传感器实验讲义 4-1-6实验室适用

生物医学传感器实验讲义主编：余学飞副主编：卢广文 李喆南方医科大学生物医学工程学院医学工程系2006年8月目录传感器的基本特性概述…………………………………………………………… 2实验一 电阻应变片传感器的灵敏度测量…………………………………… 5实验二 电阻应变片的温度特性………………………………………………17实验三 金属箔电阻应变片传感器的特性研究………………………………19实验四 金属箔电阻应变片传感器的应用……………………………………23实验五 光纤传感器位移测量…………………………………………………26实验六 光敏传感器测量转速…………………………………………………33实验七 霍尔传感器的特性研究和应用………………………………………39实验八 差动螺管式电感传感器位移、振幅测量……………………………46实验九 差动螺管式电感传感器的特性研究…………………………………50实验十 电涡流传感器的特性研究……………………………………………53实验十一 电涡流传感器的应用…………………………………………………58实验十二 热电式传感器的特性研究……………………………………………60实验十三 磁电、压电、电容传感器的特性研究………………………………66传感器的基本特性概述一、静态特性静态特性是指被测输入量不随时间变化时传感器的输入输出关系，衡量传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞性、漂移等。

1．线性度理想传感器的输出y与输入x应呈线性关系，即其中，为传感器的线性灵敏度实际传感器的输出y与输入x呈非线性关系，如果不考虑迟滞和蠕变因素，则式中，是输入量为零的输出量，是线性灵敏度，……是非线性系数如果采用两个特征相同的传感器差动组合，可有效地改善非线性特性，因为，此时两传感器的输出之差具有这种特性的传感器在原点附近较大范围内就接近线性关系，并有较高的灵敏度，该区域为线性区，如图A-1中曲线的ab段此时，可用直线（切线或割线，如图中虚线表示）来拟合实际曲线，使传感器输入特性线性化实际特性曲线与拟合直线间的偏差程度就称为图A-1 传感器静态特性曲线传感器的线性度，通常用相对误差表示，即式中，A为最大偏差，为满量程输出图A-2 传感器的灵敏度线性度有时也称非线性误差，用以衡量传感器输出量与输入量之间线性关系的程度，以及直线拟合的好坏常用的直线拟合除端点拟合法外，还有切线拟合、最小二乘法等方法2．灵敏度传感器在稳态下输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度，即对于理想线性传感器，灵敏度为常数；对于一般传感器则采用线性区或拟合直线的斜率表示，见图A-2所示通常，测量点取在零点附近时线性度好，灵敏度也高。

3．迟滞性它是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间的输出输入曲线不重合的程度，见图A-3所示迟滞大小用迟滞误差表示，通常由实验确定即式中，为正反行程输出值的最大差值迟滞差是由与传感器的响应受到输入过程影响而产生的，它的存在破坏了输入和输出的一一对应关系，因此，必须尽量减少迟滞差4．漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着的与被测输入量无关的、不需要的变化漂移包括零点漂移和灵敏度漂移漂移又分为时间漂移和温度漂移时间漂移是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化温度漂移为环境变化图A-3 迟滞特性而引起的零点或灵敏度的漂移二、动态特性动态特性是指传感器输出对于随时间变化的输入量的响应特性传感器的输出不仅要精确地显示被测量的大小，还要显示被测量随时间变化的规律（即被测量的波形），因此，传感器的输出量也是时间的函数在实际中，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，它们之间的这种差异，就是要分析的动态误差动态误差包括两个部分：一是实际输出量达到稳定状态后与理论输出量间差别；二是当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡状态中的误差由于传感器输入量随时间变化的规律各不相同，通常采用正弦和阶跃信号作为标准输入信号来分析传感器的动态特性：对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应（或称稳态响应），对于阶跃输入信号，则称为传感器的阶跃响应（或称瞬态响应）。

研究传感器的动态特性主要是为了从测量误差的角度来分析产生动态误差的原因以及提出改善的方法电阻应变片传感器在众多的传感器中，有一大类是通过电阻参数的变化来实现非电量电测目的的，它们统称为电阻式传感器由于各种电阻材料受被测量（如位移、应变、压力、温度、加速度等）作用转换成电阻参数变化的机理各不相同，因而电阻式传感器的种类多、应用范围广其中常用的就是利用某些金属或半导体材料制成的电阻应变片传感器，它是一种力敏传感器实验一 电阻应变片传感器的灵敏度测量[实验目的]1. 了解电阻应变片的转换原理2. 了解直流应变桥的特性，比较单臂、半桥、全桥对传感器灵敏度的影响3. 比较不同电阻应变片组成的应变电桥的特性4. 掌握电阻应变传感器电压输出灵敏度的测量方法5. 比较直流、交流电桥灵敏度以及不同激励频率对传感器灵敏度的影响[实验原理]1．电阻应变片的转换原理电阻应变片传感器由粘贴了电阻应变敏感元件的弹性元件和变换测量电路组成被测力学量作用在一定形状的弹性元件（如悬臂梁、双孔悬臂梁等）上使之产生形变，这时，粘贴在上面的电阻应变敏感元件将力学量引起的形变转化为电阻值的变化，之后，采用变换测量电路将电阻的变化转化为电压的变化，作为输出量。

