高中数学教师说课稿范例离散型随机变量的期望

离散型随机变量的期望说案 高中数学第三册（选修）Ⅱ第一章第2节第一课时 一、 教材分析教材的地位和作用 期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义难点：离散型随机变量期望的实际应用[理论依据] 本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点二、教学目标[知识与技能目标] 通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题 [过程与方法目标]经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值三、教法选择引导发现法四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题五、教学的基本流程设计情境屋（引入新课） （1分钟）实例库（建构概念、理解概念） （20分钟） 快乐套餐（实际应用）（21分钟）沉思阁（课后探究）（0.5分钟）点金帚（归纳总结）（2.5分钟） 六、教学过程教学环节教学内容设计意图创设情境引入新课[情境一]某商场要将单价分别为18，24，36 的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？[情境二] 若此商场经理打算在国庆节那天在商场外举行促销活动，如果不遇到雨天可获得经济效益10万元，如果遇到雨天则要损失4万元，据9月30日气象台预报国庆节那天有雨的概率是40%，则此商场平均可获得经济效益多少元？[情境一]和[情境二]中的问题所涉及的是生活中常见的一种商业现象，问题的生活化可激发学生的兴趣和求知欲望，同样这样的问题也影响学生的思维方式，学会用数学的视野关注身边的数学。

建 构 概 念 学生在未学习期望的概念之前解法可能如下：[情境一]解答：根据混合糖果中3种糖果的比例可知在1kg的混合糖果中，3种糖果的质量分别是kg， kg和kg，则混合糖果的合理价格应该是18+24+36=23（）[情境二]解答：商场平均可获经济效益为100.6-40.4=4.4(万元)为了将两个式子中的数字与随机变量的取值及其概率建立关系，归纳出期望的定义接着引导学生分析[情境一]∵混合糖果中每颗糖果的质量都相等∴在混合糖果中任取一粒糖果，它的单价为18，24或36的概率分别为，和，若用表示这颗糖果的价格，则每千克混合糖果的合理价格表示为18P（=18）+24P（=24）+36P（=36）分析[情境二]得商场平均可获经济效益为10P（=10）+（-4）P（=-4）这两个问题的解决将为归纳出期望的定义作铺垫细心的学生会发现以上两式从形式上具有某种相似性，通过比较，归纳出离散型随机变量期望的定义归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法比较两式、归纳定义一般地,若离散型随机变量的概率分布为………… 则称为的数学期望或均值,数学期望又简称为期望。

用文字语言描述抽象的数学公式E=++…++…即：离散型随机变量的数学期望即为随机变量取值与相应概率分别相乘后相加加深公式记忆理解概念练习1：离散型随机变量的概率分布1100P0.010.99① 求可能取值的算术平均数② 求的期望解答如下①、可能取值的算术平均数为②、E=10.01+1000.99=99.01练习2：随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数的期望结论：若 则E=++…+ =练习3：篮球运动员在比赛中每次罚球中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分的均值是多少？当学生求得E=0.7后，提出问题：均值为0.7分的含义是什么？（让学生理解所求得的E=0.7即为罚球1次平均得0.7分.我们也说他只能期望得0.7分.）练习4:甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量与,且，的分布列为123P0.30.10.6123P0.30.40.3两人的技术情况如何? 请解释你所得结论的实际含义?弄清数学概念、理解数学概念是学生学好数学的基础和前提，为了加深学生对概念的理解，设置以下4道练习其中练习1是为了让学生进一步理解期望是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。

所设置的两个问题将学生的注意力转而集中到对解题过程的分析，求得答案，进而通过对比，发现以下两个结论①、随机变量相应数值的算术平均数并不能真正体现的期望因为取值100的概率比取值1的概率大得多②、随机变量取值的算术平均数即为时的期望练习2与结论②相统一，更进一步说明取不同数值时的概率都相等时，随机变量的期望与相应数值的算术平均数相等这两道练习都是为了进一步理解期望的含义注意事项①、 区别与E随机变量是可变的，可取不同的值而期望E是不变的，由的分布列唯一确定，所以称之为概率分布的数学期望，它反映了取值的平均水平②、 区别随即机变量的期望与相应数值的算术平均数期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数实际应用例1：有一批数量很大的产品，其次品率是15℅ 对这批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多不超过10次求抽查次数的期望教师强调：一般地，在产品抽查中已说明产品数量很大时，各次抽查结果可以认为是相互独立的解题中注意：取1～10的整数，前k-1次取到正品，而第k次取到次品的概率是P（=k）= （k=1，2，3，…,9）P（=10）=解完此例题后归纳求离散型随机变量期望的步骤：①、 确定离散型随机变量的取值。

