近似数和有效数字PPT学习教案

会计学1近似数和有效数字近似数和有效数字 对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，周周率约为3.14，这些数都是近似数.第1页/共14页1、我班有 名学生， 名男生， 名女生2、我班教室约为 平方米3、我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米4、中国大约有 亿人口5、一天有 小 时 ，1 小 时 有 分 钟 ，一 分 钟 有 秒思考：1、这些数据中，哪些数与实际接近？那些数是与实际完全吻合的？2、举例说明生活中哪些数据是精确的？那些数据是近似的？第2页/共14页1、什么叫准确数？、什么叫准确数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的完全符合的数数近似数近似数 与与实际实际非常接近的非常接近的数数精确度精确度 表示一个近似表示一个近似数数近似近似的程度的程度3、什么叫精确度？、什么叫精确度？ = = 3.14159262、什么叫近似数？、什么叫近似数？第3页/共14页我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到 位；如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到 位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到 位(或叫精确到0.01)；我们都知道，我们都知道，. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.个个3.1十分十分3.14百分百分第4页/共14页 例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158 (精确到0.001) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 1.804 (保留2个有效数字) (4) 1.804 (保留3个有效数字) 这里的这里的1.81.8和和1.801.80的精的精确度相同吗？表示近似确度相同吗？表示近似数时，能简单地把数时，能简单地把1.801.80后面的后面的0 0去掉吗？去掉吗？解：(1) 0.01580.016 (2) 304353.04104 (3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80第5页/共14页2.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 . 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？有哪几个有效数字？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确万，精确到到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00有四个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字有二个有效数字 2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.我能行：我能行：第6页/共14页 0.407，精确到，精确到 . 0.4070 ，精确到，精确到 . 2.4千千 ，精确到，精确到 . 103万万，精确到，精确到 . 2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0第7页/共14页1.61.600.161.060.0160.1060.0160思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分十分位位三个三个百分百分位位两个两个百分百分位位三个三个百分百分位位两个两个千分千分位位三个三个千分千分位位三个三个万分万分位位两个两个百位百位第8页/共14页明察秋毫明察秋毫:观察两数有何不同?解解: :有效数字不同有效数字不同 : 1.50有三个有数字，有三个有数字， 1.5 有二个有效数字有二个有效数字. . 精确度不同精确度不同: : 1.50精确到百分位精确到百分位, , 1.5 精确到十分位精确到十分位. .近似数近似数1.50.501.5.5由此可见，由此可见，1. .50比比1.5的精确度高的精确度高 3.03.03.003.003.0003.0003.00003.0000哪个精确度高?第9页/共14页新知应用新知应用: :中国的国土面积约为中国的国土面积约为9 596 9609 596 960千米千米,美国和美国和罗马尼亚的国土面积分别约为罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 0009 364 000千米千米 ( (四舍五入到千位四舍五入到千位) )和和240 000240 000千米千米(四舍五入四舍五入到万位到万位).).如果要将中国国土面积与它们相比较如果要将中国国土面积与它们相比较, ,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时, ,比较起来的误差可能会小一些比较起来的误差可能会小一些? ?解解: : 当与美国的国土面积相比较时当与美国的国土面积相比较时, ,可以将中可以将中国国土面积四舍五入到千位国国土面积四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千千米米.因为它们同时四舍五入到了千位因为它们同时四舍五入到了千位, ,这样比这样比较起来误差会小一些较起来误差会小一些. . 当与罗马尼亚的国土面积相比较时当与罗马尼亚的国土面积相比较时, ,可以可以将中国国土面积四舍五入到万位将中国国土面积四舍五入到万位, ,得到得到9 600 9 600 000000千米千米.第10页/共14页能力层面检测能力层面检测一、填空：一、填空： 1、对于近似数，从左边、对于近似数，从左边 起，到起，到 止，止，所有的数字都叫做这个数的有效数字所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 3、0.003809 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 4、8.6 万精确到万精确到 位，有效数字是位，有效数字是 . 5、近似数、近似数86.350 的有效数字为的有效数字为 .二、判断：二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数、近似数3.80和近似数和近似数3.8 的精确度相同的精确度相同. ( ) 3、近似数、近似数6.090的有效数字是的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数、近似数0.090360精确到百分位精确到百分位,有有4个有效数字个有效数字. ( )第一个不是第一个不是0 的数字的数字精确到的数位精确到的数位四四百百四四百万百万分分千千8，68，6，3，5，0第11页/共14页课堂小结：一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。

二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字难点）（难点）三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精确程度不一样表示的精确程度不一样 2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同精确到的数位不同 3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起的数字起 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（的数字起，到精确到的数位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的数舍五入所得的数）止，所有的数字止，所有的数字 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.第12页/共14页。