使用最多的电阻应变敏感元件是金属或半导体电阻应变片考察一段圆截面的导体（金属丝或半导体丝），图1-1，设其长为L，截面积为A（直径为D），电阻初值为R，则 （1-1） 图1-1 金属丝拉伸后的电阻变化式中，为金属丝的电阻率当导体丝受到轴向力F而被拉伸（或压缩）产生形变时，其电阻值随之变化对（1-1）式两边取对数后微分得： （1-2）式中，（材料轴向线应变） （1-3）根据材料力学，在金属丝单向受力状态下，有则 （1-4）式中，为导体材料的泊松比将（1-3），（1-4）代入（1-2）式得 （1-5）对于金属导体或半导体，上式末项中电阻率相对变化的受力效应不一样，分别讨论如下：（1）金属材料的应变电阻效应实验发现，金属材料电阻率的相对变化与其体积的相对变化间的关系为： （1-6）式中，c为常数（由材料和加工方式决定），将式（1-6）代入（1-5），且当时，可得： （1-7）式中，为金属丝材料的应变灵敏系数。

此式表明，金属材料电阻的相对变化与其线应变成正比这就是金属材料的应变电阻效应2）半导体材料的应变电阻效应对半导体材料施加应力时，除了产生形变外，材料的电阻率也要发生变化，这种现象称为压阻效应很早发现，锗、硅等单晶体半导体材料具有压阻效应，扩散硅压阻式传感器就是应用半导体压阻效应而制成的压力传感器半导体材料电阻率的相对变化与其体积的相对变化间的关系为： （1-8）式中为作用于材料的轴向应力，为半导体材料在受力方向的压阻系数，E为半导体材料的弹性模量将（1-8）代入（1-5），并写成增量形式可得 （1-9）式中，为半导体材料的应变灵敏系数由式（1-7）和式（1-9）可得导电丝材料的应变电阻效应为 （1-10）式中，一导电丝材料的应变灵敏系数对于金属材料，，它由两部分组成：前部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致，一般金属，因此；后部分为电阻率随应变而变的部分以康铜为例，，所以此时显然，金属丝材料的应变电阻效应以结构尺寸变化为主对其它金属或合金，对于半导体材料，，它也由两部分组成：前部分为尺寸变化所致，后部分由半导体材料的压阻效应引起，且，因此半导体丝材的。

可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应通常，半导体材料的灵敏度高于金属材料2．直流应变桥的工作原理和特性应变片将试件应变转换成电阻相对变化后，由测量电桥将应变片的电阻变化按一定比例转换成电压或电流的变化，之后输至放大器放大测量电桥具有灵敏度高，测量范围广，容易实现温度补偿等优点根据所用电源的性质不同，测量电桥可分为直流电桥和交流电桥当四个桥臂均为纯电阻时，用直流电桥精确度高；若在桥臂中有阻抗存在，必须用交流电桥鉴于直流电桥与交流电桥的转换原理一致，基本公式也有相似的表达形式，为便于阐述，以直流电桥分析其工作原理和特性，其结果可推广到交流电桥如图1-2，在直流电桥中，四个桥臂由电阻R1、R2、R3和R4组成A、C端接直流电源，称供桥端，U0称供桥电压；B、D端接负截Rg，称输出端当四个桥臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为全等臂电桥，当时，称为对输出对称电桥；当 时，称为对电源对称电桥 图1-2 直流电桥原理（1）直流应变电桥的转换原理由于电桥输出端后接的放大器的输入阻抗很高，故可以认为电桥的负载为无穷大（负载电阻），此时电桥输出端相当于开路状态，只能输出电压信号（输出电流为零），称为电压输出。

在图1-3中，根据分压原理：在电桥ABC支路的R2上的电压降，在ADC支路的R3上的电压降，则输出电压 图1-3 电桥的电压输出 （1-11）由式（1-11）可知，当电桥各桥臂电阻满足如下条件时：或，则电桥输出电压为零，即电桥处于平衡状态在实测之前应使电桥平衡（称为预调平衡），使得输出电压只与应变片因感受应变而引起的电阻变化有关若电桥中仅一个桥臂R1为应变片，其余桥臂为固定电阻，当R1感受应变而电阻增大且时，电桥的输出电压可通过对式（1-11）微分求得 （1-12）因很小（在一般的测量中都能满足这一点），故，上式可用增量表示为： （1-13）对于对输出对称电桥（），，式1-13表示为： （1-14）对于对电源对称电桥（），，式1-13表示为： （1-15）对于全等臂电桥（R1=R2=R3=R4=R），，式1-13表示为： （1-16）在上述三种应变电桥中，当桥臂的应变片电阻发生变化时，电桥输出电压也随之变化。

当时，其输出电压与电阻变化率（或应变）成线性关系在桥臂电阻发生相同变化的情况下，全等臂电桥与对输出对称电桥的输出电压相同它们的输出电压皆比对电源对称电桥的输出电源大2）直流应变桥的加减特性电桥的四个臂都由应变片组成，则工作时各桥臂的应变片因其受力拉伸或压缩使其电阻值发生变化，应变桥输出电压也将发生变化当供桥电压一定且时，对式1-11全微分即可求得电桥的输出电压增量：由于全等臂电桥的R1=R2=R3=R4=R，上式可化简为：，当时，此时可用增量式表示： （1-17）当各桥臂应变片灵敏系数相同时： （1-18）式1-17和1-18为电桥转换原理的一般形式，讨论如下：a）单臂工作时，桥臂R1为工作臂，且工作时电阻由R变为，其余各臂为固定电阻，则式1-17变为 （1-19）b）两个相邻臂工作时，（见图1-4）即桥臂R1、R2为工作臂，且工作有电阻增量、，而R3和R4臂为固定电阻，则式1-17变为 （1-20）此时，当时，则， 图1-4 两个相邻臂工作的电桥当时，则 此时，电桥的输出比单臂工作时增大一倍，提高了测量灵敏度。

