2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112131415答案1. 若集合，，则下列结论正确的是 ( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 ( ).A. B. C. D. 3. 设向量，， 若则 ( ).A. B. C. D. 4. 样本的平均数和标准差分别为 ( ). A. 和 B. 和 C. 和 D. 和不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（ ）.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. B. C. D. 6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是 ( ). A. B. C. D. 7. “”，是“”的 ( ).A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期为 ( ).A. B. C. D. 10. 抛物线的焦点坐标是 ( ).A. B. C. D. 11. 已知双曲线的离心率为，则 ( ). A. B. C. D. 12. 从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种 B. 种 C. 种 D. 种13. 已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则 ( ).A. B. C. D. 14. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的斜率为 ( ). A. B. C. D. 15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，给出下列四个结论：则 当时，。

其中正确的结论共有 ( ).A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分)16. 已知点，，，设,则 .17. 已知向量，，若，则 .某高中学校三个年级共有学生名若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 .18. 从编号分别为的四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它 们的编号之和为的概率是 .19. 已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是 .20. 设等比数列的前项和，则的公比 .三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分12分）已知两点和，点在轴上四边形为梯形，为上异于端点的一点，设.（1）求点的坐标；（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？ 22. （本小题满分12分）设的内角，，的对边分别为 ，，，已知，，，.（1）求；（2）求的值. 23．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是前项和，若，.（1）求及；（2）设，求数列的前项和. 24．（本小题满分14分）如图，设，分别为椭圆的左、右焦点在轴上，且.（1）求椭圆的标准方程; (2)设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴于点，若，求线段的长度.参考答案: 一、选择题：1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. B 9. A 10. A 11. D 12. B 13. A 14. A 15. C 二．填空题：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：21. （1）点的坐标，（2）22. （1）； （2）. 23. （1）数列的通项公式 ; （2）) 24. (1) 椭圆的方程; (2) 的长度为.。