origin曲线拟合教程

Origin图形绘制图形绘制 及曲线拟合及曲线拟合主要内容lGraph窗口介绍窗口介绍l根据根据Worksheet制图制图lGraph模板模板l个性化个性化Graph图形图形lGraph图形输出图形输出二维二维Graph Graph窗口是窗口是Origin中最重要的组中最重要的组成部分，在这里完成制图，实现数据可成部分，在这里完成制图，实现数据可视化制图包括二维和三维，其中二维视化制图包括二维和三维，其中二维制图是基础制图是基础一、一、Graph窗口介绍窗口介绍Graph窗口的组成：窗口的组成：o1、页面：、页面：Graph窗口包含一个编辑页面页面作为制图窗口包含一个编辑页面页面作为制图的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一个层，否则页面将不存在个层，否则页面将不存在o2、图层、图层：（1）每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数据制图和与之相联系的文本或图标；据制图和与之相联系的文本或图标；（2）在在Graph窗口窗口中用户最多可以放置中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位个层，但图层标记上只能显示一位数字，比如把数字，比如把5，15，25等均显示为等均显示为5；（3）用户可以直用户可以直接在页面中移动或调节图层的大小。

接在页面中移动或调节图层的大小Graph窗口介绍o3、框架：、框架：（1）框架是个长方形的方框，框架是个长方形的方框，将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐标轴的位置；标轴的位置；（2）对于对于Graph来说，框来说，框架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通过选择菜单命令：过选择菜单命令：View|Show|Frame 来来显示显示/隐藏框架隐藏框架不同位置鼠标的右击快捷菜单不同位置鼠标的右击快捷菜单二、根据Worksheet制图oWorksheet数据的选择：采用鼠标及键盘（如数据的选择：采用鼠标及键盘（如Crtl等）组合可选择需要的数据等）组合可选择需要的数据o激活激活Worksheet数据制图数据制图 选中要绘制的选中要绘制的 Worksheet数据，选择数据，选择PlotGraph类型，或直接单击类型，或直接单击Graphs工具条中相工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图应的制图模板命令按钮，就可以制图12345646810121416Y Axis TitleX Axis Title B三Graph模板o二维折线、散点、折线符号图二维折线、散点、折线符号图o二维柱状、条状图二维柱状、条状图o瀑布图瀑布图o其它类型其它类型（1）二维折线、散点、折线符号图o这类图形是这类图形是Origin中的最基本的图形，利于中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。

显示数据之间的变换规律，包括多种类型如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等o数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值oLineoScatteroLineSymbolSpline Graph（样条曲线图）（2）二维柱状、条状图o这类图形利于显示数据之间大小比较这类图形利于显示数据之间大小比较o数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值Bar Graph（二维条状图（二维条状图）PlotBar Column Graph（二维柱状图（二维柱状图）PlotColumn（3 3）面积图、极地图、瀑布图）面积图、极地图、瀑布图o这类图形利于显示不同数据组之间的大小比这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较较o数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一中至少要有一个个Y列（或是其中的一部分），如果没有设列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的定与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默的默认值，即将行号作为认值，即将行号作为X值。

值2D Waterfall Graph（二维瀑布图）（二维瀑布图）PlotSpecial Line/SymbolWaterfall Reverse Order：改变曲线排列次序改变曲线排列次序Pie Chart（饼图）只能有一只能有一列列Y值，所值，所有有Y值相加，值相加，算出每个值算出每个值的百分比，的百分比，然后绘图；然后绘图；负值也算负值也算作正值4)其他类型简介o彩色映射图彩色映射图o泡沫图泡沫图Color Mapped Graph（彩色映射图）（彩色映射图）l两个两个Y列，每一行列，每一行的两个的两个Y值决定了数值决定了数据点的显示状态据点的显示状态l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，右边点的位置，右边Y值值表示数据点的颜色表示数据点的颜色lPlotBubble/Color Mapped-Color MappedBubble Graph（泡沫图）（泡沫图）l两个两个Y列，每一行列，每一行的两个的两个Y值决定了数值决定了数据点的显示状态据点的显示状态l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，右边点的位置，右边Y值值表示数据点的大小表示数据点的大小lPlotBubble/Color Mapped-BubbleBubble and Color Map（彩色泡沫图）（彩色泡沫图）l三个三个Y列，每一行列，每一行的的Y值决定了数据点值决定了数据点的显示状态。

