2024-2025学年上海市七年级数学期终质量监测试卷[含答案]

2024-2025学年上海市七年级数学期终质量监测试卷一、选择题 1.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（    ）A.检测某批次汽车的抗撞击能力B.了解某市中学生课外阅读的情况C.调查黄河的水质情况D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（    ）A.圆柱 B.圆 C.长方体 D.球 3.下列方程组中属于二元一次方程组的有（    ）12x−y=1,y=z+1; 2x=0,y=3; 3x−y=0,2x+3y=5; 4x2+y=1,x+2y=−1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一个不透明的盒子里有各种游乐项目的门票（其中：碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张），如果小丽在这些门票中任意抽一张，根据可能性大小的判断，最有可能抽到（    ）的门票．A.碰碰车 B.摩天轮 C.旋转木马 D.梦幻迷城 5.已知小圆直径与大圆直径之比是2:3，那么小圆面积与大圆面积之比是（    ）A.2:3 B.4:6 C.4:9 D.9:4 6.一个扇形，根据下列所给条件不能计算出它的面积的是（    ）A.已知扇形的弧长和半径B.已知扇形的圆心角和半径C.已知扇形的圆心角和弧长D.已知扇形所在圆的面积和半径． 7.图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（    ）杯．A.3 B.4 C.5 D.6 8.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（    ）A.4x−y=5y+x5x+6y=1  B.5x+y=4y+x5x+6y=1 C.4x+y=5y+x5x+6y=1  D.4x+y=5y+x5x−6y=1 二、填空题 9.求比值：34小时：20分钟=____________． 10.如果x:y=3:2，y:z=4:3，那么x:y:z=____________． 11.如果6是9和x的比例中项，那么x＝______________． 12.中国极地科考有两项硬气的成就，分别是“一站”和“一船”．“一站”就是中国在南极的第五座科考站，可满足80人度夏、30人越冬．在比例尺是1:5000000的地图上，其辐射科考范围是6∼10厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是____________千米． 13.如果一台电视机以原价的七折出售，售价为2100元，那么原价____________元． 14.六1班有30名同学，某一天缺席6名，这天的出勤率为____________． 15.在圆中，____________度的圆心角所对的弧长是这个圆周长的16． 16.白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹．已知水池是一个长6m、宽5m的长方形，那么当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是____________cm．(π取3.14) 17.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为________cm． 18.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________． 19.《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”．这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3．一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米．请用这种方法算出这个水桶最多可盛水____________升．（水桶的厚度忽略不计） 20.某一齿轮组合需要由齿轮A齿数NGA=30与齿轮D齿数NGD=60啮合组成，现拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到25:4，先需要增加两个齿轮B和C（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮B齿数NGB=a，齿轮C齿数NGC=b，则a与b的比值为____________．三、解答题 21.已知35:x=1.5:0.25，求x的值． 22.解方程组：（1）2x−y=5①3x−4y=30② （2）x−3y+2z=−1①3x+y−2z=13②2x+3y+2z=2③  23.计算图中圆柱的表面积以及圆锥的体积．(π取3.14)（1） （2）  24.为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图；请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题：（1）在这次抽查中，共调查______名学生；（2）选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%；（3）在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度；（4）选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 25.一款跑步机的成本是4000元，厂家以20%的盈利率作为出厂价卖给商家．（1）跑步机的出厂价是多少元？（2）现经技术改进，此跑步机的成本比原来降低了10%．如果厂家仍以原出厂价卖给商家，那么厂家技术改进后的盈利率是多少？（结果精确到0.1%） 26.解方程组14x+15y=16①17x+18y=19② 由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那么计算量很大，且易出现运算错误，而采用下面的解法会比较简单．