②、 写出分布列，并检查分布列的正确与否③、求出期望例2：目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车者以新手居多，车辆受损事故频频发生据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元① 一年内，一辆车保险公司平均收益多少？② 一辆车一年的保险费为1000元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿元，一年中一辆车受损的概率为0.03，则赔偿金至少定为多少元，保险公司才不亏本?③ 若一辆车一年的保险费为元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿元，一年中一辆车受损的概率为，则,，应满足什么关系，保险公司方可盈利解法一： 每辆车每年保险公司平均获利=保险费-赔偿费当平均获利＞0时保险公司方可盈利故 即时方可盈利解法二：设表示盈利数，则随机变量的分布列为∴E= = 即时方可盈利生活中蕴涵数学知识,数学知识又能解决生活中的问题两道例题与生活密切联系,让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用相对问题3，将具体问题数字化解法二回归概念本质，紧扣应用概念解决实际问题。

归纳总结你有哪些收获？一个概念，两个注意，三个步骤让学生知道理解概念是关键，掌握公式是前提，实际应用是深化小结除了注重知识，还注重引导学生对解题思路和方法的总结，可切实提高学生分析问题、解决问题的能力，并让学生养成良好的学习数学的方法和习惯作业基础题、课后探究题七、评价分析1、评价学生学习过程本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法2、评价学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力教学中通过学生回答问题，学生举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上教学设计“说明”本节的教学有如下特点：（1）、注重情境创设，联系生活实际，关注身边数学2）、期望概念的教学是本节课的重点，本节突出概念的建构，通过实例，引导学生分析，并归纳出定义；通过练习，层层递进，加深学生对概念的理解，帮助学生把握概念的本质特征，使学生的思维活起来；通过例题分析，让学生体会学习期望的意义。

本节课以现实问题引入，以生活中的实例结束，让学生认识到数学源于生活，又应用于生活，生活中处处有数学《充分条件与必要条件》说课教案 一、背景分析1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础在旧教材中，这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学第一册（上）第一章中“简易逻辑”的第三节除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫，特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一次进入中学数学教材，安排在充要条件之前讲授，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义2、学生情况分析：从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在第一章的小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。

教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=>A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解教学关键：找出A、B，根据定义判断A=>B与B=>A是否成立教学中，要强调先找出A、B，否则，学生可能会对必要条件难以理解二、教学目标设计：（一） 知识目标：1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系3、在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系二）能力目标：1、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性2、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律3、培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。

三）情感目标：1、 通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受2、 通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神三、教学结构设计：数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，我在教学过程中注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”，在教学方法上采用了“合作——探索”的开放式教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展整体思路为：教师创设情境，激发兴趣，引出课题引导学生分析实例，给出定义例题分析（采用开放式教学）知识小结扩展例题练习反馈整个教学设计的主要特色：（1）由生活事例引出课题；（2）例1采用开放式教学模式；（3）扩展例题2是分析生活中的名言名句，又将数学融入生活中。

努力做到：“教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”更要“授之以渔”四、教学媒体设计：本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更为丰富这节课，我借助了多媒体课件，配合教学，添加了一些与例题相匹配的图片背景，以激发学生的学习兴趣，另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出来分析，提高了课堂教学的效率五、教学过程设计：第一，创设情境，激发兴趣，引出课题：考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足，为了让学生更易接受这一节内容，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔我用的第一个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了这样，就产生了“3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义这里要强调该事件包括：A：有3米布料；B：做一件衬衫够了第二个事例是：“一人病重，呼吸困难，急诊住院接氧气就产生了“氧气”与“活命与否”的关系用这个事件的目的是为了第二部分引导学生得出必要条件的定义这里要强调该事件包括：A：接氧气；B：活了用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。