的显示状态l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，中间点的位置，中间Y值值表示数据点的大小，表示数据点的大小，右边右边Y值表示数据点值表示数据点的颜色的颜色lPlotBubble/Color Mapped-BubbleColor Mapped四 个性化Graph图形o个性化数据曲线个性化数据曲线o个性化坐标轴个性化坐标轴个性化数据曲线个性化数据曲线o主要在主要在Plot Detail对话框中操作对话框中操作o不同类型的数据曲线，不同类型的数据曲线，Plot Details对话对话框的内容是不同的框的内容是不同的o打开打开Plot Details对话框的方法：对话框的方法：双击数据曲线或图例中的曲线标志；双击数据曲线或图例中的曲线标志；Graph窗口的快捷菜单中选择窗口的快捷菜单中选择Plot Details命令命令激活激活Graph窗口，选择窗口，选择Format|Plot激活激活Graph窗口，然后选择窗口，然后选择Data中的任何一个数据组中的任何一个数据组个性化数据曲线个性化数据曲线Line选项卡设置说明选项卡设置说明当曲线类型是当曲线类型是Line或含有或含有Line时，时，Plot Details对话框中出现对话框中出现Line选项卡。

选项卡lConnect下拉列表中为数据点之间的连接下拉列表中为数据点之间的连接方式方式lStyle下拉列表中的各项为线条的类型，包下拉列表中的各项为线条的类型，包括实线、虚线等括实线、虚线等lWidth，调节线条宽度，调节线条宽度lColor，调节线条颜色，颜色按照一定的顺，调节线条颜色，颜色按照一定的顺序排列序排列Line选项卡设置说明选项卡设置说明o若选中若选中Fill Area Under Curve复选框，且从复选框，且从下面相应的下拉列表中选中下面相应的下拉列表中选中Normal则将曲则将曲线和线和X轴之间的部分填充；若选中轴之间的部分填充；若选中Inclusive Broken by Missing Values，Origin根据第一根据第一和最后一个点生成一条基线，填充曲线和基和最后一个点生成一条基线，填充曲线和基线之间的部分；若选中线之间的部分；若选中Exclusive Broken by Missing Values，恰好和第二种填充情况相，恰好和第二种填充情况相反Symbol选项卡设置说明o当曲线类型时当曲线类型时Scatter，Bubble或含有或含有Scatter时，时，Plot Detail对话框中出现对话框中出现Symbol选项卡选项卡。

Symbol选项卡设置说明o单击单击Preview后面的下三角按钮，打开符后面的下三角按钮，打开符号库，其中的符号按照一定的顺序排列号库，其中的符号按照一定的顺序排列Symbol选项卡设置说明o在在Size 下拉列表中可以选择符号的大小下拉列表中可以选择符号的大小oEdge Thickness下拉列表，当选择的符下拉列表，当选择的符号为空心时，该选项为符号的边宽和半径的号为空心时，该选项为符号的边宽和半径的比例，以百分比表示比例，以百分比表示Symbol选项卡设置说明oColor按钮，该按钮根据不同的选择，可以是符号按钮，该按钮根据不同的选择，可以是符号的颜色按钮，可以是符号边框颜色按钮，还可以是的颜色按钮，可以是符号边框颜色按钮，还可以是符号填充色按钮，单击可以从中选择合适的颜色符号填充色按钮，单击可以从中选择合适的颜色oOverlapped Points Offset Plotting复选框，复选框，如果在曲线中有重合的数据点，选中此复选框，则如果在曲线中有重合的数据点，选中此复选框，则重复的数据点在重复的数据点在X方向错位显示方向错位显示o选中选中Show Construction复选框，会出现一下复选框，会出现一下相应的复选框，供用户选择符号及相应的设置，包相应的复选框，供用户选择符号及相应的设置，包括几何符号、希腊符号、递增希腊符号、行号和自括几何符号、希腊符号、递增希腊符号、行号和自定义符号。

