按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号,相同点,调,,频,,信,,号,调,相,信,,号,,(,t,),和,,,(,t,),都同时受到调变,,,相互联系,,,(,t,) =,k,f,v,,(,t,),,,,(,t,) =,k,p,v,,(,t,),4.,例：,单音调制,,v,,(,t,),,=,,V,,m,cos,,t,,,(,t,),=,,,c,+,,k,f,V,,m,cos,,t,=,,,c,+,,,,m,cos,,t,,(,t,),=,,,c,t,+ sin,,t,+,,,0,=,,,c,t,+,,M,f,sin,,t,+,,,0,v,(,t,)=,V,m,cos[,,c,t,+,M,f,sin,,t,+,,0,],式中,:,,,,m,= 2,,f,m,=,k,f,V,,m,,M,f,=,k,f,V,,m,/,,,=,,,m,,—,最大角频偏,，其值与调制信号振幅,,V,,m,,成,正比,M,f,,—,调频指数,，与,,V,,m,,成,正比,，与,,,成,反比,，其值可大于,,1,。
1),若作,调频,，则,,(,t,),、,,(,t,),,和,v,(,t,),,分别为,,(,t,),、,,(,t,),,和,,v,(,t,),,分别为,:,,(,t,),=,,,c,t,+,,k,p,V,,m,cos,,t,+,,,0,=,,,c,t,+,,M,p,cos,,t,+,,,0,,,(,t,),=,,,c,-,,M,p,,sin,,t,=,,,c,-,,,,m,sin,,t,,v,(,t,),=,,V,m,cos(,,c,t,+,,M,p,cos,,t,+,,,0,),,式中,:,M,p,—,调相指数,M,p,=,,k,p,V,,m,与,,V,,m,,成正比,,,,m,—,最大角频偏,,,,m,= M,p,,,=,,k,p,V,,m,,,，,与,V,,m,,,成正比2),,若,调相，,单音调制,,v,,(,t,),,=,,V,,m,cos,,t,,,单音调制时，两种已调信号的,,,(,t,),,和,,,,,(,t,),,均为简谐波，但,,,,m,,和,,M,f,(,或,,M,p,),随,,V,,m,,和,,,的变化规律不同。
当,,V,,m,,一定，,,由小增大时：,,,,FM,,中的,,,,m,,不变，,PM,中的,,M,p,,不变，,,而,,M,f,,则成反比地减小 而,,,,m,,呈正比地增加注意：,,两种已调波均有,三个频率参数：,,,载波角频率,,,c,,表示瞬时角频率变化的平均值 调制角频率,,,表示瞬时角频率变化的快慢程度,,最大角频偏,,,m,,表示瞬时角频率偏离,,,c,,的最大值表,5-1-2,§5.1.2,调角信号的频谱,,单音调制时，两种已调信号中的,,,,,(,t,),均为简谐波，因而它们的频谱结构是类似的,,以单音调制调频信号,为例,,v,(,t,) =,V,m,cos(,,c,t,+,M,f,sin,,t,+,,0,),,用指数函数表示,1.,,单音调频信号的频谱,v,(,t,)=,V,m,cos(,,c,t,+,M,f,sin,,t,+,,0,),,=,V,m,Re[,e,j,M,f,sin,,t,,e,j(,,c,t,+,,0,),],(,接下页,),v,(,t,)=,V,m,cos(,,c,t,+,M,f,sin,,t,+,,0,),,=,V,m,Re[,e,j,M,f,sin,,t,,e,j(,,c,t,+,,0,),],e,j,M,f,sin,,t,,是,,,的周期性函数,,它的,傅里叶级数展开式,为,e,j,M,f,sin,,t,= e,j,n,t,式中,J,n,(,M,f,) = e,j,M,f,sin,,t,e,-,j,n,t,d,,t,是变量为,,M,f,的,,n,阶第一类贝塞尔函数,，它满足等式,J,n,(,M,f,)=,因而，调频波的,傅里叶级数,展开式为,v,(,t,) =,V,m,Re[ (,M,f,)e,j(,,c,t,+,n,,t,+,,0,),],,=,V,m,cos[(,,c,+,n,,),t,+,,0,],为简化，令,,,0,=,0,，上式可表示为,v,(,t,) =,V,m,J,0,(,M,f,)cos,,c,t,载频,,,+,V,m,J,1,(,M,f,)[ cos(,,c,+,,),t,-,cos(,,c,-,,),t,],第一对边频,+,V,m,J,2,(,M,f,)[cos(,,c,+ 2,,),t,+ cos(,,c,-,2,,),t,],第二对边频,,+,V,m,J,3,(,M,f,)[cos(,,c,+3,,),t,-,cos(,,c,-,3,,),t,],第三对边频,+,,,(1),单音调频信号的频谱,由,载波分量,和,无数对边频分量,所组成,(,已不是调制信号频谱的不失真搬移,),。
其中，,n,为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反,；而,,n,为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同,,,(2),载波和各边频分量的振幅,均随,,M,f,而变化当,,M,f,= 2.40,，,5.52,，,8.65…,时，载波分量振幅等于零；而当,,M,f,,为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零根据,帕斯瓦尔定理,，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为,2.,调频信号的平均功率,由,第一类贝塞尔函数,的下列特性：,则,,即，改变,,M,f,,仅引起载波分量和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变而调幅信号却不是这种情况，其平均功率不仅与,V,m,,还与,,M,a,有关，且随着,,V,m,和,,M,a,增大而增大对比,:,,当,,V,m,,一定时，调频波的平均功率也就一定，等于未调制时的载波功率，其值与,,M,f,,无关AM:,FM:,§5.1.3,调角信号的频谱宽度,,调角信号的频谱包括无限多对边频分量，它的频谱宽度应无限大,,实际上，当,,M,(,M,f,,或,,M,p,),一定时，随着,,n,,的增加，,,J,n,(,M,),虽有起伏，但它的总趋势是减小的。
