贵阳专版2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第四节尺规作图精练试题

第四节 尺规作图 1．(2016襄阳中考)如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( D )A．AG平分∠DAB B．AD＝DHC．DH＝BC D．CH＝DH,(第1题图)) ,(第2题图))2．(2016河北中考)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( A )A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC＝BCAHD．AB＝AD 3．(2015嘉兴中考)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)4．(2016宜昌中考)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形,(第4题图)) ,(第5题图))5．(2015湖州中考)如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝AB中，一定正确的是( B )A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④6．(2016丽水中考)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)7．(2015潍坊中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；第二步，连接MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是( D )A．2 B．4 C．6 D．8 8．(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是__菱形__；(选填“矩形”“菱形”“正方形”或“无法确定”)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为__10__，∠ABC＝__120__.(直接填写结果)9．(2016广东中考)如图，已知△ABC中，D为AB的中点．(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)条件下，若DE＝4，求BC的长． 解：(1)图略；(2)BC＝2DE＝8. 10．(2016青岛中考)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段α及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切． 解：图略．方法提示：1.作∠ACB的平分线CM；2.在CM上截取线段CO，使CO＝a；3.过点O作OD⊥CB于点D；4.以O为圆心，OD长为半径作⊙O，则⊙O即为所求． 11．(2016衢州中考)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 解：(1)如图所示，EF为所求直线；(2)四边形BEDF为菱形，理由如下：∵EF垂直平分BD，∴BE＝DE，∠DEF＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF，∵BF＝DF，∴BE＝ED＝DF＝BF，∴四边形BEDF为菱形． 12．(2015兰州中考)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑) 解：如图所示，⊙P为所求作的圆．4。