c）两个相对臂工作时，（见图1-5）即桥臂R1、R3为工作臂，且有电阻增量、，而R2和R4臂为固定电阻，则式（1-17）变为 （1-21）此时，当时，则 图1-5 两个相对臂工作电桥当时，则d）全臂工作时，（见图1-6）R1=R2=R3=R4=R，都是工作臂，，则式（1-17）变为 （1-22）此时，电桥的输出是单臂工作时的四倍，比双臂工作时提高了一倍，灵敏度也提高了由分析可知，当电桥中的相邻臂有异号（一个受拉，一个受压），或相对臂有同号（同受拉或受压）的电阻变化时，电桥能把各臂电阻变化引起的输出电压自动相加后输出；当电桥相对臂有异号，相邻臂有同号的电阻变化时，电桥能把各臂电阻变化引起的输出电压自动相减后输出 图1-6 全臂工作的电桥 上述特性即为电桥的加减特性，在连接电桥时应注意电阻变化方向或应变片的符号在半桥和全桥测量中可通过不同的组合方式来提高测量灵敏度，或消除不需要的成分（如消除温度影响及非线性）3）应变桥的灵敏度电桥的灵敏度是单位电阻变化率所对应的输出电压的大小令 则 （1-23）式中，n为电桥的工作臂系数。

由此式可知，电桥的工作臂系数愈大，电桥的灵敏度愈高，因此，测量时可利用电桥的加减特性来合理组桥，以增加n及测量灵敏度3. 交流电桥的工作原理和特性在实际应用中，电阻应变片电桥都采用交流电桥原因一，应变片电桥输出极弱，需要放大测量，而直流放大器容易产生零点漂移；原因二，应变片与桥路的连接容易引起分布电容，产生阻抗交流电桥线路与直流电桥类似，只是各桥臂均为可含有L、C、R任意组合的复阻抗交流电桥的输出特性方程和平衡条件在形式上与直流电桥相似，但内容上却有不同1）．交流电桥的平衡条件图3-1为交流电桥，Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗，U为交流电压源，开路输出电压产U0根据交流电路阻抗的复数表示和计算分析可得： （3-1）要满足电桥平衡条件，即，应有 图3-1 交流电桥原理或 （3-2）设四桥臂阻抗分别为上式中为各桥臂电阻，为各桥臂电抗，和分别为桥臂复阻抗的模值和幅角将这些值代入式3-2中，得交流电桥的平衡条件 （3-3）上式说明，交流电桥平衡要满足二个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，同时其幅角之和相等。

2）．交流应变电桥的电压输出特性和平衡调节设交流电桥的初始状态是平衡的，当工作片应变电阻改变后，引起变化，可算出 （3-4）略去上式分母中的项，并设初始时，则有：现举例说明交流电桥如图3-2所示，其中C1、C2表示应变片导线或电缆分布电容为纯电阻：（为供桥电源的角频率） 图3-2 双臂交流电桥按式3-2可求出由实、虚部分别相等，并经整理可得该交流电桥的平衡条件为由于电桥各臂的阻值不可能绝对相等，导线电阻和接触电阻存在着差异；连接导线和应变片有分布电容存在使各桥臂电容值也不相等所以，交流电桥必须进行电阻和电容平衡，否则会产生零位输出电阻不平衡会带来非线性误差；容抗不平衡会影响电桥的灵敏度和输出电压的相移，产生与电源相位成90°的正交分量，导致放大器过早饱和为此，在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节平衡调节线路如图3-3所示，Rp与电位器R5组成电阻平衡调节，通过调节R5，相当于改变并联在R3和R4桥臂上的 图3-3电阻大小；Cp与电位器R6组成电容平衡调节，通过调节R6来改变并联到桥臂R1和R2上的阻抗以此来实现应变片交流电桥的平衡调节。

[需用部件]直流稳压源、音频信号源及电压表（主机箱上）；贴于主机双平行式悬臂梁上的金属箔式应变片和半导体式应变片各二片（其中一片 ，一片 ）；应变式传感器实验模块；移相模块（上有差动放大器、移相器、相敏检波器、低通滤波器）；螺旋测微头；示波器[实验内容及步骤]内容1．金属箔、半导体电阻应变片传感器在直流激励下灵敏度测量和比较步骤：6. 熟悉各部件配置，功能，作用方法，仔细阅读实验注意事项7. 差动放大器调零：①调整放大器的增益至最大；②放大器的两个输入端短路接地；③连线使主机为模块电路提供电源；④通过调整使放大器的输出电压为零；⑤调零结束后拆除短路线8. 观察贴于悬臂梁上的应变计的位置与方向，按图1-7接测试桥路，其中，R1、R2、R3分别为模块上的固定标准电阻，R为应变计（可任选上梁或下梁中的一个工作片），图中每两个节点之间可理解为一根实验连接线，注意连接方式，勿使直流激励电源短路；检查确认无误时才能连上应变桥的直流工作电压；更换应 图1-7变片前先断开应变桥直流工作电源），将螺旋测微头装于应变悬臂梁前端永久磁钢上，（能向上、向下移动5mm为准，测微头端面与磁钢接触良好。

