广西贺州市数学高三理数4月第一次模拟考试试卷

广西贺州市数学高三理数4月第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017抚顺模拟) 若集合A={x|3x﹣x2＞0}，B={x|x﹣1＜0}，则集合A∩B为（ ） A . {x|x＜0}B . {x|x＜1或x＞3}C . {x|0＜x＜1}D . {x|x＜3}2. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 圆的周长是A . B . C . D . 4. （2分） (2018天津模拟) 阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为 A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上西安模拟) 如图，抛物线 与圆 交于 两点，点 为劣弧 上不同于 的一个动点，与 轴平行的直线 交抛物线 于点 ，则 的周长的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上扶余期中) “ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A . 10 cm3B . 20 cm3C . 30 cm3D . 40 cm38. （2分） 右图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是（ ）A . 25B . 66C . 91D . 120二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017东城模拟) 复数i（2﹣i）在复平面内所对应的点的坐标为________． 10. （1分） (2019奉贤模拟) 在△ 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，面积为 ，若 ，则角B的值为________（用反正切表示） 11. （1分） 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+3y的取值范围是________． 12. （1分） 下列有关命题的说法正确的有________①已知命题p：﹣4＜x﹣a＜4，命题q：（x﹣1）（x﹣3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是[﹣1，5]；②已知命题p：若=（1，2）与=（﹣2，λ）共线，则λ=﹣4，命题q：∀k∈R，直线y=kx与圆x2+y2﹣2y=0相交，则￢p∨q是真命题；③命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”；④命题“若x=v，则cosx=cosv”的逆否命题为真命题；⑤命题“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题是真命题；⑥若x，y∈R，则“x=y“是xy≥（ ）2成立的充要条件；⑦对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x2+x+1≥0；⑧命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．13. （1分） 某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是________．（用数字作答）14. （1分） 设集合M={x|x2﹣mx+6=0}，则满足M∩{1，2，3，6}=M的集合M为________m的取值范围为________． 三、 解答题 (共6题；共30分)15. （5分） (2018高一下抚顺期末) 已知向量 ， ， （1） 求出 的解析式，并写出 的最小正周期，对称轴，对称中心； （2） 令 ，求 的单调递减区间； （3） 若 ，求 的值． 16. （5分） (2016高二下友谊开学考) 2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下： （Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．最高票价35岁以下人数[2，4）2[4，6）8[6，8）12[8，10）5[10，12]317. （5分） 如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH=AD，DG=CD．求：（1）判断EFGH的形状；（2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．18. （5分） (2017高三上河北月考) 已知椭圆C： 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 .（I）求椭圆C的方程；（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.19. （5分） (2020淮北模拟) 已知函数 ， ， 是 的导函数. （1） 若 ，求 在 处的切线方程； （2） 若 在 可上单调递增，求 的取值范围； （3） 求证：当 时 在区间 内存在唯一极大值点. 20. （5分） (2020高三上青浦期末) 已知函数 的定义域为 ，且 的图像连续不间断，若函数 满足：对于给定的实数 且 ，存在 ，使得 ，则称 具有性质 . （1） 已知函数 ，判断 是否具有性质 ，并说明理由； （2） 求证：任取 ，函数 ， 具有性质 ； （3） 已知函数 ， ，若 具有性质 ，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共30分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。