②−①，得3x+3y=3，所以x+y=1③，③×14，得14x+14y=14④，①−④，得y=2，从而得x=−1，所以原方程组的解为x=−1y=2 ．（1）请运用上述方法解方程组：28x+33y=1832x+37y=22 ；（2）请直接写出关于x、y的方程组ax+a+dy=a+2d①a+3dx+a+4dy=a+5d② (a，d是常数，d≠0)的解：______． 27.阅读材料：I在学习扇形的面积公式时，已知扇形圆心角n和所在圆的半径R，可以推得扇形面积公式：S扇形=______①，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=______②，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=______③．有位同学发现扇形面积公式③类似于三角形面积公式，扇形有人也叫它“曲边三角形”．II两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积．即：a2−b2=a+ba−b，例如752−252=75+2575−25=100×50=5000．III用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，如图，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台可以看成是以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为轴旋转一周而成的立体图形．直角梯形上、下底旋转而成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰叫作圆台的母线．解决问题：1补全I的空白部分的公式．2甲同学受“曲边三角形”面积公式的启发，猜测折扇扇面部分的面积应该类似梯形面积公式，如图1，已知弧AB和弧CD所在圆的圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，他猜想折扇扇面部分的面积（如图1中的阴影部分）S=12l1+l2d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．3乙同学发现家中的台灯灯罩是一个有上底面无下底面的圆台，如图2的阴影部分为灯罩的侧面展开图，经测量，OA=24cm，OC=12cm，∠AOB=135∘，若欲在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？若欲为台灯更换一种环保材料的灯罩，则新灯罩所需环保材料的面积为多少平方厘米？（结果保留π）参考答案与试题解析2024-2025学年上海市七年级数学期终质量监测试卷一、选择题1.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了普查，是否适合选择普查方式要根据所考查的对象的特征灵活选用，熟练掌握普查是解题的关键．根据普查的定义，逐一判断即可．【解答】A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调查的对象范围广，具有破坏性，不适合采用普查，故选项A不符合题意；B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项B不符合题意；C、调查黄河的水质情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项C不符合题意；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查，故选项D符合题意，故选：D．2.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】本题主要考查几何体的表面展开图；根据表面展开图得出结论即可．【解答】解：根据表面展开图得到这个几何体是：圆柱；故选：A．3.【答案】B【考点】判断是否是二元一次方程组【解析】本题主要考查二元一次方程组的识别，熟练掌握二元一次方程组的概念是解题的关键；根据二元一次方程组的定义：方程组中共含有两个未知数，且每个方程的次数为1的整式方程组，逐一判断即可．【解答】解：（1）2x−y=1,y=z+1; 含三个未知数x,y,z，不属于二元一次方程组，不符合题意．2x=0,y=3; 含两个未知数x,y，且每个方程均为一次整式方程，符合题意．3x−y=0,2x+3y=5; 含两个未知数x,y，且每个方程均为一次整式方程，符合题意．4x2+y=1,x+2y=−1. 第一个方程含二次项x2，不符合题意．综上，符合条件的有2和3，共2个；故选：B．4.【答案】B【考点】可能性的大小【解析】本题主要考查事件发生的可能性的大小；根据可能性的大小由门票数量决定，数量越多，抽中的可能性越大得出结论即可．【解答】解：盒子里共有碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张．比较各项目门票数量：摩天轮（9张）>旋转木马（3张）>碰碰车（2张）>梦幻迷城（1张）．因此，抽到摩天轮门票的可能性最大；故选：B．5.【答案】C【考点】比的应用圆的面积【解析】本题主要考查圆的面积，比的应用；根据直径之比为2:3，得到半径之比也为2:3．圆的面积与半径的平方成正比，由此即可求出结果．【解答】解：∵直径之比为2∶3，因此半径之比为22:32=1:1.5=2:3．又∵圆的面积公式为S=πr2，∴面积之比等于半径平方之比，即22:32=4:9．故选：C．6.【答案】D【考点】扇形的周长和面积弧、圆心角、扇形的认识【解析】本题主要考查了扇形面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形的面积计算公式，S扇形=nπr2360或S扇形=12l弧长r．【解答】解：A．已知扇形的弧长和半径根据S扇形=12l弧长r可以计算扇形的面积，故A不符合题意；B．已知扇形的圆心角和半径根据S扇形=nπr2360可以计算扇形的面积，故B不符合题意；C．已知扇形的圆心角和弧长可以先根据弧长公式l弧长=nπr180求出扇形的半径，再根据扇形面积公式求出扇形的面积，故C不符合题意；D．已知扇形所在圆的面积和半径不能计算出它的面积，故D符合题意．故选：D．7.。