调节测微仪使平行式悬臂梁基本处于水平位置9. 电桥预调平衡：调节电位器使系统输出为零10. 旋动测微头带动悬臂梁分别作向上、向下位移运动（初始状态输出电压为零），每移动0.5mm在下表中记录输出电压值11. 分别将电桥接成半桥、全桥，重复实验步骤3-512. 将金属电阻应变片换成半导体电阻应变片后，接成全桥，重复步骤3-5内容2．交流全桥电阻应变片传感器不同激励频率下灵敏度的测量和比较13. 按图3-4连接电路，确认无误后开启电源图3-414. 电桥预调平衡：悬臂梁大致水平，分别调节电位器WD和WA使系统输出基本为零，示波器接接相敏检波器③端观察波形15. 用手将悬臂梁自由端往下压至最低，调节移相旋钮使相敏检波器③端波形成为首尾相接的全波整流波形然后放手，悬臂梁恢复至水平位置，再调节电桥中的WD和WA电位器，使系统输出电压为零，此时桥路的灵敏度最高16. 旋动测微头带动悬臂梁分别作向上、向下运动，每0.5mm记录一个输出电压值17. 根据所测数据计算灵敏度；并在同一坐标图中绘制V~x曲线，比较其灵敏度和线性表1数据记录位移Vmm0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0V箔式单臂V箔式半桥V箔式全桥V半导体全桥V5k（V）位移Vmm-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-4.0-4.5-5.0V箔式单臂V箔式半桥V箔式全桥V半导体全桥V5k（V）[注意事项]1. 调零后模块上的“增益”、“调零”电位器均不应再变动。

2. 注意带连接线的接插导线的使用方法；接插导线尽可能以短为宜，以避免引入干扰3. 应变片接入电桥时注意其受力方向，一定要接成差动形式，即邻臂受力方向相反，对臂受力方向相同，如接反电路无输出或输出很小4. 直流激励电压不能过大，以免造成应变片自热损坏5. 更换应变片前，先断开应变桥激励电压；完成换片接线后，要同时调整相对应的激励电压6. 稳压电源不能对地短路7. 由于进行位移测量时测微头要从→正的最大值，又回复到零，再→负的最大值，因此容易造成零点偏移，在此计算灵敏度时可将正的灵敏度与负的的灵敏度分开计算再求平均值8. 进行上述实验时激励电压、差动放大器增益、 测微头起始点位置等外部环境必须一致否则就无可比较9. 因为半导体应变片灵敏度很高，直流激励电压高时可能引起半导体应变计自热，一般情况下半导体应变片的激励电压宜采用，本实验中为了与金属应变片比较才使用10. 由于位移测量时容易造成零点偏移，在计算时可将正和负的灵敏度分开计算，再求平均值）11. 每次测量电压之前注意把电压表先置为20V档，以免超出量程而损坏电压表12. 金属箔电阻应变片传感器（采用交流应变全桥）的灵敏度测量中，由于相移与有关，当改变频率时，必须重新调整移相器，以保证系统输出为零时，灵敏度为最高。

[思考题]1. 拟在等截面的单臂悬梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成的差动电路，试问（1）四个应变片（金属箔式）怎样粘贴？（2）画出相应的应变桥路 图1-8 图1-92. 图1-9为一应变片直流电桥，其中E=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求（1）R1为金属应变片，其余为固定电阻，当R1增量时，电桥输出电压 （2）R1、R2为应变片，且批号相同，感受应变片的极性和大小都相同，R3、R4为固定电阻，问能否进行应变测量？（3）在题（2）中，如R1和R2感受应变片的极性相反，且，问输出电压？（4）由题（1）~题（3）能否得出什么结论或推论？3. 为什么应变片传感器大多采用交流电桥为测量电路？电桥为什么通常采用半桥或全桥形式？4. 根据试验结果分析金属箔电阻应变片传感器的动态特性——频率响应[实验附录]1．应变片的结构利用导电丝材料的电阻应变效应，可制成测量试件表面应变的敏感元件为在尺寸范围内敏感元件有较大的应变输出，通常把应变丝做成栅状的应变敏感元件，简称为应变片应变片结构形式很多，但主要组成部分基本相同，见图1-10。

1）敏感元件它的作用是感受试件的变形，并将机械应变转换成电阻变化用金属电阻丝（或箔）制成的敏感元件称敏感栅它通常是用金属丝绕成栅状，或金属箔腐蚀成栅状敏感元件的电阻值一般在100Ω以上2）基底和覆盖层作用是固定和保护敏感元件；当应变片粘贴在试件上后，与粘贴剂一起把试件的变 图1-10 电阻丝式应变片的结构形传给敏感元件；使敏感元件与试件 1-敏感栅；2-覆盖层；3-引出线；4-基底绝缘基底很薄，一般为0.02~0.04mm3）引出线它起着敏感元件与测量电路之间的过渡和引导作用通常取直径约0.10~0.15mm的低阻镀锡铜线或银线4）粘结剂用它分别把盖层和敏感元件固结于基底；在使用时，用它把应变片基底粘贴在试件表面的被测部位图1-11，图1-12示出了金属箔式和半导体式两种典型敏感元件结构型式及其组成：图1-11 箔式应变片 图1-12 半导体应变片 1-基底；2-单晶硅条；3-内引线；4-焊接电极；5-外引线2．应变电桥的非线性。

