江苏省扬州市高二上学期期中数学试卷

江苏省扬州市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A . 球B . 三棱锥C . 正方体D . 圆柱2. （2分） (2018高二上万州期末) 若直线过点（1，2），（4，2+ ）则此直线的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2019黄冈模拟) 过点 的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2016高二上天心期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则直线DB1与MC所成角的余弦值为（ ） A . ﹣ B . C . D . 6. （2分） 经过圆（x﹣2）2+y2=1的圆心且与直线2x﹣y+1=0平行的直线方程是（ ）A . 2x﹣y﹣4=0B . 2x﹣y+4=0C . x+2y﹣2=0D . x+2y+2=07. （2分） 已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是（ ）A . B . 或C . D . 或8. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 如图，正四棱锥 的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上静海期末) 直线 与 的位置关系是（ ） A . 相离或相切B . 相切C . 相交D . 相切或相交10. （2分） 直线l：2x﹣2y+1=0的倾斜角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） (2019高二上余姚期中) 一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上江北期中) 圆x2+（y﹣1）2=1被直线x+y=0分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（ ） A . 1：1B . 2：1C . 3：1D . 4：1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上江阴期中) 已知正三棱锥的底面边长是3，高为 ，则这个正三棱锥的侧面积为________． 14. （1分） (2018高二下河北期中) 已知实数 ， 满足 ， ，则 的最小值为________．15. （1分） 已知点P(－1,2m－1)在经过M(2，－1)、N(－3,4)两点的直线上，则m＝_________. 16. （1分） (2017海淀模拟) 设D为不等式（x﹣1）2+y2≤1表示的平面区域，直线x+ y+b=0与区域D有公共点，则b的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一下长阳期末) 如图， 是矩形 中 边上的点， 为 边的中点， ，现将 沿 边折至 位置，且平面 平面 .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求四棱锥 的体积. 18. （5分） 设直线l的方程为（a﹣1）x+3y+3﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高二上大连期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点． （1） 求证：直线AF∥平面PEC； （2） 求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值． 20. （10分） (2018孝义模拟) 如图，三棱柱 中， ， 平面 .（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 ， ，求点 到平面 的距离. 21. （15分） (2018兴化模拟) 已知圆 与 轴负半轴相交于点 ，与 轴正半轴相交于点 . （1） 若过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； （2） 若在以 为圆心半径为 的圆上存在点 ，使得 ( 为坐标原点)，求 的取值范围； （3） 设 是圆 上的两个动点，点 关于原点的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，如果直线 与 轴分别交于 和 ，问 是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 22. （10分） (2019高二上安徽月考) 已知三棱锥 中： ， ， ， 是 的中点， 是 的中点. （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。