高考小题标准练(二)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，则A∪B=( )A.{1} B.{1，2}C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3}【解析】选C.集合B={x|-1b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>b>a【解析】选A.c=log2017=log20172016<；b=log2016=log20162017>，所以b>c.a=201>1，b<1，所以a>b，所以a>b>c，故选A.4.以下四个命题中：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ位于区域(0，1)内的概率为0.4，则ξ位于区域(0，2)内的概率为0.8；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大.其中真命题的序号为( )A.①④ B.②④ C.①③ D.②③【解析】选D.①应为系统(等距)抽样；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，两变量间线性关系越密切；③变量ξ～N(1，σ2)，P(0<ξ<2)=2P(0<ξ<1)=0.8；④随机变量K2的观测值k越大，判断“X与Y有关系”的把握越大.5.已知等差数列{an}的公差为d(d>0)，a1=1，S5=35，则d的值为( )A.3 B.-3 C.2 D.4【解析】选A.因为{an}是等差数列，所以S5=5a1+d=5+10d=35，解得d=3.6.如表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值近似计算本组数据的平均数，则的值为( )数据[12.5，15.5)[15.5，18.5)[18.5，21.5)[21.5，24.5)频数2134A.16.5 B.17.3 【解析】选C.根据题意，样本容量为10，利用组中值近似计算本组数据的平均数，=×(14×2+17×1+20×3+23×4)=19.7.7.在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为( )A.2 B. C. D.1【解析】选D.联立得交点坐标为(1，1)，如图知在点(1，1)处直线OP斜率有最大值，此时kOP=1.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.πa3【解析】选A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的，其中圆锥的底面圆的半径为a，高为2a，所以该几何体的体积V=×πa2×2a×=.9.设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为 ( )A. B.11 C.12 D.16【解析】选B.由双曲线定义可得|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|-|BF1|=2a=4，两式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8，由于AB为经过双曲线的左焦点与左支相交的弦，而|AB|min==3，所以|AF2|+|BF2|=|AB|+8≥3+8=11.10.设函数f(x)=若对任意的t>1，都存在唯一的x∈R，满足f(f(x))=2a2t2+at，则正实数a的取值范围是 ( )A. B.C. D.【解析】选A.由已知函数可求得f(f(x))=由题意可知，2a2t2+at>1对一切t∈(1，+∞)恒成立，而2a2t2+at>1⇔(2ta-1)(ta+1)>0.又a>0，t∈(1，+∞)，所以2at-1>0，即a>对一切t∈(1，+∞)恒成立，而<，所以a≥.11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=对称且f=0，如果存在实数x0，使得对任意的x都有f(x0)≤f(x)≤f，则ω的最小值是 ( )A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选B.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于x=对称且f=0，所以ω+φ=kπ+ ①，-ω+φ=kπ ②，ωx0++φ≤+2kπ且ωx0+φ≥-+2kπ ③，由①②解得ω=4，φ=kπ+，(k∈Z)，当k=0时，ω=4，φ=，③成立，满足题意.故得ω的最小值为4.12.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为 ( )A.a，a B.a，C.， D.，a【解析】选A.设|AF1|=x，|AF2|=y，由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a，由三角形内切圆的性质得x-y=2a，又因为x+y=2c，所以x=a+c，所以|OA|=a.延长F2B交PF1于点C，因为PQ为∠F1PF2的平分线，所以|PF2|=|PC|，再由双曲线定义得|CF1|=2a，所以|OB|=a，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.圆x2+y2=4上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离都等于1，则m=________.【解析】由题意知直线x+y+m=0为斜率为1的半径的中垂线，圆心到该直线的距离为1，即=1，所以m=±.答案：±14.已知偶函数f(x)在上单调递减，f=0.若f(x-1)>0，则x的取值范围是________.【解析】因为f(x)是偶函数，所以不等式f(x-1)>0⇔f(|x-1|)>f(2)，又因为f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以|x-1|<2，解得-10，f(x)单调递增.因此当x∈[-1，2]时，f(x)min=f(0)=0，又因为f(-1)=e，f(2)=