当时，电桥的输出电压与应变片的电阻变化率成线性关系但对半导体应变片，由于K值很大，所以，当应变较大时（其值可达10%）用线性关系式标出的电桥输出与电桥实际输出之间存在着很大的误差，即称之为非线性误差对于电压输出的电桥，非线性误差，式中：为电桥实际输出电压；为按线性关系计算的电桥输出电压当甚大时，应注意修正电桥非线性误差的影响，如增加工作臂数（对双臂或四臂），在一定条件下可使电桥输出的非线性大大改善采用差动电桥可消除非线性误差在右（a）图中，两个应变片一个受拉，一个受压，它们阻值变化大小相等、符号相反，工作时将两个应变片接在电桥的相邻臂内，如和，这种桥路结构称为半桥差动电路在右（b）图中，粘结四个工作应变片，两个受拉，两个受压，将两个变形符号相同的应变片接在电桥的相对臂内，符号不同的接在相邻臂内，这种桥结构称为全桥差动电路半桥差动电路的输出电压若电桥初始平衡，则成立，在对称情况下，在根据两应变片的电阻变化特征，即，则上式同理，全桥差动电路的输出电压，而单臂电桥的输出电压，由于忽略分母中的“微小项”，才得到三式比较，可知差动电桥不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也提高，同时还能起温度补偿作用。

3．应变梁位置和结构应变片位于仪器工作台部分的上边，是一付双平行悬臂梁，如图1-13所示：其上梁的上表面和下梁的下表面对应地贴有八片应变片，受力工作片分别用符号 和 表示其中，六片为金属箔式应变片（BHF—350），横向所贴的两片为温度偿片，用符号 和 表示，片上标有“BY”字样的为半导体应变片，其灵敏系数为1304．金属箔电阻应变片型号、代号说明型号BHF—350，代号说明： 图1-13 应变梁结构图B……箔式（类别），H……环氧类（贴结剂），F……类（基底材料），350……电阻值Ω5．相敏检波器接插端序数说明如图3-5（1）信号输入端，（2）交流参考电压输入端，（3）信号输出端，（4）直流参考电压输入端，（5）、（6）附加观察插口，（7）、（8）接地端2．简要说明音频振荡器，差动放大器，移相器、相敏检波器、低通滤波器的功能和作用音频振荡器：产生幅值稳定，波形失真小，一定频率的正弦波电压作为交流全桥的供桥电压和相敏检波器的交流参考电压差动放大器：将电桥输出的微弱电压信号进行不失真的放大其具有高稳定性，温度、电源电压等波动的影响减至最小，从而能减小非线性失真。

移相器：改变输入信号的相位，图3-5使其产生相移如常增益移相器相移 其中，正号表示移相后相位超前，负号表示相位滞后电阻R可在较大范围内变化，从而改变相位当RC不变时，相移随输入信号的频率变化交流电桥工作时增大相角差可提高输出灵敏度相敏检波器：当输入调幅信号时，它能还原与被测信号（应变信号）相同的波形，（去掉调幅波中的高频载波）反映幅值的大小它还能鉴别相位，辨别原来被测信号的极性（应变的正、负）低通滤波器：能通过低频信号，抑止高频信号滤波效果取决于RC滤波时间常数，越大，高频信号（包括噪声）滤除越多，但过大会使信号失真实验二 电阻应变片的温度特性[实验目的]1．了解温度变化对应变测试系统的影响2．熟悉应变电桥温度补偿的方法[实验原理]1．应变片的温度特性当环境温度变化时（偏离应变片的标定温度），粘贴在试件（试件未受外力的作用，且可以自由伸缩）上的应变片电阻值也将随着发生变化如果此时应变片接入应变仪，将会有应变输出这种由于温度变化引起应变输出称为热输出这种热输出会给测量带来附加误差，也称应变片的温度误差）产生热输出的主要原因，是标称电阻值发生变化及敏感元件附加变形产生附加电阻应变片电阻丝的温度系数及电阻丝与测试中的膨胀系数不同）。

半导体应变片由于其电阻和灵敏系数的热稳定性差、温度系数较大，（半导体材料灵敏系数是金属材料灵敏系数的50~80倍，受温度影响大），因而受温度影响引起的热输出会更大2．应变片电桥温度补偿方法环境温度变化所引起的热输出较大，给测量会带来较大的误差，必须采取温度补偿措施以尽量减小或消除它的影响这里采用补偿片法进行应变桥温度补偿如图2-1所示在电桥中，R1为工作片，R2为补偿片，R1=R2当温度变化 图2-1时两应变片的电阻变化与符号相同，数量相等，桥路如原来是平衡的，则温度变化后，电桥仍满足平衡条件，无漂移电压输出，由于补偿片所贴位置与工作片成90°，所以只感受温度变化，而不感受悬臂梁的应变 [实验部件]直流稳压源，、金属箔电阻应变片、半导体应变片、电桥、差动放大器、电压表、测微头、加热器、与应变片处于同一感温面的热电偶或P-N结集成温度传感器等 [实验内容]1．金属箔电阻应变片的温度效应按图2-2接线，开启电源，调整悬臂梁水平位置，调整差动放大器输出为零，调整系统输出为零用相应的温度传感器测得加热前测试系统感受的温度注意保护薄膜内外的温差有时可达10℃）开启“加热”电源，观察测试系统输 图2-2出电压随温度升高而发生的变化。