定义符号Drop Line选项卡o当曲线类型是当曲线类型是Scatter或含有或含有Scatter时，时，Plot Detail对话框中出现对话框中出现Drop Line选项卡o用户可以选中用户可以选中Horizontal或或Vertical复选框，复选框，也可以同时选中，添加垂线和水平线也可以同时选中，添加垂线和水平线o如果选中如果选中Skip Points复选框并在后面填入数复选框并在后面填入数字（大于字（大于1），比如），比如3，则只显示第，则只显示第1、第、第4个数据点个数据点个性化坐标轴个性化坐标轴o坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改；坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改；o打开坐标轴对话框的方法有：打开坐标轴对话框的方法有：双击坐标轴、坐标轴分格、坐标轴标签；双击坐标轴、坐标轴分格、坐标轴标签；右击坐标轴标签，坐标轴分格，从快捷菜单中选右击坐标轴标签，坐标轴分格，从快捷菜单中选择择Scale，Tick Label或或Properties；右击坐标轴，从快捷菜单中选择右击坐标轴，从快捷菜单中选择Axis；选择选择Format|Axes|Axis Type或或Format|Axis Tick Labels|Axis Tick Label TypeOrigin的坐标轴编辑功能o1.Tick Labels选项卡选项卡o3.Title&Format选项卡选项卡o4.Minor Tick Labels选项卡选项卡o5.Custom Tick Labels选项卡选项卡o6.Grid Lines选项卡选项卡1、Tick Labels选项卡选择坐标轴显示主要刻度标签选择合适的标签类型标签的前缀/后缀Tick Labels选项卡设置说明Selection列表中，有列表中，有Bottom，Top，Left和和Right（三维图形时还会有（三维图形时还会有Front和和Back）选项，默认情）选项，默认情况下，况下，Bottom和和Top为为X轴，轴，Left和和Right为为Y轴，轴，Front和和Back为为Z轴，选中某项，就可以对之进行轴，选中某项，就可以对之进行个性化设置了。

个性化设置了选中选中Show Major Labels复选框，显示主要刻度标复选框，显示主要刻度标签，该项也可以在签，该项也可以在Minor Tick Labels选项卡中选择选项卡中选择从从Type下列列表中选择合适的标签类型，包括下列列表中选择合适的标签类型，包括numeric，text from data set，time，date，month，day of Week，column headings和和tick indexed，Origin默认的类型和默认的类型和Worksheet中的数据类型保持中的数据类型保持一致Format下拉列表调整字体的格式，下拉列表调整字体的格式，Type的的类型不同，该下拉列表选项也不同类型不同，该下拉列表选项也不同Font,Color,Bold,Point是用来调整字体、颜是用来调整字体、颜色、加粗、大小的色、加粗、大小的标签数字被标签数字被Divide By文本框中的数字去除，文本框中的数字去除，将结果显示在标签处将结果显示在标签处Set Decimal Places文本框中的数字为标签的文本框中的数字为标签的小数点位数小数点位数在在Prefix/Suffix中键入字符，变为标签的前中键入字符，变为标签的前缀缀/后缀，如单位后缀，如单位mm，eV等。

等在在Apply组中，可以选择将组中，可以选择将Font，Color，Point，Bold应用于应用于This Layer（本层），（本层），This Window（本窗口）或（本窗口）或All Windows（当（当前前Project的所有窗口）的所有窗口）2、Scale选项卡Scale选项卡设置说明Selection列表中，有列表中，有Horizontal和和Vertical（三（三维图形会出现维图形会出现Z Axes）选项，默认情况下，）选项，默认情况下，Horizontal为为X轴，轴，Vertical为为Y轴，选中某项，轴，选中某项，对之进行编辑对之进行编辑在在From和和To文本框中分别进入坐标轴的起始点文本框中分别进入坐标轴的起始点和结尾点，改变坐标轴范围和结尾点，改变坐标轴范围Type下拉列表，从中选择坐标轴刻度的类型下拉列表，从中选择坐标轴刻度的类型Scale选项卡设置说明Rescale下拉列表，从中选择坐标刻度规则下拉列表，从中选择坐标刻度规则Manual，如果改变了坐标轴刻度，如使用放大，如果改变了坐标轴刻度，如使用放大工具，不重新标定坐标轴刻度；工具，不重新标定坐标轴刻度；Normal，使用放大工具时重新标定坐标轴刻度，使用放大工具时重新标定坐标轴刻度以满足数据点的需要；以满足数据点的需要；Fixed From/Fixed To，固定坐标轴的开始，固定坐标轴的开始/结尾结尾点点Scale选项卡设置说明Increment文本框，选中并键入坐标轴递增步长。