特别是当,,n,>,M,,时，,J,n,(,M,),,的数值已很小，且其值随着,,n,的增加而迅速下降因此，如果忽略振幅小于,,V,m,(,,,为某一小值,),的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的1.,调角信号的频宽,,,式中,,,L,,—,有效的上边频,(,或下边频,),分量的数目,,,F,,—,调制频率,,在高质量通信系统中，取,,,=,0.01,，即边频分量幅度小于未调制前振幅,,V,m,,的百分一，相应的,,BW,,,用,,BW,0.01,表示；,其值为,:,BW,,,= 2,LF,,在中等质量通信系,,统中，取,,,=,0.1,,，即,,V,m,的十分一，相应的,,BW,,,用,,BW,0.1,表示如果,,L,,不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代实际上，当,,n,>,M +,1,,时，,J,n,(,M,),,恒小于,,0.1,因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算：,2.,卡森公式,,卡森估算公式,：,计算发现，,BW,CR,介于,BW,0.1,与,BW,0.01,间，接近,BW,0.1,,当,:,M,<< 1,,时，有,:,,,BW,CR,,2,F,,,其值近似为调制频率的两倍，相当于调幅波的 频谱宽度。
这时，调角信号的频谱由载波分量 和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量 组成，称,窄带调角信号,当,:,M >>,1,时,,,有：,BW,CR, 2,MF,= 2,f,m,称之为,宽带调角信号,M =,）,,讨论：,,,(1),作为调频信号时，由于,,f,m,与,,V,,m,,成正比，因而，当,,V,,m,,即,,,f,m,一定时，,BW,CR,也就一定，与,,F,,无关,,,(2),作为调相波时，由于,,,f,m,=,M,P,F,,，其中,,M,P,与,,V,,m,,成正比，因而当,,V,,m,,一定时，,BW,CR,与,,F,成正比的增加以上讨论了,单音调制,时两种调角信号的有效频谱宽度如果调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析就十分繁琐但是，实践表明，复杂信号调制时,,,2.,复杂调制信号频宽,大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，,仅需将其中的,,F,,用调制信号中,最高,调制频率,,F,max,,取代，,,f,m,,用最大频偏取代例,1,：,在调频广播系统中，按国家标准规定,,,,(,,f,m,),max,= 75 kHz,,F,max,= 15 kHz,,,通过计算求得,:,BW,0.01,= 2,LF,max = 2 8 15 = 240 kHz,因此，实际选取的频谱宽度为,,200 kHz,，即二值的折衷值。
例,2,：,利用近似公式计算以下三种情况下的调频 波的频带宽度1),,f,m,= 75 kHz,，,,F,max,= 0.1 kHz,，,,,(2),,f,m,= 75 kHz,，,,F,max,= 1 kHz,，,,,(3),,f,m,= 75 kHz,，,,F,max,= 10 kHz,，,,解：,(1),BW,CR,= 2 (75+0.1)≈150 kHz,,(2),BW,CR,= 2 (75+1) = 152 kHz,,(3),BW,CR,= 2 (75+10) = 170 kHz,,尽管调制频率变化了,100,倍，但频带宽度变化很小 2( ,f,m,+,,F,),,§5.1.4,小结,,①,,调频和调相是两种幅度,,V,m,,恒定的已调信号，它们的平均功率,,P,av,仅取决于,,V,m,，而与,,M,f,,(,或,,M,p,),无关正是由于这些特点，在构成发射机时，可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率，而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力,,②,,调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号，它不象振幅调制信号那样，有确定的频谱宽度，工程上，都是根据一个准则，用来确定有效的频谱宽度，且其值与,,M,,的大小密切相关。
③,,调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号，因此，理论上，它们的调制与解调电路都不能采用乘法器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现，而必须根据它们的固有特点，提出相应的实现方法不过工程上，在作某些近似后，乘法器仍可作为构成电路的主要器件。