待电压读数基本稳定后记下电压值求出温度漂移值2．应变片电桥的温度补偿按图2-3接好线路，图中和分别为箔式工作片和补偿片重复上实验步骤，求出接入补偿 图2-3片后系统的温度漂移，并与上面实验的结果进行比较3．半导体电阻应变片的温度效应按图2-4接线，是半导体应变片，另一臂电阻是电桥上固定电阻开启电源后预热数分钟至系统基本稳定 图2-4按单臂电桥实验步骤调整悬臂梁水平位置，差动放大器输出调零（电压表置20V档），调系统输出为零用温度传感器测得加温前的工作温度T打开“加热”开关，观察随温度升高系统输出电压温漂情况待电压稳定后测得温升，求出系统的温漂[注意事项]1．金属箔电阻变桥激励电压，半导体电阻应变桥激励电压为2．仪器中使用的BHF型金属箔电阻应变片具有防自蠕变性能，因此温度系数还是比较小的，而半导体片由于温度系数大，所以非常不容易稳定3．应正确选择补偿片应变片从左至右的8对接线端中分别是：1-上梁半导体应变工作片，2-下梁半导体应变工作片，3、5-上梁金属箔应变工作片，4、6-下梁金属箔应变工作片，7、8-上梁金属箔温度补偿片。

应变桥路中工作片与补偿片应在同一应变梁上 [思考题]在应变悬臂梁上，温度补偿片为何横向粘贴？实验三 金属箔电阻应变片传感器的应用[实验目的]熟悉电阻应变片传感器的应用 [实验原理]1．金属箔电阻应变片交流全桥测量振幅在试件（双平行悬臂梁）受到不同频率的信号（应变信号）激励时，其振幅不同，带给应变片的应力不同，应变桥转换后输出电压信号的幅度也不同当激励频率和试件的固有频率相同时，产生共振此时，应变桥输出电压幅度为最大2．金属箔电阻应变片交流全桥组成电子秤称重试件在单向力的作用下产生的应力经应变桥和测量电路会输出相应的电压；在称重平台（置于磁钢上）上对已知等重砝码逐步标定，测得相应的线性数据和关系曲线，当对未知重物标定时，根据W~V曲线，用插入法可大致确定其物重[实验部件]1．振幅测量交流应变全桥（箔式应变片）、平行式悬臂梁、音频振荡器、差动放大器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、数字电压/频率表、示波器2．电子秤称重音频振荡器、交流应变全桥（箔式应变片）、平行式悬臂梁、差动放大器、相敏检波器、低通滤波器、10个20克砝码、称重圆平台[实验内容]1．金属箔电阻应变片传感器测量振幅图4-1实验电路如图4-1。

调节应变电桥时要使系统输出为零，且灵敏度为最大悬臂梁受到的激励频率（应变信号）由低频振荡器输出后接至激振线圈II产生见图4-2悬臂梁开始振动（先移去测微头），振幅不宜过大，否则会造成应变片损坏观察差动放大器输出波形（为一调幅波，其频率和低频振荡器输出信号频率相同，振幅按应变信号的变化规律变化和低通滤波器输出波形时注意调节示波器扫描时间波形如图4-3数字电压/频率表置2kHz档，并接低频振荡器输出端，在固定低频振荡器幅值时改变其振荡频率，观察波形，读出系统电压输出最大幅值时的频率 图4-22．金属箔电阻应变片传感器组成电子秤称重图4-3 几种波形（1）采用双孔悬臂梁上的电阻应变计作称重传感器，按实验三交流全桥接好线路，按交流全桥实验方式调节各部电路，调节系统输出为零2）依次在双孔悬臂梁称重盘上放上砝码进行标定，并将结果W（重量）、V（电压）填入表格W（g）V（v）（3）取走砝码，在平台上加一未知重量的物品，记下电压表读数4）根据坐标上W—V曲线得知物品的大致重量[注意事项]平行悬臂梁激振时振幅不易太大，否则会造成应变片受损[实验附录]应变片的动态特性。

实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的当它依次通过一定厚度的基底、胶层（两者都很薄，可忽略不计和栅长L而为应变（计）片所影响时，就会有时间的迟后这种响应迟后对动态应变测量，尤会产生误差应变片的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性应变片对正弦应变波的响应是在其栅长L范围内所感受应变量的平均值因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差右图表示一频率为f，幅值为的正弦波，以速度v沿应变片纵向x方向传播时在某一瞬时t的分布图应变片中点xt的瞬时应变为，而栅长范围内的平均应变为 图4-4 应变计对正弦应变波的响应疲劳寿命是衡量应变片动态工作性能的一个重要指标它是指粘贴于试件上的应变片，在恒幅交变应力的作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数一般要求N=105~107次光纤传感器一种用来检测光在光纤中传播时，因光纤所在环境（物理量或化学量等）的变化带来光传输特性改变的装置称为光纤传感器光纤传感器是二十世纪七十年代后期在光纤和光通讯技术基础上发展起来的一种新型传感器光纤传感器以其独特的优点：高灵敏度、良好的电绝缘、抗电磁干扰、非侵入性特性、传输损耗小、耐腐蚀、可挠曲、体积小、结构简单、以及与光纤传输线路的兼容性好等，已应用于许多个物理量的测量，它具有十分广泛的应用潜力和发展前景。

实验四 光纤传感器位移测量[实验目的]1．熟悉反射式强度外调制光纤位移传感器的工作原理2．掌握光纤位移传感器测量位移的方法[实验原理]1．光纤导光的基本原理光是一种电磁波，一般采用波动理论来分析导光的基本原理然而根据光学理论：当所研究对象的几何尺寸（指光纤的芯径）远大于所用光波的波长，而光波又处在折射率变化缓慢的空间时可用“光线”即几何光学这一直观又容易理解的方法来分析光波的传播现象根据折射定律：光由光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角，当入射角增至某一临界角时，出射光线沿两媒质的分界面传播，当入射角继续增大，时，入射光线将不能穿过分界面而被完全反射回光密媒质中，这就是全反射光纤是由折射率较高（光密介质）的纤芯和折射率较低（光疏介质）的包层构成的双层同心圆柱结构能在光纤中传输的光线是满足全反射条件的子午光线（过光纤的轴心线，传播路径始终在一个平面内和斜光线（不经过光纤轴心，不在一个平面内，它是一空间曲线）这两种光线称为受导光线在此只简要说明子午光线入射光纤的情况见图5-1，当光线与光纤光轴成角入射时，在纤芯内部将以入射到纤芯的侧壁由于和，则光在侧壁上产生连续向前的全反射，光在纤芯内成“之”字形传导，直至由终端射出。

