二项式定理基础题

二项式定理及通项应用一、 填空：1、 多项式(2a + 3b)的展开式的第3项；多项式(3b + 2a>的展开式的第3项.2、 多项式(闩+ 1)(x-1)5展开式中x4的系数为，各项系数之和为.3、 多项式(x3 + 2x)的展开式的第4项的二项式系数，第4项的系数/ 1 V〃 4、 多项式x-一 展开式的中间项 \ x)5、 在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数6、 多项式 f (x) = C1(X-1) + C2(x-1)2 + C3(x-1)3 + + Cn(x-1)n ( n > 6 )的展开式n n n n中，x6的系数为二、 选择： …7、 若二项式(3x2-二)n ( n e N* )的展开式中含有常数项，则n的最小值为( )2 x 3(A) 4 (B )5 (C )6 (D )88、 某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应 ( )(A)低于5% (B)在5%〜6%之间(C)在6%〜8%之间 (D)在8%以上三、 、解答：、9、 (x + xigx)展开式中的第3项为10 6，求x的展开式的常数项，而一 (1610、已知(a2 + 1)n展开式中的各项系数的和等于 —x2 +I 5(a2 + 1)n展开式的系数的最大的项等于54，求a的值(a e R)。

11、已知(Ji-土)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，(1) 证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项,二项式系数性质、填空:1、 C0 + 3C1 + 32C2 + …+ 3nCn =.n n n n2、 (2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和 ・3、 (云+ Lg的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项 x4、 (1+x) 6 • (1-ax)2的展开式中x3的系数为20,则非零实数a=5、 求(2 + x)10的展开式中系数最大的项为 ・6、若 (1 — 2x)7 = a + a x + a x2 + • • • + a x7 ,贝，a + a + …+ a0 1 2 7 0 1 7a 0 + a 2 + a ^ + a & = , a】+ a 3 + a ^ + a = , |a + |a^ + .…+ |a | =二、选择：7、(1+气；2)7展开式中有理项的项数是( )A.4 B.5 C.6 D.78、设(2x-3)4=a + a x + a x2 + a x3 + a4x4，贝'ao+a1+a2+a3的值为(9、A.1 B.16C.-15D.15C 0 + 2C1 + 4C 2 +A. 63+ 2nCn = 729，则 C1 + C2 + C3 +C. 31 D. 32+ Cn =(nB. 64三、解答：10、求值：2Co - C； + 2C2 - C3 + 2C4 - C5 + 2C; - Cj + 2C： - C：.11、设(1 - x)5 (3 + 2x》=a。

x +1)4 + a (x +1)3 + 求：① a + a + + a1② a + a + + a .1 3 13+ a (x +1)+ a窟寺T12、求七 2E 的展开式中，系数绝对值最大的项以及系数最大的项13、设 f (x) = (x2 + x-1)9(2x +1)6，试求 f (x)的展开式中:(1) 所有项的系数和；(2) 所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和。