文本框，选中并键入坐标轴递增步长Major Ticks文本框，选中并键入要显示的坐文本框，选中并键入要显示的坐标刻度数量，如键入标刻度数量，如键入5，只显示，只显示5个主要坐标刻度个主要坐标刻度Minor文本框，键入主要坐标刻度之间要显示的文本框，键入主要坐标刻度之间要显示的次坐标刻度的数目，如键入次坐标刻度的数目，如键入2，在两个主要坐标刻，在两个主要坐标刻度之间显示度之间显示2个次坐标刻度个次坐标刻度First文本框在大部分文本框在大部分Graph图形中没有用，是针图形中没有用，是针对日期刻度的，指定起始刻度的位置对日期刻度的，指定起始刻度的位置坐标轴刻度的类型坐标轴刻度的类型Linear为标准线性刻度；为标准线性刻度；Log10为对数刻度，为对数刻度，X=lg(X)，该方式有，该方式有利于显示不同数量级之间的数据，不同利于显示不同数量级之间的数据，不同于以前的版本，如果数据处于同一数量于以前的版本，如果数据处于同一数量级，则以线性刻度显示；级，则以线性刻度显示；Logit，logit=lnY/(100-Y)；ln，自然对数坐标自然对数坐标log2，以，以2为底的对数坐标为底的对数坐标。

3、Title&Format选项卡Title&Format选项卡设置说明Show Axis&Ticks，选中该复选框，显示坐，选中该复选框，显示坐标轴及刻度标轴及刻度在在Title文本框中键入坐标轴标题文本框中键入坐标轴标题分别从分别从Color，Thickness(pts)和和Major Tick Length下拉列表中选择坐标轴的颜色，宽带下拉列表中选择坐标轴的颜色，宽带和刻度的长度和刻度的长度Major和和Minor下拉列表选项控制主下拉列表选项控制主/次刻度次刻度的显示方式，包括里、外、无、里外的显示方式，包括里、外、无、里外Title&Format选项卡设置说明Axis位置下拉列表控制坐标轴的位置，对不位置下拉列表控制坐标轴的位置，对不同的坐标轴（位置）是不同的，对同的坐标轴（位置）是不同的，对Bottom来来说包括：说包括：Bottom，在底部；，在底部；from Bottom，偏离默认的位置，在下面的文，偏离默认的位置，在下面的文本框中填入数字（百分比表示），正数偏离中心，本框中填入数字（百分比表示），正数偏离中心，负数移向中心；负数移向中心；At Position=，指定，指定X轴一个位置。

轴一个位置4、Minor Tick Labels选项卡 选中，在负数标签前显示“”号选中，在正数标签前显示“”号显示坐标轴标签，并激活其他选项显示次刻度标签在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的Offset Major by 文本框中键入数字，使二者错开Minor Tick Labels选项卡设置说明o选中选中Show Major Label复选框，显示坐标轴标签，复选框，显示坐标轴标签，并激活其他选项并激活其他选项oMinor Labels组中，选中组中，选中Enable Minor Labels复选复选框，显示次刻度标签；选中框，显示次刻度标签；选中Minor Labels on Major Ticks复选框，在主刻度处显示主刻度标签和次刻复选框，在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的的Offset Major by 文本框中键入数字，使二者错文本框中键入数字，使二者错开oOther Options组中，选中组中，选中Plus Signs复选框，在正复选框，在正数标签前面显示数标签前面显示“”号，选中号，选中Minus Signs复选复选框，在负数标签前面显示框，在负数标签前面显示“”号。

号5、Custom Tick Labels选项卡Custom Tick Labels选项卡设置说明选项卡设置说明oRotation文本框中的数字（单位为度）表示坐标轴标签文本框中的数字（单位为度）表示坐标轴标签旋转一定的角度，正数逆时针旋转，负数顺时针旋转旋转一定的角度，正数逆时针旋转，负数顺时针旋转oTick to下拉列表为标签的对齐方式，包括：下拉列表为标签的对齐方式，包括：Select Center(default)，标签的中间对齐坐标轴，标签的中间对齐坐标轴刻度；刻度；Next toTicks，标签的左边对齐刻度；，标签的左边对齐刻度；Center Between Ticks，标签在相邻的刻度之间标签在相邻的刻度之间o选中选中Labels Stay with Axis复选框，保证刻度标签总是复选框，保证刻度标签总是邻近坐标轴，否则标签会在默认的位置，不随坐标轴邻近坐标轴，否则标签会在默认的位置，不随坐标轴移动Custom Tick Labels选项卡设置说明选项卡设置说明o在在Offset in%Point Size中填入数字，控制刻中填入数字，控制刻度标签和坐标轴的位置关系度标签和坐标轴的位置关系。