如果入射角过大致使角不能满足全反射的临界要求，即，光线会穿过纤芯的侧壁 图5-1 光纤导光原理而逸出，产生漏光因此，最大入射角不能超过下式所要求的值 （5-1）式中，n为光纤所在环境的折射率（若为空气，则n=1），定义为数值孔径，记作NA，它是衡量光纤集光性能的主要参数它表示，无论光源发射功率多大，只有2张角内的光才能被光纤接收、传播（全反射），NA愈大，光纤的集光能力愈强2．光纤中光波的调制和相关的反射机制通过光纤传感器的敏感头（或传感臂）与外界待测对象相互作用，将待测量的信号传递到光纤内的导光波中，或信息加载于光波之上，这个过程称为光纤中光波的调制，简称光调制外界待测量可能引起光的强度、波长（颜色）、频率、相位和偏振态等性质发生变化，从而构成强度、波长、频率、相位和偏振态调制原理利用外界因素改变光纤中光的强度，通过测量光强的变化来测量外界物理量的原理称为光强度调制光电探测器只能探测光的强度光强度调制分为外调制和内调制两种形式外调制的调制过程发生在光纤以外的环节，光纤本身特性不变，光纤只起传光作用，属于传光型；内调制过程发生在光纤内部，是通过光纤本身特性的改变来实现光强度的调制，属于功能型。

实现光强度调制的反射机制：两根光纤并排放置，一根是发送光纤，一根是接收光纤，在光纤端而前放置反射体，当反射体距光纤端面距离发生变化时，接收光纤收到的光功率发生变化，构成了反射型光强调制装置由此可探测反射体的位移变化，从而检测出引起反射体位置变化的因素量3．反射式强度外调制光纤传感器位移测量原理 图5-2 反射式光纤位移传感器原理反射式光纤位移传感器如图5-2所示光纤采用Y型结构，两束光纤一端合并成光纤束 探头（半圆型、同心圆型或随机分布型）；另一端分为两束，分别作为光源光纤和接收光纤，只起传输信号的作用当光发射器发生的红外光（为非相干光）经光源光纤照射至反射体，被反射的一部分光经接收光纤入射光探测元件进行光电转换，然后经光电变换电路输出稳定的电信号接收光纤接收的光强主要决定于反射体距探头的距离，通过对光强的检测而得到位移量分析如下：见图5-3所示，设光纤的折射率剖面为阶跃型，光纤数值孔径，光纤探头中的输入光纤（光源光纤）与输出光纤（接收光纤）间距为d（数量级）光纤直径为2r，探头端面与反射体之距为x。

如输出光纤接收的光强等效于输入光纤像发出 图5-3 光纤探头受光原理的光强，则，当时，输出光纤端面位于输入光纤的像光纤发出的光锥底面之外，没有光反射到输出光纤中；当时，输出光纤端面完全位于输入光纤的像光纤发出的光锥底面内，反射到输出光纤中的光强达到最大值由于受光面积是反射体与光纤探头间距x的函数，因此经由光电变换器产生的电信号也是x的单值函数，并在一定范围内呈近似线性关系当光纤探头紧贴反射片（体）时，输入光纤发出的光无法被输出光纤接受，此时无光电流当反射片远离光纤探头时，输入光纤照亮反射片的面积将逐渐增大，相应地，输出光纤端面上被照亮的面积也逐渐增大，即接收的光通量随之增多，因而产生一个近似线性的输出信号图5-4是光纤传感器的位移——输出电压关系曲线图中O~a段（前沿）线性度好，灵敏度高，是光纤位移传感器的正常工作范围，当位移x继续加大至曲线a~b段（后沿）输出电压反而迅速下降，线性被图5-4 光纤位移传感器V—X关系曲线破坏 [实验部件]Y型多膜玻璃光纤，光电变换器（光纤），光纤光电传感器实验模块，直流稳压源，数字电压/频率表，示波器，支架，反射片，测微头，低频振荡器，激振电路I。

[实验内容]先熟悉各部件配置，功能，使用方法，操作注意事项和附录等1． 静态测量位移实验步骤：（1）在工作台的固定支架上装上光纤传感器的光纤探头，使探头对准镀铬反射片中心，光纤传感器的另一端四芯插头与处理电路光电变换器中输入插座对准后插紧光纤传感器中间的连接块要水平放置，以免损坏螺旋测微仪装上支架，以带动反射镜片位移2）开启电源，光电变换器端接数字电压表旋动测微头带动反射镜片，使光纤探头端面紧贴反射镜面，此时输出为最小（因为很难完全重合，所以总是有些许微小电压）然后旋动测微头，使反射镜面离开探头，每隔0.25mm取一电压填入下表，并作出V—X曲线X00.250.50.751.01.251.51.752.02.252.52.753.03.253.53.754.0V2．动态测量振动实验步骤：（1）利用上面实验结果，将光纤探头装至主机振动平台旁的支架上，在圆形振动台上的安装螺丝上装好反射镜片，选择“激振I”，调节低频信号源，反射镜片随振动台上下振动2）调节低频振荡信号频率与幅值，以最大振动幅度时反射镜片不碰到探头为宜，用示波观察端电压波形， 图5-5 振荡器与激振连接并用电压/频率表读出振动频率。

