三亚市高考数学二模试卷（理科）

三亚市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019淄博模拟) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知(i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 下列说法错误的是（ ） A . 已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m⊂α，n⊂β且m∥β，n∥α，则α∥βB . 已知a∈R，则“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分条件C . 设p，q是两个命题，若￢（p∧q）是假命题，则p，q均为真命题D . 命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”4. （2分） 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上驻马店期中) 已知函数f（x）= ，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A . B . an=n﹣1C . an=n（n﹣1）D . 6. （2分） (2017高三上汕头开学考) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有刍童，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问：积几何？其意思是说：“今有底面为矩形的屋脊状楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈．问它的体积是多少？”已知一丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如右图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该楔体的体积为（ ）A . 5000立方尺B . 5500立方尺C . 6000立方尺D . 6500立方尺7. （2分） (2015合肥模拟) 已知函数f（x）=（x2﹣2x）sin（x﹣1）+x+1在[﹣1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（ ） A . 4B . 2C . 1D . 08. （2分） (2017绵阳模拟) 在如图所示的程序框图中，若函数f（x）= ，则输出的结果是（ ） A . 16B . 8C . 216D . 289. （2分） 设函数 f(x)=lnx,g(x)=ax+ ， 它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x＞1时，f（x）与g（x）的大小关系是（ ）A . f（x）＞g（x）B . f（x）＜g（x）C . f（x）=g（x）D . f（x）＞g（x）与g（x）的大小不确定10. （2分） (2018梅河口模拟) 若向量 ， ，则 （ ）A . B . C . 20D . 2511. （2分） 设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线l交双曲线左支于A,B两点,则的最小值为（ ）A . B . 11C . 12D . 1612. （2分） (2017高三上长沙开学考) 已知函数f（x）=x2﹣xlnx﹣k（x+2）+2在区间[ ，+∞）上有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2015高三上河北期末) 已知点x，y满足不等式组 ，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是________ ． 14. （1分） (2016高三上宜春期中) 已知a= cosxdx，则x（x﹣ ）7的展开式中的常数项是________．（用数字作答） 15. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为________，它的表面积为________ 16. （1分） (2018汕头模拟) 已知数列 中， ，则数列 的前 项和为 ________． 三、 解答题： (共7题；共55分)17. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2a，1）， =（2b﹣c，cosC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若 ，求b+c的取值范围．18. （5分） (2017临沂模拟) 某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示： 组别文科理科性别男生女生男生女生人数3132学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．（I）求理科组恰好得4分的概率；（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．19. （10分） (2016新课标Ⅱ卷理) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60．（1） 证明平面ABEF⊥平面EFDC；（2） 求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．20. （10分） (2017太原模拟) 已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E． （1） 求曲线E的方程； （2） 若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且 ，证明：直线l经过一个定点． 21. （10分） (2015高二下思南期中) 已知函数f（x）=（x﹣1）2（x﹣a）（a∈R）在x= 处取得极值． （1） 求实数a的值； （2） 求函数y=f（x）在闭区间[0，3]的最大值与最小值． 22. （5分） (2015合肥模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为 ． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．23. （10分） (2016高二下连云港期中) 证明 （1） 如果a，b都是正数，且a≠b，求证： + ＞ + （2） 设x＞﹣1，m∈N*，用数学归纳法证明：（1+x）m≥1+mx． 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。