第二，引导学生分析实例，给出定义在第一部分激发起学生的学习兴趣后，紧接着开展第二部分，引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析得出定义之后，这里有必要再利用本课前面两节的“逻辑联结词”和“四种命题”的知识来加强对必要条件定义的理解用前面的例子来说即：“活了，则说明在输氧”）可记作：还应指出的是“必要条件”的定义，有如绕口令，要一次廓清，不可拖泥带水这里，只要一下子“定义”清楚了，下边再解释“，A是B的必要条件”是怎么回事这样处理，学生更容易接受“必要”二字因无A则无B，故欲有B，A是必要的）当两个定义分别给出后，我又对它们之间的区别加以分析说明，（充分条件可能会有多余，浪费，必要条件可能还不足（以使事件B成立））从而顺理成章地引出充要条件的定义（既是必要条件，又是充分条件，就称为充分必要条件，简称充要条件，记作：不多不少，恰到好处）使学生在此先对两个充分条件和必要条件两个概念的不同有了第一次的认识，第三部分再利用具体的数学事例来强化第三，例题分析：例1采用开放式教学，课前请学生在预习的基础上，以学习小组为单位，在尽可能广泛的知识范畴中，课外编制关于充分条件、必要条件的命题。

教师借助实物投影仪，在课上有目标地选择三组通过组合的学生自编题原文出示，通过学生口答，引导讨论，质疑解惑，在“开放”的情景中推进教学过程，在点评“聚焦”中形成知识要义，从而发展学生思维由于时间关系，对没有选到课堂上讲评的其他学生自编题，另汇编成课后作业，继续学习讨论，这样一来，能最大限度的发挥学生的积极性和保持他们参与教学研究的热情在分析各组题时都注意，让学生先养成找出A、B的习惯，以使学生突破学习难点：“A=>B”,称B是A的必要条件,这里最好能让学生避免将A、B理解成条件和结论，否则学生就可能会有这样的想法：“B本是A推出的结论,怎么又变成条件了呢?”选的第一组题，旨在对“充分条件”、“必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，除第4小题对不等式符号的处理需要教师略加点拨外，其余学生均能自行解答命题内容涉及几何、代数较广泛领域，也包括初学的“集合”知识，达到预期目标[第一组题：（1）的（充分不必要）条件2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件3）“设集合A=，B=”，则“”或“”是 的（必要不充分）条件4）的（必要不充分）条件。

]选的第二组题，旨在加强学生思维的灵活性、辩析深刻性编题者与答题者答案不尽相同，可以形成开放性求解研究的趣味，在选择比较答案的过程中，加深对数学实质内涵的认识如第（2）小题，学生提出三个不同答案：（1）；（2）；（3）紧扣概念，教师引导分析结论的正确性（说明还有其他答案），比较答案（1）、（2），则是同类答案的优化问题；比较答案（1）、（3），则是一般性和特殊性的问题，可引申作点评学生在问题的讨论过程中感悟到探索的价值，认识到与传统的演绎推理方法的差异，体现了群体中个体的优势鼓励和倡导了创造性思维至此，“开放”的目的基本到位学生思维被“激活”，充分体现出“开放性”的活力[第二组题： （1）写出的一个必要不充分条件（）2）写出>0的一个充分不必要条件3）二次函数满足条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件]选的第三组题，旨在纠偏纠错，让学生先发现或是数学问题，或是语言表述问题的错误，从而先改正后分析这样，既可以让学生发现问题，及时改正错误，对语言表述引起重视，又可以培养团结协作的精神[第三组题：（1）“Q是R的充分不必要条件” 改正为：的 条件；（2）“等腰三角形底角相等是什么条件” 改正为：“一个三角形为等腰三角形”是“一个三角形有两个角相等”的 条件。