oSpecial Ticks组控制是否显示标签，包括：组控制是否显示标签，包括：oAuto，使用默认的标签显示设置；，使用默认的标签显示设置；oHide，隐藏指定的标签；，隐藏指定的标签；oShow，在没有显示的情况下，显示指定的标签；，在没有显示的情况下，显示指定的标签；oManual：显示文本框中的坐标值显示文本框中的坐标值6、Grid Lines选项卡Grid Lines选项卡设置说明o选中选中Major Grids复选框，显示主格线，即复选框，显示主格线，即通过主刻度平行于另一坐标轴的直线，然后通过主刻度平行于另一坐标轴的直线，然后从下面的下拉列表选择线的颜色、类型和宽从下面的下拉列表选择线的颜色、类型和宽度o同样可以选中同样可以选中Minor Grids复选框，显示次复选框，显示次格线oAdditional Lines组中，选中组中，选中Opposite复选框，复选框，则在选中轴的对面显示直线则在选中轴的对面显示直线7、Break选项卡Break选项卡设置说明选项卡设置说明o选中选中Show Break复选框，在坐标轴上显示断点，复选框，在坐标轴上显示断点，并激活本选项卡中的其他选项。

并激活本选项卡中的其他选项o在在Break Region中填入坐标轴上断点的起始点和结中填入坐标轴上断点的起始点和结束点o在在Break Position填入断点在坐标轴上的位置填入断点在坐标轴上的位置o选中选中Log10 Scale After Break复选框，断点后面的复选框，断点后面的坐标为对数坐标坐标为对数坐标o在在Scale Increment中分别填入断点前后坐标刻度的中分别填入断点前后坐标刻度的递增步长递增步长o在在Minor Ticks中分别填入断点前后主刻度之间的中分别填入断点前后主刻度之间的次刻度的数目次刻度的数目Graph的输出oFileExport Page输出为图片格式输出为图片格式oGraph之间的切换：将一个之间的切换：将一个Graph中的图形中的图形复制到另一个复制到另一个Graph窗口中，可选择窗口中，可选择EditMerge all Graph Windowso输出到其他程序中输出到其他程序中:EditCopy Page粘贴粘贴到相应程序到相应程序Graph的输出o将将Graph图形插入其他应用程序中：图形插入其他应用程序中：如在如在Word中可选择插入对象新建命令中选择中可选择插入对象新建命令中选择Origin Graph插入插入Origin的的Graph或者插入对象或者插入对象由文件中创建选择相应的文件。

由文件中创建选择相应的文件o打印打印Origin的数据处理和分析的数据处理和分析o数据分析：数据分析：数学运算；数学运算；统计；统计；快速傅里叶变换；快速傅里叶变换；数据的平滑和过滤；数据的平滑和过滤；基线和峰值分析基线和峰值分析o曲线拟合：曲线拟合：线性拟合；线性拟合；多项式拟合；多项式拟合；非线性拟合；非线性拟合；自定义函数拟合自定义函数拟合线性拟合线性拟合多项式拟合多项式拟合曲线拟合曲线拟合线性拟合l线性拟合是一种特殊的曲线拟合线性拟合是一种特殊的曲线拟合l如果激活了如果激活了Graph窗口，则回归分析只针对激窗口，则回归分析只针对激活的数据曲线活的数据曲线l拟合后，拟合后，Origin生成一个拟合数据隐藏的生成一个拟合数据隐藏的Worksheet窗口，在窗口，在 Graph窗口中制图并窗口中制图并将拟合结果显示在将拟合结果显示在 Results Log窗口中l当激活当激活 Graph窗口进行线性拟合或非线性拟窗口进行线性拟合或非线性拟合时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令合时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令Data下面列出了窗口激活层中的所有数据组，下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面带前面带“”的为当前激活的数据组。

