河北省承德市高三上学期数学期末联考试卷
河北省承德市高三上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上山西月考) 已知集合 且 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018黑龙江模拟) 钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的 A . 充分条件B . 必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高三上威海期末) 已知实数x，y满足 ，若z=3x﹣y的最大值为3，则实数k的值为（ ） A . ﹣1B . 1C . 2D . 34. （2分） 双曲线 ， 过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点，满足 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数 ， 且 ， 则tan2x的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下珠海期末) 由函数y=sin x 的图象经过（ ）变换，得到函数 y=sin（2x﹣ ）的图象． A . 纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再向右平移 个单位B . 纵坐标不变，向右平移 个单位，再横坐标缩小到原来的 C . 纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移 个单位D . 纵坐标不变，向左平移 个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍7. （2分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或8. （2分） (2017高二下郑州期中) 在区间[ ，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=2x+ 在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在[ ，2]上的最大值是（ ） A . B . C . 8D . 49. （2分） (2018高一下伊通期末) 设 是不共线的两个向量，已知 ， ，则（ ） A . 三点共线B . 三点共线C . 三点共线D . 三点共线10. （2分） (2016高二上宁波期中) 若二面角α﹣L﹣β的大小为 ，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（ ） A . B . 2C . 2 D . 2 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二下惠来期中) 已知复数z满足|z|=1，则|z﹣1﹣i|的最大值为________． 12. （1分） (2017高二上襄阳期末) 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是________． 13. （1分） 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ， 若S3=3，S9﹣S6=12，则S6=________14. （1分） (2019高三上潍坊期中) 某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为________. 15. （1分） (2017金山模拟) 从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有________种不同的选法（结果用数值表示）． 16. （1分） (2019高一上沈阳月考) 奇函数 在区间 上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则 ________。
17. （1分） (2018商丘模拟) 过圆 的圆心 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到圆 上任意一点的距离的最小值为________ 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2019高二上郑州期中) 在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 . （Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）点 满足 ，且线段 ，求 的最大值.19. （5分） (2019高三上广东月考) 数列 的前n项和记为 ， ， ， ， ， ． （1） 求 的通项公式； （2） 求证：对 ，总有 ． 20. （5分） (2018高二上安吉期中) 如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90，∠BAD=60，AD=AB=2，BE=3． （Ⅰ）求证：AD⊥BE（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．21. （5分） (2018北京) 已知抛物线C: =2px经过点p(1,2),过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M ， 直线PB交y轴于N.(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围；(Ⅱ)设O为原点， ， ，求证： + 为定值.22. （5分） (2018高二下虎林期末) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 若函数 恰有 个零点,求实数 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共25分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。
