吉林省辽源市高二上学期期中数学试卷

吉林省辽源市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017长春模拟) 已知 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） 已知实数x，y满足 ， 则r的最小值为（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） (2016高二上澄城期中) 若a+b=1（a＞0，b＞0），则 的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分） 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A . 4πB . 3πC . 2πD . π5. （2分） (2017高二下成都期中) 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一上大名月考) 函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020高二上榆树期末) 已知正实数 满足 ，则 的最小值（ ） A . 2B . 3C . 4D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高三上长葛月考) 函数 的定义域为________． 10. （1分） 若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是________． 11. （1分） (2017高一下保定期中) 已知底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，则 =________． 12. （1分） (2017高一下黄冈期末) 若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=________． 13. （1分） (2018高三上云南期末) 设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值是________ ． 14. （1分） (2016高一下奉新期末) 棱长为a正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，点P是棱AB上一点，且AP= ，过点P，M，N的平面与直线CD交于一点Q，则PQ的长为________． 15. （1分） (2017山东) 由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．三、 解答题 (共4题；共45分)16. （10分） (2016高一上汕头期中) 已知集合A={x|（x+3）（x﹣6）≥0}，B={x| ＜0}． （1） 求A∩∁RB； （2） 已知E={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若E⊆B，求实数a的取值范围． 17. （10分） (2016上海文) 将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 弧AC长为 ，弧A1B1 长为 ，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧． （1） 求圆柱的体积与侧面积；（2） 求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．18. （10分） (2018高一下安庆期末) 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时 （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完. （1） 写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式； （2） 当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 19. （15分） (2016高一上嘉兴期末) 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x） （x+1）2恒成立． （1） 求f（1）的值； （2） 求a的取值范围； （3） 若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值． 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。