此前，光电变换器在端必须与信号整形电路的输入相连[注意事项]1．光电变换器工作时最大输出电压以2V左右为好，可通过调节增益电位器来控制2．实验时请保持反射镜片的洁净及与光纤端面的平行度3．工作时光纤端面不宜长时间直照强光，以免内部电路受损4．注意背景光对实验的影响5．光纤勿成锐角曲折[思考题]1．调制盘反光面的粗糙程度对反射光强是否有影响？为什么？2．反射式光纤位移传感器探头对测量的调制盘反光面倾斜、转动是否会有影响？各有什么影响？3．试用光纤传感器组成一个实用的电子称，简要说明分析其工作原理？[实验附录]光纤的简单结构和分类1）结构见图5-6，光纤包括纤芯、包层和涂敷层，是一多层介质构成的对称圆柱体纤芯直径约为5~75m 图5-6 光纤的结构纤芯外面有包层，包层有一层、二层、（内、外包层）或多层，（称为多层结构）但总直径在100~200m上下纤芯的折射率略高于包层的折射率两者细微的区别，保证光主要限制在纤芯里进行传输包层外面还要涂涂料，作用是增加光纤机械强度，保护光纤不受外来的损害光纤的最外层是外套，这是一种塑料管，起保护作用不同颜色的塑料管可用以区别各种光纤。

许多光纤绕在一起组成光缆，光缆里光纤数量的多少视需要而定光纤的结构一般用折射率沿径向的分布函数来表征，这种分布函数称为光纤的折射率剖面（或断面）为了简略地表示出光纤的剖面特征，（对于单包层光纤）引入纤芯包层相对折射率差作为剖面参数，其定义为 （5-2）普通光纤的折射率分布一般有两种：一种是光纤材料的折射率为均匀阶跃的，称为阶跃型，见图5-7（a）所示，为纤芯折射率，为包层折射率，； （a）阶跃型；（b）梯度型 图5-7 光纤的折射率断面另一种是纤芯材料折射率沿光纤径向递减，称为梯度型或渐变型，见图5-7（b）所示 （2）分类 光纤传输的光波，可分解为沿纵轴向传播和沿横切向传播的两种平面波成分后者在纤芯和包层的界面上会产生反射；当它在横切向往返一次的相位变化为的整数倍时，将形成驻波形成驻波的光线组称为模；它是离散存在的，即某种光纤只能传输特定模数的光按传输模分单模光纤；纤芯直径仅几个微米，加包层和涂敷层也仅几十微米到125m。

纤芯直径接近波长其折射率差小到百分之零点几多模光纤：纤芯直径有50m，加包层和涂敷层有150m，纤芯直径远大于波长多模光纤传输的模数多，其折射率差=0.01~0.02根据光纤的折射率沿径向分布函数不同又进一步分为单模阶跃型光纤，多模阶跃型光纤和多模梯度型光纤除此之外，光纤还按其制作材料、制作方法、用途等方法来分类2、光纤的基本特性信号通过光纤时光纤的损耗和色散是光纤传输的主要特性1）损耗设光纤入射端与出射端的光功率分别为和，光纤长度为L（km），则光纤的损耗可用下式计算： （5-3）它是表征光纤传输特性的一个重要参数引起光纤损耗的因素为吸收损耗和散射损耗物质的吸收作用将使传输的光能变成热能，造成光功率的损失光纤对于不同波长的吸收率是不同的散射损耗是由光纤的材料及其不均匀性或其几何尺寸的缺陷引起的光纤弯曲使其边界条件发生变化，以致光在光纤中无法进行全近射传输也会造成散射损耗二十一世纪七十年代后期，在长波区域，光纤损耗已降低到0.2db/km，该值已接近光纤损耗的理论极限2）色散输入脉冲在光纤传输过程中由于光波的群速度不同而出现的脉冲展宽现象称为光纤的色散。

它会使传输的信号脉冲发生畸变，从而限制了光纤的传输带宽它是影响光纤信息容量的重要参量光纤色散有三种：材料色散，结构色散，多模色散多模色散对阶跃型多模光纤的影响较大，材料色散和结构色散对单模光纤的影响较大3．光纤、光源、探测元件型号、规格光纤：多模玻璃光纤，芯径为50m，数值孔径NA=0.63光源：半导体面发光二极管，（LED）发出红外光探测元件：光敏三极管3DU4．半导体发光二极管简介如图5-8，在P-N结上加一正向电压，此时P-N结势垒高度下降，耗尽层变薄，则从正极的P区向P-N结区注入带正电荷的粒子-空穴，而从负极的N区向P-N结区注入带负电荷的电子，两者在P-N结附近相遇而结合-复合，把所具有的能量以光子的形式释放出来，因此发光二极管是把电能转为光能的转换器 图5-8 半导体发光二极管工作原理根据所用材料禁带宽度的不同，发光管发出不同颜色的光，目前有发出红外、红、橙、黄、绿、蓝等不同颜色的二极管发光二极管的特点是体积小、工作电流小、工作电压低、抗震、耐冲击、寿命长发光二极管是电流控制器件，最大工作电流不能超过极限，要有限流措施发光二极管。