251直线与圆的位置关系(邓杰）

圆第第2章章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系本课内容2.5.1(P64-65)如图，如图，设设圆圆O的半径为的半径为r.如果点如果点A在圆上在圆上如果点如果点P在圆内在圆内如果点如果点Q在圆外在圆外问题问题1：请你回忆一下平面上点和圆的位置请你回忆一下平面上点和圆的位置关系有哪些？是通过哪些量来刻画的？关系有哪些？是通过哪些量来刻画的？OA=r；OPr；OQr.如图，如图，设设圆圆O的半径为的半径为r.点点A在圆上在圆上 OA=r；点点P在圆内在圆内 OPr；点点Q在圆外在圆外 OQr.问题2：观察教材P64图2-35，类比点与圆的位置关系，从直线与圆的交点个数来考虑，你能说说直线和圆有哪些位置关系？l1l2l3直直线线与圆与圆O有有两两个公共点；个公共点；直直线线与圆与圆O有有1个公共点；个公共点；直直线线与圆与圆O无无公共点公共点.Ol 无公共点结论结论直线与圆的位置关系有且只有三种情况直线与圆的位置关系有且只有三种情况.Ol 1个公共点Ol 2个公共点结论结论当一条直线与一个圆当一条直线与一个圆没有没有公共点时，我们称这公共点时，我们称这条直线和这个圆条直线和这个圆相离相离.Ol结论结论当一条直线与一个圆有当一条直线与一个圆有唯一唯一公共点时，公共点时，我们称这条直线和这个圆我们称这条直线和这个圆相切相切，这条线，这条线叫圆的叫圆的切线切线，这个公共点叫，这个公共点叫切点切点.Ol结论结论当一条直线与一个圆有当一条直线与一个圆有两个两个公共点时，公共点时，我们称这条直线和这个圆我们称这条直线和这个圆相交相交，这条，这条直线叫圆的直线叫圆的割线割线.Ol问题3：你能用圆心到直线的距离与半径的数量关系来描述直线与圆的位置关系吗？探究探究如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线l与 O相切 d =r；（3）直线l与 O相交d 3 B.d rd=rd r d=rdr 位置关系OrdOrdOrd数形结合 数量关系。