]分析完以上三组题，新课的目标已在顺理成章中基本完成学生在认知变化过程中，不机械模仿，不自我封闭，即使在“开放”过程中暴露知识缺陷，经过学生讨论辩析，教师答题解惑，在顺应作用下发展，实现了“质”的变化这种教学思想来源于著名的瑞士教育心理学家、发生认识论创始人让皮亚（JeanPiage1896—1980），提出的发生认识论原理例1讲评结束时我注意给学生提供了适度的学习指导，加深对数学本质的理解，让学生反思例1，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容特别是让学生从集合的角度来理解充分条件和必要条件在学生归纳的同时，进行板书[板书：1、简化定义：如果已知，则说A是B的充分条件，B是A的必要条件2、判别步骤：（1）找出A和B．（2）考察和的真假3）根据定义下结论3、判别技巧：（1）可先简化命题2）否定一个命题只要举出一个反例即可3）可将命题转化为等价的逆否命题后再判断4、从集合的角度来理解：① ，相当于 ，即 或 即：要使 成立，只要 就足够了——有它就行．② ，相当于 ，即 或 即：为使 成立，必须要使 ——缺它不行． 等价于 ③ ，相当于 ，即 即：互为充要的两个条件刻划的是——同一事物．考虑到充要条件既是一个数学概念也是一个逻辑概念，它与人们日常生活中的推理判断密切相关，因此设计了例2,它既是本节课的画龙点睛之笔，又与本节课开始由生活事例引出课题首尾呼应。

设计例2也让学生从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学作为人类文化结晶的特点，也使这节数学课融合了浓厚的文化气息教学中，我通过多媒体课件逐一展示名言名句并配上与名言名句相匹配的图片背景，让学生探讨其中的充要关系，此时课堂学习的气氛再一次达到了高潮，每个学生都踊跃发表自己的观点当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此学生不同观点的碰撞在所难免，作为教师，只要学生的推断能在某种前提或某个角度下合乎情理，就应该肯定，在这里答案应该是开放的，不同的观点应允许共存，关键是只要学生能“学会数学地思维” [例2：探讨下列生活中名言名句的充要关系.（1）水滴石穿 （2）骄兵必败 （3）有志者事竟成（4）头发长，见识短（5）名师出高徒（6）放下屠刀，立地成佛]第四，作业布置：1、本节书上的课后练习和习题要求先写出A、B，再判断）2、讨论研究同学们的自编题3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句，并进行剖析六、教学评价设计：1、为了更好的了解学生听课后的各方面情况，特设计了学生学习综合评价表学生学习综合评价表学习内容班级姓名学号学习态度、学习方法、学习过程及学习收获内容本人评价同学评价教师评价等级ABCDABCDABCD1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积极提出意见和建议。

2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积极思维3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自己的见解4、参与信息的收集、整理、交流等5、课后与同学，老师的交流学习6、作业情况7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务的情况8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况对自己的不足和进步的认识同学综合评价和建议教师的评价和鼓励综合评定意见2、通过研究学生综合评价表反馈的信息，进行教学反思，进行自我评价，以改进教学教师自我反思评价表授课内容__________班级_______时间___ _总分__ ___ 评价项目评 价 指 标分值得分教 学目 标（10分）1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实际，能与具体活动内容和方式相联系32. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数学能力的培养，并能有效地激励和指导学生学生正确认识数学的价值33. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教学，并注意生成目标的达成24.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育于教学之中2教学过程（共70分 ，每个二级 指标均为14分）自主参与1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“做中学”。

72.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求7有效互动1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、指导者和合作者的作用42、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作学习扎实有效53、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享5经验建构1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式化的数学语言有条理地表达与交流数学内容42. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数学知识，并能应用数学知识解决问题53. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机培养5情感体验1. 学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨42. 学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神品格的提升53. 学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思维得到激发，创新个性得到发展5自我反思1．学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结42．学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。

53．学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意见5条件保障（20分）1. 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源、学生资源、社会资源及图书等媒体资源42. 教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强化学生的自主学习，合作学习和探究学习43. 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解、提问、指导语规范得体44.教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时，每个教学环节都扎实有效45. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和实施教学4今后应重点改进的地方3、根据以上两类评价表的反馈信息，我在后面的教学中及时的进行小结和点评，并针对学生的反馈情况分层次组织引导学生解决存在问题，进行教学调节。