的为当前激活的数据组o线性回归拟合将选中线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，的数据点拟合为直线，选择选择 AnalysisFit linear，那么，那么Origin将曲将曲线拟合为直线，以线拟合为直线，以X 为为自变量，自变量，Y 为因变量，为因变量，回归拟合的函数形式为：回归拟合的函数形式为：YABX，其中，其中 A，B为参数，由最小二乘法为参数，由最小二乘法确定o拟合后拟合后 Origin生成一个隐藏的拟合数据生成一个隐藏的拟合数据 Worksheet文件文件o在在Graph窗口中制图，并将拟合日期、拟窗口中制图，并将拟合日期、拟合方程以及一些相应的参数显示在合方程以及一些相应的参数显示在 Results Log窗口中线性拟合结果中各参数的含义线性拟合结果中各参数的含义o在在 Results Log窗口中的每个条目都包含日期时间、窗口中的每个条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果文件位置、分析类型和计算结果oA:截距值及它的标准误差截距值及它的标准误差oB:斜率值及它的标准误差斜率值及它的标准误差oR:相关系数相关系数oP:R=0的概率的概率oN:数据点个数数据点个数oSD:拟合的标准偏差拟合的标准偏差o例：某种铝合金的含铝量为例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温，其熔解温度为度为y，由实验测得的数据如下表所示。

由实验测得的数据如下表所示试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据拟合这组给定的数据解：（解：（1 1）作草图：如图所示作草图：如图所示2 2）确定拟合曲线的形式由图所示，可用直）确定拟合曲线的形式由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令线拟合这组实验数据，令 p（x）abx（3 3）建立方程组）建立方程组2iiiiiiaNbxyaxbxx y由上表可得：由上表可得：6396.91458396.928365.28101176.3abab即所得经验公式为：即所得经验公式为：多项式拟合多项式拟合o选择选择 AnalysisFit Polynomial，打开，打开 Polynomial Fit to对对话框，用户在对话框中话框，用户在对话框中指定多项式的阶指定多项式的阶（Order，允许值为，允许值为09）、拟合曲线绘制的）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线数据点数、拟合曲线 X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及选择是否在选择是否在 Graph窗口窗口中显示拟合公式中显示拟合公式o多项式的形式是：多项式的形式是：yAB1xB2x2B3x3+Bnxno单击单击OK按钮拟合后，生成按钮拟合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制图并在中制图并在Results Log窗口中显示窗口中显示参数。

参数o例：设从某一实验中测得两个例：设从某一实验中测得两个x和和y一组数据一组数据如下表所示求如下表所示求一代数多项式，使其最好地一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据拟合这组给定的数据解：（解：（1）作草图：如图所示作草图：如图所示2）确定拟合曲线的形式由图）确定拟合曲线的形式由图所示，可用抛物线拟合这组实验数所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令据，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.4597,3.6053,0.267613.45973.60530.2676abcyxx （3）由表可得：9 53 38153 381 3017381 3017 25317解此方程组得：所求拟合多项式为：001110010121111151001012111115xyxyxy例：已知，求y解：，令，则可得10.71428插值插值插值插值插值插值插值插值o其中，其中，“”文本框文本框中的数值指插值运算最小的值，中的数值指插值运算最小的值，“”文本框中的数值指插值运算文本框中的数值指插值运算最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最小和最大值。

小和最大值o当选择的值超出缺省值时，将进当选择的值超出缺省值时，将进行外推运算行外推运算“”指指总共的插值点数总共的插值点数o插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作表插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作表窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活的图窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活的图层内绘制出插值曲线层内绘制出插值曲线插值插值例：利用100，121和144得开方值求解：利用上述得抛物线插值，x0100，y010 x1121，y111 x2144，y212可以得到：115115插值插值例：例：已知已知233sin,214sin,216sin 分别利用分别利用 sin x 的的1次、次、2次次 Lagrange 插值计算插值计算 sin 50 并估计误差并估计误差解：解：0 x1x2x185500 n=1分别利用分别利用x0,x1 以及以及 x1,x2 计算计算4,610 xx利用利用216/4/6/214/6/4/)(1 xxxLsin 50 =0.7660444)185(50sin10 L0.77614外推外推/*extrapolation*/的实际误差的实际误差 3,421 xx利用利用sin 50 ,内插内插/*interpolation*/的实际误差的实际误差 n=223)()(21)()(21)()()(4363463464363646342 xxxxxxxL)185(50sin20 L0.76543sin 50 =0.76604442次插值的实际误差次插值的实际误差 。