杭州市高二上学期数学期末考试试卷B卷（模拟）

杭州市高二上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 解答题 (共8题；共61分)1. （1分） (2018高二上雅安月考) 已知点 ，设点 在线段 上（含端点），则 的取值范围是________ 2. （10分） (2019高二上怀仁期中) 已知圆 过点 ，且圆心 在直线 上. （1） 求圆 的方程； （2） 点 为圆 上任意一点，求 的最值. 3. （5分） (2017高二上唐山期末) 如图所示，三棱柱A1B1C1﹣ABC的侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1 ， D是棱CC1的中点．（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BD；（Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一点E，使C1E∥平面A1BD？并证明你的结论．4. （10分） (2016高二上南昌期中) 已知函数f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2． （1） 若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题．求x的取值范围； （2） 若命题q：x∈（﹣∞，3）．命题r：x满足f（x）＜0或g（x）＜0为真命题．￢r是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围． 5. （5分） (2019高三上桂林月考) 如图，在三棱柱 中，已知 侧面 ， ， ， ，点 在棱 上. （Ⅰ）求证： 平面 ；（Ⅱ）试确定点 的位置，使得二面角 的余弦值为 ．6. （10分） (2018高一上海珠期末) 已知 的三个顶点 （1） 求 边上高所在直线的方程； （2） 求 的面积 ． 7. （10分） (2019高三上长治月考) 如图，在 中，已知 ，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记 . （1） 当 时，求证： ； （2） 当 时，求四边形AEMF面积S关于 的表达式，并求出S的取值范围. 8. （10分） (2015高二下双流期中) 在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=﹣1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l． （1） 求动点Q的轨迹的方程； （2） 记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）． 二、 填空题 (共14题；共14分)9. （1分） (2019高二上中山月考) 命题“ ，都有 ”的否定是________． 10. （1分） (2017高二上广东月考) 已知 ， ，则直线 与坐标平面 的交点坐标为________． 11. （1分） (2019高二下上海月考) 在如图所示的正方体 中,异面直线 与 所成角的大小为________. 12. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于A ， B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为2，则 的值为________. 13. （1分） (2018高二下无锡月考) “a＞1”是“函数 在R上单调递增”的________条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）． 14. （1分） (2017高一下定州期末) 若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 ，则a=________． 15. （1分） 已知函数 ，则函数 的递减区间为________. 16. （1分） (2018高二上南宁月考) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，点 在双曲线 上，则双曲线 的标准方程是________ 17. （1分） (2019扬州模拟) 底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是________． 18. （1分） 抛物线y2=16x的准线为________19. （1分） 短轴长为 ，离心率 的椭圆的两焦点为 ，过 作直线交椭圆于 、 两点，则△ 周长为________． 20. （1分） (2018高二下上海月考) 已知直线 、 与平面 、 ，下列命题： ①若 平行 内的一条直线，则 ；②若 垂直 内的两条直线，则 ；③若 ， ，且 ， ，则 ；④若 ， ，且 ，则 ；⑤若 ， 且 ，则 ；⑥若 ， ， ，则 ．其中正确的命题为________（填写所有正确命题的编号）．21. （1分） 在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（5，﹣12），O为坐标原点，∠AOB的平分线交线段AB于点D，则点D的坐标为________． 22. （1分） (2018榆林模拟) 在平面直角坐标系 中，已知点 是函数 的图象上的动点，该图象 在处的切线 交 轴于 点，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点的纵坐标为 ，则 的最大值是________． 第 11 页 共 11 页参考答案一、 解答题 (共8题；共61分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、二、 填空题 (共14题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、。