黑龙江省鸡西市高二上学期期中数学试卷（理科）

黑龙江省鸡西市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018浙江学考) 在直角坐标系 中，已知点 ，过 的直线交 轴于点 ，若直线 的倾斜角是直线 倾斜角的2倍，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线x﹣ay=4在y轴上的截距是2，则a等于（ ）A . -B . C . -2D . 23. （2分） (2017高二下广州期中) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 =1的右焦点重合，则p的值为（ ） A . 2B . ﹣2C . ﹣4D . 44. （2分） 若两条直线ax+2y+6=0与x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行，则a的取值集合是（ ）A . {﹣1，2}B . {﹣1}C . {2}D . {}5. （2分） (2016高二上湖州期中) 在平面直角坐标系中，方程 +|x﹣y|=1所表示的曲线为（ ） A . 三角形B . 正方形C . 非正方形的长方形D . 非正方形的菱形6. （2分） (2016高二上镇雄期中) 直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积是（ ） A . 2 B . C . D . 7. （2分） (2017天津) 已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2﹣4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当=20时，点C的轨迹为（ ）A . 椭圆一部分B . 抛物线一段C . 线段D . 圆弧9. （2分） 已知圆 的弦过点 ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下新余期末) 已知点A（3，0），B（﹣3，0），|AC|﹣|BC|=4，则点C轨迹方程是（ ） A . ﹣ =1（x＜0）B . ﹣ =1C . ﹣ =1（x＞0）D . ﹣ =0（x＜0）11. （2分） 直线与圆的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交且过圆心D . 相交但不过圆心12. （2分） (2018高二上成都月考) 设椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆 交于 两点，则 的值是（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝________. 14. （1分） 在双曲线中， = ，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是________． 15. （1分） (2017高二上江苏月考) 若椭圆 的离心率 ，则 ________. 16. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 圆 ， ，求圆心到直线 的距离________． 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2016高二上忻州期中) 已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2及其内部所覆盖． （1） 试求圆C的方程． （2） 若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程． 18. （10分） 已知过原点O的圆x2+y2﹣2ax=0又过点（4，2）， （1） 求圆的方程， （2） A为圆上动点，求弦OA中点M的轨迹方程． 19. （5分） (2017高二下太和期中) 已知椭圆C1： +x2=1（a＞1）与抛物线C ：x2=4y有相同焦点F1 ． （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2 ， 且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．20. （10分） (2018高二上阜城月考) 已知中心在坐标原点的椭圆 的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，且椭圆 的离心率是 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 的动直线与椭圆 相交于 两点.若线段 的中点的横坐标是 ，求直线 的方程. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。